g3.1026数列的前n项和.doc

g3.1026数列的前n项和
一、知识回顾
（一）数列求和的常用方法
1. 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。
2.裂项相消法:适用于其中{ }是各项不为0的等差数列，c为常数；部分无理数列、含阶乘的数列等。
　3.错位相减法:适用于其中{ }是等差数列，是各项不为0的等比数列。
4.倒序相加法: 类似于等差数列前n项和公式的推导方法.
5.分组求和法、
6.累加（乘）法等
（二）.常用结论
1） 1+2+3+...+n =
2） 1+3+5+...+(2n-1) =
3）
4）
5）
6）
二、基本训练
1.等比数列的前ｎ项和Sｎ＝2ｎ－１，则＝________________.
2.设，则＝_______________________.
3.求和： .
4. 数列1×4，2×5，3×6，…，n×(n+3)，…则它的前n项和= 　　 .
5. 数列的通项公式 ，前n项和 .

三、例题分析
例1 、求下列各数列前n项的和
① ②

例2、在数列中，，求S10和S99

例３、已知数列中，，试求前2n项的和

例４、 已知函数（），
（1）求的反函数；　　（2）若，，求；
（3）若，，…，，…，求数列前n项和。

四、作业 g3.1026数列的前n项和
1、设等差数列的公差为2，前项和为，则下列结论中正确的是
A． B．
C． D．

2、数列1，x，x2，…，xn-1，…的前n项之和是
(A) (B) (C) (D)以上均不正确
3、数列{an}前n项的和Sn=3n+b(b是常数)，若这个数列是等比数列，那么b为
(A)3 (B) 0 (C)-1 (D)1
4、等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则
a12＋a22＋a32＋…+an2等于
(A) (B) (C) (D)
5、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为
(A)130 (B)170 (C)210 (D)260

6、求和： .
7、数列的前n项和是 .
8、 数列１＋3q+5q2+7q3+9q4＝ _______.
9、 数列满足，，则通项公式 ，前n项和 .
10、 ＝________________________.
11、在数列中，已知______.
12、已知数列是等差数列，且，，
（1）求数列的通项公式； （2）令()，求数列前n项和的公式.

13、等比数列的首项为ａ，公比为ｑ，Sn为其前ｎ项和，求S1+S2+S3+…＋Sｎ

14、已知数列的通项公式，求数列的前n项的和.

15、非等比数列中，前n项和，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，是否存在最大的整数m，使得对任意的n　均有总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由。

答案：
基本训练：
1、　　2、　　3、　　4、　　5、 6、
例题分析：
例1、（1） （2）　　例2、　　例3、　　例4、（1) (2) (3)
作业：g3.1025数列的前n项和
1—5、CACDC
6、　　7、　　8、　　9、　　
10、　-5050　11、480　　12、(1) (2)　　
13、　　14、
15、（1）　　（2）最大整数为8