金属丝弹性模量的测量.doc

金属丝弹性模量的测量
实验目的
(1) 掌握光杠杆放大法测微小长度变化量的原理。
(2) 学会测量弹性模量的方法。
(3) 学会使用逐差法处理数据。
实验方法原理
金属柱体长L，截面积为S，沿柱的纵向施力F1，物体伸长或缩短为ΔL，则弹性模量。由于ΔL甚小，需要用光杠杆放大后才能被较准确的被测量。
光杠杆放大原理图
开始时平面镜M的法线on在水平位置，标尺H上的刻度no发出光通过平面镜反射，no的像在望远镜中被观察到。加砝码时，金属丝伸长ΔL，光杠杆后足下落ΔL，平面镜转过一个α角，此时标尺上刻线经平面镜反射在望远镜中被观察到。根据几何关系

因而， 。由可知，光杠杆的放大倍数为。
实验步骤
1. 弹性模量测定仪的调节
(1) 左右观察与调节
(2) 上下观察与调节
(3) 镜内观察与调节
(4) 视差的检测与排除
2. 加减砝码测量
3. 钢丝长度的测量
4. 钢丝直径的测量
5. 光杠杆足间距的测量
数据处理
单次测量数据处理表

测量值N
不确定度u = uB
u / N
N ± u
L /mm
726.0
±2
0.0028
726±2
D /mm
1765.0
±4
0.0023
1765±4
b /mm
77.5
±0.9
0.0116
77.5±0.9
钢丝直径d数据处理表
次数n
1
2
3
4
5
6
d
UB/mm
di/mm
0.704
0.704
0.705
0.704
0.705
0.702
0.704
0.004
Δdi=
di-d/mm
0
0
0.001
0
0.001
0.002

标度尺示数及数据处理
砝码质量／kg
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.0
11.0
加码读数(n) /mm
0
4.3
9.0
13.0
17.0
22.4
26.0
30.0
34.0
38.0
42.0
46.0
加码读数(n/) /mm
0.5
4.5
9.2
12.8
17.3
22.6
26.2
30.6
34.4
38.3
42.4
46.0
平均值(ni) /mm
0.25
4.4
9.1
12.9
17.2
22.5
26.1
30.3
34.2
38.2
42.2
46.0

25.8
25.9
25.1
25.3
25.1
24.5

0.49
0.64
-0.16
-0.01
-0.11
-0.76

标准不确定度为
扩展不确定度为
所以结果表达式为
思考
1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度?
答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。
2. 何谓视差，怎样判断与消除视差?
答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。
3. 为什么要用逐差法处理实验数据?
答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。