高数第一学期试卷.doc

内蒙古商贸职业学院
《高等数学》课程第一学期试卷1

题 号
一
二
三
四
五
总分
阅卷人

得 分

一、填空题（每小题2分，共16分）
1、设，，则= 。
2、 。
3、函数的间断点为 。
4、= 。
5、设，则= 。
6、函数的驻点为 。
7、设，则= 。
8、设某产品需求函数为，当P=5时，需求弹性为 。
二、单项选择题（每小题2分，共24分）
1、设 ， ，则是 （ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 不存在

2、当时，下列变量与相比是高阶无穷小量的是 （ ）
A. B. C. D.
3、函数在处的极限值存在是在处连续的是 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 无关条件
4、设 ， 在点处连续，则的值等于（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D.
5、设，则= （ ）
A. B. C. D.
6、曲线在点（0，0）处的切线方程是 （ ）
A. B.
C. D.
7、下列等式中成立的是 （ ）
A. B.
C. D.
8、设，则= （ ）
A. B. C. D.
9、函数在[-1，1]上的最小值是 （ ）
A. B. C. D. 3
10、某种商品的总收入为，则当销售量时，边际收入=（ ）
A.100 B. 10 C. 130 D. 80
11、若， 则 （ ）
A. 是函数的极小值
B. 是函数的极大值
C. 不是函数的极值
D. 无法判定是否为的极值
12. 函数的单调增加区间是 （ ）
A. B.
C. D. 以上都不对
三、计算题（共50分）
1、 求下列极限（每题5分，共10分）
（1） （2）

2、设 ， （共6分）
（1）讨论函数在的连续性。
（2）指出函数的连续区间。

3、求下列导数（每小题5分，共10分）
（1） （2）

4、 求下列函数的微分（每题5分，共10分）
（1） （2）

5、 求隐函数的导数（6分）

6、求函数的单调区间和极值（8分）

四、应用题（5分）
已知某商品的总成本函数，总收入函数为，(其中单位为元),求使总利润最大的价格。

五、证明题（5分）

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