第4讲---24.1.4圆周角1.doc

24号卷 《圆》——圆周角（1）
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环节一 圆周角的概念
观察图1，∠ACB的顶点和两边有何特点？
探讨:在图2中,有哪些角与图1的∠ACB特点相同?

图1
归纳：顶点在 ，并且两边都与 的角叫圆周角

环节二 探索1：圆周角定理
1、如图1，所对的圆心角是_______，圆周角是________，
图2
且圆心O刚好在圆周角的边AB上，当，
的度数是______。
2、如图2，所对的圆心角是_____，圆周角是______。
圆心O在圆周角的内部，如果，
的度数是______。

★3、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角________，都等于这条弧所对的圆心角的______。
探索2
4、如图6，AB是的直径，图中圆周角的度数是_______。
★由第4小题可总结圆周角的推论：
半圆（或直径）所对的圆周角是_______。
5、如图6，已知圆周角，则圆心角的度数是______。
★由第5小题可总结圆周角的推论：
的圆周角所对的弦是_______。
环节三 巩固训练
A组
1、试找出图中所有相等的圆周角：

A
O
C
B
第4题
2、100º的弧所对的圆心角等于_______，所对的圆周角等于_______。
3、如图：∠COD=30º，则∠CAD= º
∠CAD=80º，则∠COD= º

4、如图，在⊙O中，∠BAC=32º，则∠BOC=________。
5、如图23.1.12，AB是⊙O的直径，∠A＝80°．求∠ABC的度数．
解： ∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB= °
∴∠ABC＝180°－∠A－∠ACB
＝180°
＝ °
6、如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝40°，求、∠OBC的度数.
解：

B组
7、使用曲尺检验工件的凹面，成半圆时为合格.如图所示的三种情况中，哪种是合格的？哪种是不合格的？为什么？

8、如图，，，求的大小。
解：∵
∴______
∴

9、如图,已知，求证：AB=AC.
（提示：要证明AB=AC，也就是要证明，这两个角都是_____角，要证明两个______角相等，也就是证明这两个角所对的两段弧相等。）

C组
10、下图是一个圆形的零件，你能找到它的圆心位置吗？你有什么简单的办法？

11、已知：如图，在△ABC中，AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC，延长AD交△ABC的外接圆于E，连接BE。求证：BE=DE