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高一数学期末综合训练（六） 06/06/20
一．选择题（每题5分，共50分）
1．过点和点的直线的倾斜角是
A． 　B．
C．　　 D．
2．已知成等差数列，且成等比数列，则的值为
A．1 　B．
C．　 D．
3．在中，若，则的形状一定是
A．等腰直角三角形 　B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等边三角形
4．设，、满足，则的最小值为
A．1 　 B． -1
C．3 D．-3
5．已知的定义域为，则实数的取值范围
A． 　B．
C． D．
6．如图，正方形的边长为，、分别为
边、的中点，沿图中虚线折起来为成几何
体，点到平面的距离为
A． 　 B．
C． D．

7．与圆相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有
A．1条 　B．2条
C．3条 D．4条
8． 已知点和圆，若过点作圆的切线有两条，则的取值范围
A． 　B．
C． D．
9．4、如图正方形O’A’B’C’的边长为1cm，它是水平放置
的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是
A. B.
C. D.
10．设有直线m、n和平面、，则在下列命题中，正确的是
A．若m//n，，，则
B．若m//n，n，m，则
C．若m//n，m，n，则
D．若m，mn，n，则
二．填空题（每题5分，共30分）
11．在中，已知，，，则面积等于 ．
12．已知函数，，则此函数的值域为 ．
13．已知x+2y-3=0，则的最小值是 ．
14． ．
15．正方体中，点，分别为，的中点，则异面直线与所成的角为_______________．
16．某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……，按照这样规律进行，8小时后细胞存活数为_______________．
三．解答题（每题14分，共70分）
17．四边形中，，，四个内角、、、之比为，
求及的长．

18．已知正方体中，为底面的对角线交点，
求证：①∥面
②

19．已知点及圆：
①当直线过点且与圆心的距离为时，求直线的方程；
②设过点的直线与圆心交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程．

20．甲、乙、丙三种食物维生素、的含量及成本如下表：
项目
甲
乙
丙
维生素（）
600
700
400
维生素（）
800
400
500
成本（）
11
9
4
某食物研究所想用千克甲种食物、千克乙种食物、千克丙种食物配成千克混合食物，并使混合食物至少含有单位维生素、单位维生素．试用、表示混合物的成本（元）；并确定、、的值，使成本最小，并求最低成本．

21．等差数列中，，前项和满足条件，
①求数列的通项公式
②记，求数列的前项和