实验中学2012高二数学试题.doc

实验中学2012-2013学年上学期高二周周练
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一 选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.已知△ABC中，，，，则等于 （ ）
A B C D
2.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )
A 90° B 120° C 135° D 150°
3. 在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，则∠C等于 (   )
A．15°    B．30°      C．45°       D．60°
4.△ABC中，∠A=60°, a=, b=4, 那么满足条件的△ABC ( )
A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定
5. △ABC中，，，，则等于 （ ）
A B C 或 D 或
6.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 由增加的长度决定
7．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（    ）
A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米
8．海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是 (    )
A.10 海里    B.5海里     C. 5 海里      D.5 海里
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题：（本大题共3小题，每小题4分，共12分）
9.在△ABC中，如果，那么等于 。
10.在△ABC中，已知，，，则边长 。
11.在钝角△ABC中，已知，，则最大边的取值范围是 。

三、解答题：本大题共3小题，48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
12（本题16分）在△ABC中，已知，，试判断△ABC的形状。

13（本题16分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：
2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。

14（本题16分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

北

乙
甲