《11.2.2-三角形的外角》教案3.doc.doc

《11.2.2 三角形的外角》教案
学习目标
1．认识三角形的外角；
2．知道三角形的外角的两个性质；
3．能利用三角形的外角性质解决实际问题．
重难点
重点：三角形外角的两个性质；
难点：三角形的外角性质的证明．
学前准备
1．三角形的内角和是多少？
2．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．
3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．
合作学习
知识点一：三角形外角的定义
1、自学教科书理解三角形的外角的定义．
2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角．像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
3、找出右图中△ABC的外角 ．
4、一个三角形有几个外角？ ．
知识点二：三角形外角的两个性质
1、探究外角的性质
（1）如图9，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？
（2）你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系吗？并说明理由？
结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？
教师备课札记
结论：三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角．
练习：
1、在△ABC中，∠B=50°，∠C的外角等于100°，则∠A=_____．
2、如右图所示，则∠a=________．
拓展部分：
1、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．
2、△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
3、如图1，x=______．

图1 图2 图3
4、如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．
提高部分：
1、如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数．
2、如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C．