高考数学附加题专练（14）人教版.doc

2013高考数学附加题专练（14）21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答， 若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.B.选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵M（） 求矩阵M的逆矩阵；（） 求矩阵M的特征值及特征向量；C. 选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，求圆C的参数方程为为参数r0）,以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为若直线与圆C相切，求r的值。【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22. （本小题满分10分）假定某人每次射击命中目标的概率均为，现在连续射击3次。（） 求此人至少命中目标2次的概率；（） 若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则。射击结束。记此人射击结束时命中目标的次数为X，求X的数学期望。23（本小题满分10分）已知数列满足且对任意，恒有（） 求数列的通项公式；（） 设区间中的整数个数为求数列的通项公式。数学试题答案21 B4分 矩阵A的特征多项式为，令，得矩阵的特征值为或，6分当时 由二元一次方程得，令，则，所以特征值对应的特征向量为8分当时 由二元一次方程得，令，则，所以特征值对应的特征向量为10分C将直线的极坐标方程化为直角坐标方程得：，3分将圆的参数方程化为普通方程得：6分由题设知：圆心到直线的距离为，即，即的值为10分22设此人至少命中目标2次的事件为A,则， 即此人至少命中目标2次的概率为 4分 由题设知的可能取值为0，1，2，3，且， ， ， 8分从而. 10分23由，得，当时，所以，当时，此式对于也成立，所以数列的通项公式为4分 由知，8分当为奇数时，；当为偶数时，10分