高数第一学期试卷.doc

内蒙古商贸职业学院高等数学课程第一学期试卷1题 号一二三四五总分阅卷人得 分一、填空题（每小题2分，共16分）1、设，则= 。2、 。3、函数的间断点为 。 4、= 。5、设，则= 。6、函数的驻点为 。7、设，则= 。8、设某产品需求函数为，当P=5时，需求弹性为 。二、单项选择题（每小题2分，共24分）1、设 ， ，则是 （ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 不存在2、当时，下列变量与相比是高阶无穷小量的是 （ ）A. B. C. D. 3、函数在处的极限值存在是在处连续的是 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 无关条件4、设 ， 在点处连续，则的值等于（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. 5、设，则= （ ）A. B. C. D. 6、曲线在点（0，0）处的切线方程是 （ ） A. B. C. D. 7、下列等式中成立的是 （ ）A. B. C. D. 8、设，则= （ ）A. B. C. D. 9、函数在-1，1上的最小值是 （ ） A. B. C. D. 3 10、某种商品的总收入为，则当销售量时，边际收入=（ ） A.100 B. 10 C. 130 D. 80 11、若， 则 （ ） A. 是函数的极小值 B. 是函数的极大值 C. 不是函数的极值 D. 无法判定是否为的极值 12. 函数的单调增加区间是 （ ） A. B. C. D. 以上都不对三、计算题（共50分）1、 求下列极限（每题5分，共10分）（1） （2）2、设 ， （共6分）（1）讨论函数在的连续性。（2）指出函数的连续区间。3、求下列导数（每小题5分，共10分）（1） （2）4、 求下列函数的微分（每题5分，共10分） （1） （2）5、 求隐函数的导数（6分）6、求函数的单调区间和极值（8分）四、应用题（5分）已知某商品的总成本函数，总收入函数为，(其中单位为元),求使总利润最大的价格。五、证明题（5分） 本试卷共3页，此页为第3 页