小学数学北师大2011课标版四年级密铺教学设计.docx

《密铺》教学设计
黑龙江省大庆市让北第二小学 张皓
【内容摘要】：这是一节根据平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课，通过欣赏和设计简单的密铺图案，能初步运用“猜想—验证—归纳”的数学思想来探究问题，在此基础上进行密铺理论知识的学习和活动，进一步让学生认识到数学美，激发学生对数学学习的兴趣，对于培养学生的数学应用意识有很大的帮助。
【关键词】：密铺 图形镶嵌 蜂巢 埃舍尔神奇世界
【案例描述】:
l 教材分析：
本课是北师大版小学数学四年级下册数学好玩中的内容。教材由三部分组成：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索三角形和四边形能否进行密铺，并了解能够密铺的平面图形的特点，在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。
l 学情分析：
（1）知识水平：学生已经学习了图形的平移、旋转及多边形的内角和等知识；具有了相关的知识经验；
（2）能力和方法水平：学生已经具备一定的推理能力，能初步运用“猜想—验证—归纳”的数学思想方法来探究问题；
（3）心理水平：该阶段的学生虽然已经具备一定的知识经验，但是还是有较强的好奇心，也有较强的表现欲；
（4）思维水平：对于密铺，学生已经有了较为直观的生活体验，只是还未形成系统的理论知识。 在此基础上进行密铺理论知识的学习和活动设计，符合学生认知发展规律。
l 教学目标：
1．知识与技能：通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。
2．过程与方法：在探究多边形密铺条件的过程中学生经历观察、猜测、推理、验证和交流等过程。进一步发展学生的动手实践能力、合情推理能力。
3．情感态度价值观：结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合多种评价发展学生的反思能力。
l 教学重、难点:
知道什么是密铺，知道哪些图形可单独进行密铺，初步感受密铺的原理。
掌握密铺的条件。
l 教学方法：
本节课采用动手实践与信息技术相结合的教学手段，采取让学生自己动手铺一铺的方式，从中自主探究出密铺的方法，并将自己的方法与同学交流，以培养学生动脑、动手及动口的能力。重点突出现代信息技术在数学教学课堂中的不可替代的作用。
l 教学过程：
一、情境导入
师：同学们，上课之前，我们先来看一段小视频。（播放视频）
师：你们知道这是什么游戏吗？
生：俄罗斯方块。
师：会玩吗？老师小时候就特别喜欢玩这个游戏。你看这些图形就像是镶嵌在一起一样，聪明的数学家们给这样的现象取了一个好听的名字，叫做密铺，你能用自己的话说一说怎样铺才叫密铺吗？（学生畅所欲言）
引入：像这样，图形之间没有空隙也不重叠的平铺就叫做密铺(板书课题)。今天我们就来研究密铺现象。
二、初步感受密铺
师：瞧，工人叔叔正在给厨房铺地砖，这里还差一块砖，选哪一块好呢？
生1：先来试试1号，会出现什么情况？（太小了，有空隙）
生2：再来试试2号，会出现什么情况？（太大了，有重叠）
生3：3号铺上去后有什么特点？（板书：无空隙、不重叠、平铺）
师：看来密铺现象在我们的生活中随处可见，比如家里的地板，电视背景墙的瓷砖、小区地面的地砖，北京的水立方等，都是密铺。（出示图片）
生：密铺不仅可以用形状、大小完全相同的同一种图形组成，也可以用多种不同的图形组成。

三、探究单一图形的密铺
师：想不想知道哪些图形可以密铺呢？在探究之前，我们先来认识一下这几个图形。除此之外，你还知道什么平面图形？
师：如果现在只让你选用一种图形进行密铺，你认为哪种图形可以？
活动一：
请同学们以小组为单位，选择桌面上的一种多边形拼一拼，验证一下，哪种多边形能够密铺？ (教师拍照，选择有代表性的上传)
生总结：三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、正六边形能密铺，正五边形和圆形不能密铺。
师：对于验证结果，你赞成大家的观点吗？
四、探究密铺的条件
师：有一个问题想问大家？为什么正五边形和圆形不能密铺？这两种图形在密铺时出现了什么情况？
生：有空隙。
活动二：
同学们以小组为单位，利用标记角符号的多边形，拼一拼并思考：密铺的条件是什么？
生：学生活动后发现所有公共顶点处的内角和都是360度，学生总结密铺的条件。
总结：
密铺与图形的内角有关，公共顶点处所有的角的度数和是360度就能密铺。

五、美图欣赏。
六、拓展作业：
1、查阅资料：
密铺的历史背景
蜂巢的秘密
埃舍尔的神奇密铺世界
2、独立完成一个密铺设计，看谁设计得漂亮美观！
【案例反思】：
教学过程中采用现实的生活材料，不仅能够使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。开课出示学生熟悉的生活实物，以“看实物找图形”的方式，勾起学生对相关知识的回顾，帮助学生架起数学与生活的桥梁，为学生用数学知识观察、发现、分析、解决生活实际问题埋下良好伏笔，同时体现了数学的生活性。
课堂教学中，利用信息资源跨越时空界限的特点，改变传统的学科教学内容，将信息技术融合到数学学科教学中来，充分利用各种信息资源，引入时代脉络，丰富学习内容，使学习素材更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时拓展知识视野。
学生带着问题欣赏从古至今的密铺实例这一环节，不仅仅是让学生欣赏密铺的美、感受密铺在生活中的广泛应用、初步明确密铺的含义，更是有意识引导学生学会用数学的眼光去发现、思考生活中的数学问题，培养学生认真观察、勤于思考、善于概括、总结、交流表述的学习能力。学生在丰富素材呈现，真实情景体验，贴切体态演示中，心理轻松，参与积极，课堂氛围愉悦和谐。