通用版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版必须掌握的典型题.docx

通用版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版必须掌握的典型题

1

单选题
1、一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（  ）

A．＋x轴B．－x轴C．＋y轴D．－y轴
答案：D
由于物体做的是曲线运动，根据物体做曲线运动的条件可知，因v0有沿y轴正向分量，而vA沿y轴正向分量为零，所以恒力F必有沿y轴负向分量，由选项得知，物体受到的恒力的方向只能是y轴负方向，故A、B、C三项错误，D项正确。
故选D。
2、北京冬奥会报道中利用“AI+8K”技术，把全新的“时间切片特技效果首次运用在8K直播中，更精准清晰地抓拍运动员比赛精彩瞬间，给观众带来全新的视觉体验。“时间切片”是一种类似于多次“曝光”的呈现手法。如图所示为我国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台比赛中第三跳的时间切片特技图。忽略空气阻力，将运动员看做质点，其轨迹abc段为抛物线。已知起跳点a的速度大小为v，起跳点a与最高点b之间的高度差为h，重力加速度大小为g，下列说法不正确的是（  ）

A．“时间切片”特技每次“曝光”的时间间隔均相同
B．运动员从a到b的时间为2ghg
C．运动员到达最高点时速度的大小为v2-2gh
D．运动员从a到b的过程中速度变化的大小为2gh
答案：A
A．运动员竖直方向做上抛运动，若时间间隔相同应该满足
Δy=gt2
从图中可以看出运动员在各点竖直方向位移差并不相同，“时间切片”特技每次“曝光”的时间间隔不同，故A错误，符合题意；
B．运动员做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，运动到最高点满足
h=12gt2
所以运动员从a到b的时间为
t=2ghg
故B正确，不符合题意；
C．运动员竖直方向初速度
vy=gt=2gh
则水平方向初速度
vx=v2-vy2=v2-2gh
运动员在水平方向做匀速直线运动，到达最高点时只有水平速度，即最高点时速度的大小为v2-2gh，故C正确，不符合题意；
D．运动员从a到b的过程中速度变化的大小为
Δv=gt=2gh
故D正确，不符合题意。
故选A。
3、如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R可视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图所示，则红蜡块R在x轴、y轴方向的运动情况可能是（  ）

A．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀速直线运动
B．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀加速直线运动
C．x轴方向匀减速直线运动，y轴方向匀速直线运动
D．x轴方向匀加速直线运动，y轴方向匀速直线运动
答案：D
AB．若x轴方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则y轴方向的加速度方向沿y轴负方向，即y轴方向减速直线运动。故AB错误；
CD．若y轴方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则x轴方向的加速度方向沿x轴正方向，即x轴方向加速直线运动。故C错误；D正确。
故选D。
4、不计空气阻力，关于水平抛向空中的石子在落地前的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．加速度不断增大
B．加速度不断减小
C．一定做直线运动
D．一定做曲线运动
答案：D
不计空气阻力，水平抛向空中的石子由于只受到重力的作用且初速度水平，则石子做平抛运动。所以石子一定做曲线运动，加速度等于重力加速度g保持不变。
故选D。
5、如图所示，从倾角为θ且足够长的斜面的顶点A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ1，第二次初速度为v2，小球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为φ2，若v2>v1，则φ1和φ2的大小关系是（  ）

A．φ1>φ2 B．φ1<φ2 C．φ1=φ2 D．无法确定
答案：C
根据平抛运动的推论，做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻或任一位置时，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为β，则
tanα=2tanβ
由上述关系式结合题图中的几何关系可得
tan(φ+θ)=2tanθ
此式表明小球的速度方向与斜面间的夹角φ仅与θ有关，而与初速度无关，因此
φ1=φ2
即以不同初速度平抛的物体，落在斜面上各点的速度方向是互相平行的。
故选C。
6、下列关于平抛运动的说法中正确的是（　　）
A．平抛运动是非匀变速运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．平抛运动的物体落地时的速度有可能是竖直向下的
D．平抛运动的水平距离，由初速度决定
答案：B
AB．平抛运动是加速度不变的曲线运动，即匀变速曲线运动，故A错误，B正确；
C．由于平抛运动在水平方向上的速度不为零，根据运动的合成，可知物体落地时的速度不可能是竖直向下的，故C错误；
D．平抛运动的水平距离
x=v0t=v02hg
显然，平抛运动的水平距离，由初速度v0和物体开始下落时的高度h共同决定，故D错误。
故选B。
7、足球球门如图所示，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动（足球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g），则（  ）

A．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝L2s
B．足球位移的大小x＝L24 ＋s2
C．足球初速度的大小v0＝ g2h(L24+s2)
D．足球末速度的大小v＝g2h(L24+s2)+4gh
答案：C
A．由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值
tanθ=s12L=2sL
故A错误；
B．由题意可知，足球在水平方向的位移大小
x＝s2+(L2)2
所以足球的位移大小
l＝h2+x2=h2+s2+L24
故B错误；
C．足球运动的时间
t＝2hg
所以足球的初速度的大小
v0＝xt＝g2h(L24+s2)
故C正确；
D．足球在运动的过程中重力做功，由动能定理得
mgh＝12mv2－12mv02 
联立以上各式得足球末速度的大小
v＝g2h(L24+s2)+2gh
故D错误。
故选C。
8、图为赛车弯道超车的图示，外侧的赛车在水平弯道上加速超越前面的赛车。若外侧的赛车沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。选项图中A、B、C、D分别画出了外侧的赛车在弯道超车时所受合力F的四种方向。你认为正确的是（  ）

A．B．
C．D．
答案：B
赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车是从M向N运动的，并且速度在增大，所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90°。
故选B。
9、某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图象如图所示，（g取10m/s2）则（  ）

A．第1s物体下落的高度为5mB．第1s物体下落的高度为10m
C．物体的初速度为5m/sD．物体的初速度为15m/s
答案：A
CD．因
tanθ=gtv0
对应图象可得
v0=10m/s
故CD错误；
AB．第1s内物体下落的高度
h=12gt2=12×10×12m=5m
故A正确，B错误。
故选A。
10、公交车是人们重要的交通工具，如图是某公交车内部座位示意图，其中座位A和座位B的连线与公交车前进的方向垂直。当公交车在某一站台由静止开始启动做匀加速运动的同时，一名乘客从A座位沿A、B的连线匀速运动到B座位，则站台上的人看到（  ）

A．该乘客的运动轨迹为直线
B．该乘客的运动轨迹为曲线
C．因该乘客在公交车上做匀速直线运动，所以乘客处于平衡状态
D．该乘客对地的速度保持不变
答案：B
AB．乘客与车具有垂直于AB方向的加速度，乘客的速度与加速度方向不在同一条直线上，所以轨迹为曲线，A错误，B正确；
CD．相对地面，乘客有沿公交车前进方向的加速度，不处于平衡状态，速度在变化，C、D错误；
故选B。
11、如图所示，一质点做平抛运动，落地时速度大小为20m/s，速度方向与水平地面夹角为60°，则水平分速度大小是（  ）

A．10m/sB．103msC．20m/sD．203ms
答案：A
根据题意可知，落地速度与水平分速度的关系，如图所示

由几何关系可得
vx=vcos60°=10m/s
故选A。
12、质量为1kg的物体在一平面内做曲线运动，相互垂直的x、y方向上的速度图像如图所示。下列说法正确的是（  ）

A．物体的初速度为5m/s
B．物体所受的合外力为3N
C．2s末物体速度大小为7m/s
D．2s末物体速度方向与y方向成53°角
答案：D
A．由图可知x方向初速度为4m/s，y方向初速度为0，则物体的初速度大小为4m/s，故A错误；
B．物体在x方向加速度为零，只有y方向有加速度，由vy-t图像的斜率读出物体的加速度
a=ΔvΔt=32m/s2=1.5m/s2
根据牛顿第二定律可得物体所受的合外力为
F=ma=1.5N
故B错误；
C．根据图像可知2s末时vx=4m/s、vy=3m/s，则物体的速度为
v=vx2+vy2=5m/s
故C错误；
D．设2s末物体速度方向与y方向的夹角为θ，有
tanθ=vxvy=43
解得θ=53°，故D正确。
故选D。
13、一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然减小到F1-ΔF，则该质点以后（  ）
A．一定做非匀变速曲线运动
B．在相等的时间内速度的变化一定相等
C．可能做匀速直线运动
D．可能做非匀变速直线运动
答案：B
质点原来是静止的，在F1、F2的合力的作用下开始运动，此时质点做的是直线运动，运动一段时间之后，将F1突然减小为F1-ΔF，合力的方向和速度的方向不在同一条直线上了，所以此后质点将做曲线运动，由于改变后的合力仍为恒力，则质点的加速度是定值，所以在相等的时间里速度的变化一定相等，故质点是在做匀变速曲线运动。
故选B。
14、某网球运动员在某次训练中挑战定点击鼓，图片所示是他表演时的场地示意图，他与乙、丙两鼓共线。图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低且也等高。若该运动员每次发球时（水平击出）球飞出的位置不变且球在空中的运动均视为平抛运动，忽略鼓面大小，下列说法正确的是（  ）

A．击中四鼓的球，运动时间可能都相同
B．击中四鼓的球，初速度可能都相同
C．击中四鼓的球，击中鼓的瞬时速度的大小可能都相同
D．假设某次发球能够击中甲鼓，那么用相同大小的速度发球可能击中丁鼓
答案：D
A．由题图可知，甲、乙、丙、丁高度不完全相同，根据平抛运动的时间由高度决定可知球到达四鼓用时不可能都相同，A错误；
B．甲、乙两鼓高度相同，平抛运动的时间相同，但羽毛球做平抛运动的水平位移不同，
由x=v0t，可知初速度不同，B错误；
C．运动员距离甲鼓的位置比距乙鼓的位置远，两鼓等高，球到达两鼓用时相等，击中甲鼓的水平速度较大，竖直方向速度相等，则实际击中的速度大小不等，C错误；
D．甲鼓的位置比丁鼓位置高，球到达丁鼓用时较长，若某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓，D正确。
故选D。
15、一船以恒定的速率渡河，水速恒定（小于船速）。要使船垂直河岸到达对岸，则（　　）
A．船应垂直河岸航行
B．船的航行方向应偏向上游一侧
C．船不可能沿直线到达对岸
D．河的宽度一定时，船垂直到对岸的时间是任意的
答案：B
AB．当水速小于船速时，要使船的合速度垂直河岸，必须使船头偏向上游一侧。如图所示

故A错误，B正确；
C．只要船自身行驶的速度保持不变，根据运动合成的原理，可知此时船都沿直线到达对岸，故C错误；
D．当船垂直到对岸时，此时到达对岸时间最短，最短时间为
tmin=Lv船
故当河的宽度一定时，船又以恒定的速率渡河，时间是固定而不是任意的，故D错误。
故选B。
多选题
16、两同学在相对的两个等高平台上做高空抛物游戏，两平台到地面的距离为h，两平台间距离为L，两球分别从平台上的A、B两点同时水平抛出，如果两球的运动在落地前都在同一竖直平面内，则关于两球的运动情况，下列说法正确的是（  ）

A．若两小球恰能在地面处相遇，在两球初速度均加倍后，两球将在离地14h高处相遇
B．若两小球恰能在地面处相遇，在两球初速度均加倍后，两球将在离地34h高处相遇
C．若两小球初速度大小之和vA+vB>Lg2h两小可以在空中相遇
D．若两小球初速度大小vA>vB且能在空中相遇，相遇点离A的平台近
答案：BC
根据题意，设A球的初速度为vA，B球的初速度为vB
AB．竖直方向由h=12gt2可得，小球在空中的飞行时间为
t=2hg
水平方向有
L=vAt+vBt
在两球初速度均加倍后，设两球相遇时的时间为t1，则水平方向有
L=2vAt1+2vBt1
可得
t1=L2vA+vB=12t
则小球的下降高度为
h'=12gt12=14h
则两球将在离地34h高处相遇，故A错误B正确；
C．根据题意，由AB分析可知，两小球恰好在地面相遇时有
L=vAt+vBt
可得
vA+vB=Lt=Lg2h
则当
vA+vB>Lg2h
时，两小可以在空中相遇，故C正确；
D．若两小球初速度大小vA>vB且能在空中相遇，水平方向由x=v0t可知
xA=vAt，xB=vBt
由于下落时间相等，则有
xA>xB
即相遇时，相遇点离A所在平台远，故D错误。
故选BC。
17、一条河宽100m，船在静水中的速度为5m/s，水流速度是3m/s，则（  ）
A．该船可能垂直河岸横渡到对岸
B．该船过河的时间至少为25s
C．该船过河的时间至少为20s
D．该船渡河的最小位移是125m
答案：AC
A．由于船在静水中速度大于水流速度，则两者的合速度垂直河岸，可以正对到达。故A正确；
BC．当静水速度与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为
t=dv船=20s
故B错误；C正确；
D．当船的合速度垂直河岸横渡时，船的位移才最小，是100m。故D错误。
故选AC。
18、在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上（  ）
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须从同一位置由静止无初速度释放小球
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
答案：AC
A．为了使小球抛出速度水平，斜槽末端必须水平，A正确；
BC．每次从同一位置静止释放小球，就可以保证抛出速度相同，B错误，C正确；
D．球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线进行连接，而不是折线，D错误。
故选AC。
19、如图所示，A、B物体通过轻质细绳绕过光滑的定滑轮相连，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右匀速运动，物体A竖直上升，设绳子与水平方向的夹角为α，此过程中（  ）

A．绳子对物体A的拉力等于物体重力
B．绳子对物体A的拉力大于物体重力
C．B物体所受水平面摩擦力逐渐减小
D．当绳子与水平方向夹角α=30°时，vA:vB=3:2
答案：BD
AB．将物体B的速度沿绳和垂直绳的方向进行分解，有
v垂=vBsinα，v绳=vBcosα=vA
物体B沿水平面向右匀速运动，则vB保持不变，在物体B向右匀速运动的过程中，α不断减小，则v绳不断增大，说明物体A做加速运动，说明绳对物体A的拉力大于物体重力，A错误，B正确；
C．设绳的拉力为T，物体B所受支持力为N，所受摩擦力为f，则有
f=μN，N=mg-Tsinα
则有
f=μ(mg-Tsinα)
随着α不断减小，则f不断增大，C错误；
D．当绳子与水平方向夹角为30°时，有
vA=v绳=vBcosα
整理得
vAvB=32
D正确。
故选BD。
20、如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃离开屋顶，并在下一栋建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是（不计空气阻力，重力加速度大小为g）（  ）

A．他安全跳过去是可能的
B．他安全跳过去是不可能的
C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃的速度应不小于6.2m/s
D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃的速度最小为4.5m/s
答案：BC
由
h=12gt2
x=v0t
联立可得
v0=xg2h
将h=5m、x=6.2m代入上式，解得安全跳过去的最小水平速度
v0=6.2m/s>4.5m/s
故选BC。
21、如图所示，球网高出桌面H，把长为2L的桌面均分为左右两部分，小龙同学在乒乓球训练中，从球网左侧L2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好飞过网的上沿落到右侧边缘，不计空气对乒乓球的作用力，在此过程中下列说法正确的是（  ）

A．击球点的高度与网高度之比为4：1
B．乒乓球在网左、右两侧飞行时间之比为1：2
C．乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为1：3
D．乒乓球在网左、右两侧运动速度变化量之比为1：2
答案：BD
AB．因为水平方向做匀速运动，网右侧的水平位移是左边水平位移的两倍，由
x=v0t
得乒乓球在网左右两侧运动时间之比为1：2．球在竖直方向做自由落体运动，根据
h=12gt2
可知击球点的高度与网高之比为 9：8，故A错误，B正确；
C．乒乓球在网左右两侧运动时间之比为1：2，竖直方向做自由落体运动，根据
v=gt
可知球恰好通过网的上沿的竖直分速度与落到右侧桌边缘的竖直分速度之比为1：3，根据
v=v02+vy2
可知乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比不是1：3，故C错误；
D．网右侧运动时间是左侧的两倍，根据
△v=gt
所以乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：2，故D正确．
故选BD。
22、如图所示，ABCD为竖直平面内矩形的四个顶点，AB边长为3L，BC边长为4L，BC水平。分别从A点和D点同时各平抛一个小球甲、乙，两小球能相遇在AC上的某点。第一次抛出时其速度分别为v1和v2，落在斜面上时乙球的速度恰好垂直于AC。第二次抛出时其速度分别为v1'和v2'，落在斜面上时乙球的位移恰好垂直于AC。重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（  ）

A．v1v2=89B．v1v2=98
C．v1'v2'=916D．v1'v2'=169
答案：AD
AB．若乙球到达AC时，乙球速度恰好垂直于AC，则甲球位移偏角为37°，乙球速度偏角为53°，设运动时间为t1，对甲球有
tan37∘=12gt12v1t1=34
对乙球有
tan53∘=gt1v2=43
联立可得
v1v2=89
故A正确，B错误；
CD．若乙球到达AC时，乙球位移恰好垂直于AC，则甲球位移偏角为37°，乙球位移偏角为53°，设运动时间为t2，对甲球有
tan37∘=12gt22v1't2=34
对乙球有
tan53∘=12gt22v2't2=43
联立可得
v1'v2'=169
故C错误，D正确。
故选AD。
23、用m、v0、h分别来表示做平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度。在这三个量中，下列说法正确的是（    ）
A．物体在空中运动的时间是由h决定的
B．在空中运动的水平位移是由v0决定的
C．落地时瞬时速度方向是由h和v0共同决定的
D．落地时瞬时速度大小是由h决定的
答案：AC
A．由竖直方向上做自由落体
h=12gt2
得
t=2hg
物体在空中运动的时间是由h决定的，A正确；
B．水平方向做匀速直线运动
x=v0t=v02hg
在空中运动的水平位移是由v0和h决定的，B错误；
CD．竖直方向分速度为
vy=gt=2gh
物体落地的瞬时速度为
v=v02+vy2=v02+2gh
落地时瞬时速度方向是由h和v0共同决定的，C正确，D错误。
故选AC。
24、将小球以初速度10 m/s从某楼顶水平抛出，2 s末落在楼底的水平地面上，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（  ）
A．1s末物体的速度方向与水平方向的夹角为45o
B．物体落地时的速度方向与水平方向夹角的正切值等于2
C．物体的落地点与抛出点的距离为20 m
D．楼房的高度为20 m
答案：ABD
A．1s末物体的速度方向与水平方向的夹角为
tanα1=gt1v0
解得
α1=45° 
A正确；
B．物体落地时的速度方向与水平方向夹角的正切值为
tanα2=gt2v0=10×210=2
B正确；
D．楼房的高度为
h=12gt22=20m 
D正确；
C．物体的落地点与抛出点的水平距离为
x=v0t2=10×2m=20m 
物体的落地点与抛出点的距离为
s=x2+h2=202m 
C错误。
故选ABD。
25、一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态，若将其中一个力撤走，其余力保持不变，则物体可能（　　）
A．静止B．做匀速直线运动
C．做匀变速直线运动D．做匀变速曲线运动
答案：CD
AB．开始时几个力作用物体受力平衡，若将其中一个力撤走，其余力保持不变，则物体受力不再平衡，不可能静止，也不可能做匀速直线运动，选项AB错误；
C．若物体开始做匀速直线运动，若撤掉的这个力与速度共线，则物体将做匀变速直线运动；若物体开始静止，则撤掉这个力后，物体将做匀变速直线运动，选项C正确；    
D．若物体开始做匀速直线运动，若撤掉的这个力与速度不共线，则物体将做匀变速曲线运动，选项D正确。
故选CD。
填空题
26、描述物体运动情况的物理量中，平均加速度是__________与时间的比值；加速度始终保持不变的运动__________是匀变速直线运动（选填“一定”或“不一定”）。
答案：     速度变化量##速度变化     不一定
[1]描述物体运动情况的物理量中，平均加速度是速度变化量与时间的比值；
[2]加速度始终保持不变的运动不一定是匀变速直线运动，例如，平抛运动是加速度保持不变的曲线运动。
27、在排球比赛中，已知场地的长为L，网高为h，某运动员在底线处跳起将球水平击出，使球恰好擦网而过，并落在对方底线上直接得分，则该运动员跳起的高度为__________，球飞出时的水平初速为__________。
答案：     4h3     L23g2h
[1] [2]设运动员跳起的高度为H，球的初速度为v0，从击处到擦网时间为t1，全过程时间为t2，则有
H=12gt22，H-h=12gt12
L=v0t2，L2=v0t1
联立可得
H=4h3，v0=L23g2h
28、某学生在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，O为物体运动一段时间后的位置，取为坐标原点，A、B点坐标如图所示，则可求出：
（1）A、B点时间间隔T＝______s
（2）小球抛出时的速度v0=______m/s
（3）小球经过A点时的速度大小v＝______m/s。（g=10m/s2）

答案：     0.1     1     5
（1）[1]竖直方向，根据
Δy=gT2
可得
T=Δyg=0.25-0.1510s=0.1s  
（2）[2]小球抛出时的速度
v0=xT=0.10.1m/s=1m/s
（3）[3]小球经过A点时的竖直速度
vy=hOB2T=0.40.2m/s=2m/s
A点的速度大小
v=v02+vy2=5m/s
29、如图所示，在摩托车赛道上，水平路面的前方有一个壕沟，壕沟两侧高度差为0.8m，水平间距为5m。若忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，摩托车飞过壕沟时间为___________s；水平飞出的速度至少___________m/s；摩托车刚好越过壕沟时速度方向与水平方向的夹角的正切值为___________。

答案：     0.4     12.5     0.32
[1]摩托车飞过壕沟时做平抛运动，竖直方向自由落体
h=12gt2
故摩托车飞过壕沟时间为
t=2hg=2×0.810s=0.4s
[2]摩托车飞过壕沟时水平方向匀速运动
x=v0t
飞跃壕沟时水平分位移至少为5m，故初速度至少为
v0=xt=50.4m/s=12.5m/s
[3]摩托车刚好越过壕沟时竖直方向的分速度为
vy=gt=4m/s
故摩托车刚好越过壕沟时速度方向与水平方向的夹角的正切值为
tanθ=vyv0=412.5=0.32
30、在距地面高80m的低空有一小型飞机以30m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10m/s2，不计空气阻力，那么物体落地时间是__________s，落地前瞬间的速度大小为_____________m/s。
答案：     4     50
[1]根据
h=12gt2
解得
t=4s
[2]落地时的竖直方向的速度
vy=gt=40m/s
落地前瞬间的速度
v=vy2+v02=50m/s

27