直线与圆的综合应用.doc

平面解析几何初步 直线与圆位置关系的综合应用

【复习目标】
1、 考纲要求为B级要求。通过数与形的结合实现代数与几何的有机转化，运用数形结合的思想求解数学试题。
2、 利用直线与圆的位置关系，解决与之相关的数学问题。
【复习过程】
学生自学

1、 已知实数满足，则的取值范围是________

2、 已知曲线，点及点，从点观察点，要使视线不被曲线挡住，则的取值范围是______

3、 过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率________

4、已知不等式的解集为（0,2），求的值。

5、已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足
（1）求实数间满足的等量关系； （2）求线段长的最小值；

训练提升

1、已知集合，其中若，求实数的取值范围。

2、已知实数满足方程
求：（1）的最大值和最小值； （2）的最大值和最小值。

3、已知圆的圆心为C，直线.
（1）若，求直线被圆C所截得弦长的最大值；
（2）若直线是圆心C下方的切线，当在上变化时，求的取值范围.

评价小结

1．评价：

2．小结：

【方法规律】在求解直线与圆的位置关系的问题时，要注意运用：（1）数形结合的数学思想，尽可能运用圆的几何性质，使解法简捷；（2）有关最值问题，若所求代数式有几何意义，仍充分运用数形结合的思想；否则其解法是设变量、建立目标函数、转化为函数的最值问题。

检测反馈

1、已知点在圆外，则直线与该圆的位置关系是________

2、已知集合A= ，B=
若，求的取值范围。

3.已知半径为5的动圆C的圆心在直线l：x－y＋10＝0上．
(1) 若动圆C过点(－5,0)，求圆C的方程；
(2) 是否存在正实数r，使得动圆C中满足与圆O：x2＋y2＝r2相外切的圆有且只有一个？若存在，请求出；若不存在，请说明理由．