高考物理第一轮复习导学201力、重力、弹力.doc

高考物理第一轮复习同步导学
§2．1　力、重力、弹力
【考点自清】

一、力的概念
1、力的概念：力是物体对物体的作用．
2、力的基本特征：
⑴物质性：力不能脱离物体而独立存在．
⑵相互性：力的作用是相互的．
⑶矢量性：既有大小，又有方向，其运算法则为平行四边形定则．
⑷独立性：一个力作用在某一物体上产生的效果与这个物体是否同时受到其他力的作用　无关．
⑸同时性：物体间的相互作用总是同时产生，同时变化，同时消失．
3、力的作用效果：
使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变(即产生加速度)．
4、力的表示
可用力的图示或力的示意图表示，其中力的图示包含力的大小、方向和作用点三要素．
5、力的分类
①按性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等.
②按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等.
③按研究对象分：内力和外力.
性质相同的力，效果可以相同，也可以不同；效果相同的力，性质可以相同，也可以不同．
二、重力
1、重力的产生：由于地球的吸引而产生的．
⑴地球周围的物体，无论与地球接触与否，运动状态如何，都要受到地球的吸引力，因此任何物体都要受到重力的作用．
⑵重力是由于地球对物体的吸引而产生的，但不能说重力就是地球对物体的吸引力．由于地球的自转，地球对物体的引力除产生重力之外，还要提供物体随地球自转所需要的向心力，如图所示，因此，重力是万有引力的一个分力．
⑶重力的施力物体是地球，并且物体对地球也有力的作用．
2、方向：总是竖直向下．
⑴重力的方向总是与当地的水平面垂直，不同地方水平面不同，其垂直水平面向下的方向也就不同．
⑵重力的方向不一定指向地心．
3、大小：G＝mg．
⑴物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的向心力大小不同，重力大小也不同．两极处，物体所受重力最大，大小等于万有引力；赤道上，物体所受重力最小，重力的大小等于万有引力与物体随地球自转所需向心力之差．
⑵一般情况下，可不考虑地球的自转效应，近似地认为重力等于万有引力．
⑶重力的大小可用测力计测出，物体的重力在数值上等于物体静止时对水平支持面的压力或对竖直悬绳的拉力，但不能说重力就是压力或拉力，这是两种不同性质的力．
4、重心：重力的等效作用点．
⑴重心的位置与物体的形状和质量的分布有关．
⑵重心不一定在物体上．
⑶质量分布均匀、形状规则的物体的重心在几何中心上．
⑷薄板类物体的重心可用悬挂法确定．
三、弹力
1、定义：发生弹性形变的物体，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力.
2、产生条件：
两物体直接接触、接触处有弹性形变；两者缺一不可．
弹力和形变同时产生，同时消失．
3、方向：
与受力物体形变的方向相同；与施力物体形变的方向相反．
弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体．
4、大小：
弹簧类物体在弹性限度内遵循胡克定律：F＝kx．
非弹簧类弹力大小应由平衡条件或动力学规律求解．
【重点精析】
一、有关重心的分析
【例1】病人在医院里输液时，液体一滴滴从玻璃瓶中滴下，在液体不断滴下的过程中，玻璃瓶连同瓶中液体共同的重心将( )
A、一直下降 B、一直上升
C、先降后升 D、先升后降
【解析】当瓶中盛满液体时，重心在瓶的中部，随着液体的滴出，重心下降；当瓶中液面下降到某一位置后，重心又开始上升，当液体滴完时，重心又上升到原来的位置．
【规律总结】重心相对于物体的位置与物体的形状和质量分布有关，质量分布均匀且有规则几何形状的物体，其重心就在其几何中心，但不一定在物体上．本题找准重心的初末位置及初始阶段重心位置的变化即可．
【变式练习1】如图所示，两辆车以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )
A、物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B、重力的方向总是垂直向下的
C、物体重心的位置与物体形状或质量分布有关
D、力是使物体运动的原因
【解析】物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误；从图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因而是使物体发生形变或产生加速度的原因，所以D错误．
【答案】AC
二、弹力有无的判断方法
1、根据弹力产生的条件直接判断
根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。
2、利用假设法判断
对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体还能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力．
【例2】如图所示，有一球放在光滑水平面AC上，并和光滑斜面AB接触，球静止．分析球所受的弹力．
【解析】可用“假设法”，即假设去掉AB面，因球仍然能够保持原来的静止状态，则可以判断出在球与AB面的接触处没有弹力；假设去掉AC面，则球将向下运动，故在与AC面的接触处受到弹力，其方向垂直于AC面向上．
3、根据物体的运动状态分析
物体的受力必须和物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿第二定律）列方程求解．这可以作为判断某个接触面上弹力是否存在的依据．
【例3】如图所示，小球A在车厢内随车厢一起向右运动，可根据小球的运动状态分析车厢后壁对球A的弹力的情况．
①若车厢和小球做匀速直线运动，则小球A受力平衡，所以后车厢对小球无弹力．
②若车厢和小球向右做加速运动，则由牛顿第二定律可知，后车厢壁对小球的弹力水平向右．
【变式练习2】如图所示，用轻质细杆连接的A、B两物体正沿着倾角为θ的斜面匀速下滑，已知斜面的粗糙程度是均匀的，A、B两物体与斜面的接触情况相同．试判断A和B之间的细杆上是否有弹力．若有弹力，求出该弹力的大小；若无弹力，请说明理由．
【解析】以A、B两物体及轻杆为研究对象，当它们沿斜面匀速下滑时
有(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝0
解得μ＝tan θ
再以B为研究对象，设轻杆对B的弹力为F，则
mBgsin θ＋F－μmgcos θ＝0
将μ＝tan θ代入上式，可得F＝0，即细杆上没有弹力
【规律总结】本题在解答过程中，是假设弹力存在，并假设弹力的方向，然后根据假设的前提条件去定量计算，从而判断弹力是否存在．
三、弹力方向的判断方法
1、根据物体产生形变的方向判断
物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反，与自身(受力物体)形变方向相同.
2、根据物体的运动状态判断
由状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由共点力的平衡条件或牛顿第二定律列方程，确定弹力方向.
3、几种常见模型中弹力方向的确定
弹力
弹力的方向
弹簧两端的弹力
与弹簧测力计中心轴线重合，指向弹簧恢复原状方向
轻绳的弹力
沿绳指向绳收缩的方向
面与面接触的弹力
垂直于接触面指向受力的物体
点与面接触的弹力
过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力的物体
球与面接触的弹力
在接触点与球心连线上，指向受力物体
球与球接触的弹力
垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体
杆的弹力
可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析

⑴绳只能产生拉力，不能产生支持力，且轻绳弹力的方向一定沿绳指向绳收缩的方向．
⑵杆既能产生拉力，也能产生支持力，弹力的方向可能沿杆，也可能不沿杆．
【例4】如图(a)所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB=30°；图 (b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：
⑴轻绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比；
⑵轻杆BC对C端的支持力；
⑶轻杆HG对G端的支持力．
【解析】题图(a)和(b)中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，
根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；
分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如下图（a）和（b）所示
根据平衡规律可求解．
⑴图(a)中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，
物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力FAC=FCD=M1g，
图(b)中由于FEG sin30°=M2g．
得FEG=2M2g，
所以FAC/FEG=M1/2M2．
⑵图(a)中，根据平衡规律，
由拉密原理可得，
FNC=FT=M1g，方向和水平方向成30°，指向斜右上方．
⑶图(b)中，根据平衡方程有FEGsin30°=M2g，FEGcos30°=FNG
所以FNG=M2gcot30°=M2g方向水平向右．
【规律总结】力学问题中进行受力分析时，确定弹力的方向是关键.通过本题，可以明确：
⑴中间没有打结的轻绳上各处的张力大小都是一样的，如果绳子打结，则以结点为界，不同位置上的张力大小可能是不一样的．
⑵杆可分为固定杆和活动杆，固定杆的弹力方向不一定沿杆，弹力方向视具体情况而定，活动杆只能起到“拉”和“推”的作用．
【变式练习3】如图甲所示，小车沿水平面向右做加速直线运动，车上固定的硬杆和水平面的夹角为θ，杆的顶端固定着一个质量为m的小球.当车运动的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力(F1至F4变化)的受力图形(OO′沿杆方向)可能是图乙中的(　　)

【解析】小球所受重力与杆对小球的作用力的合力水平向右，画出平行四边形或三角形如图，可知只有C图正确．
【答案】C
【规律总结】杆对球的弹力方向与球的运动状态有关，并不一定沿杆的方向，我们在解题时一定要注意．思考一下：小车的加速度怎样时，杆对球的的弹力才沿杆的方向？(a＝gcot θ，水平向右).
四、弹力大小的计算方法
1、胡克定律：弹簧弹力大小的计算．
弹簧弹力的计算从物体的形变特征入手，通过分析形变情况，利用胡克定律求解．
2、牛顿运动定律法：其他弹力大小的计算．
弹力是被动力，其大小与物体所受的其他力的作用以及物体的运动状态有关.所以解决这类问题时要从弹力产生的原因入手，通过分析物体的受力情况和运动状态，利用平衡条件或牛顿运动定律求解．
3、常见理想模型中弹力比较：
类别
轻绳
轻杆
轻弹簧
特征
轻、软、不可伸长，即绳中各处的张力大小相等
轻，不可伸长，亦不可压缩
轻，既可被拉伸，也可被压缩，弹簧中各处弹力均相等
产生力的
方向及
特点
只能产生拉力，不能产生压力，拉力的方向沿绳子收缩的方向
既能产生压力，又能产生拉力，弹力方向不一定沿杆的方向
既能产生压力，又能产生拉力，力的方向沿弹簧轴线
大小
计算
运用平衡方程或牛顿第二定律求解
运用平衡方程或牛顿第二定律求解
除运用平衡方程或牛顿第二定律外，还可应用胡克定律F＝kx求解
变化情况
弹力可以发生突变
弹力只能渐变
【例5】如图所示，物块质量为M，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k1和k2，起初甲处于自由伸长状态.现用手将弹簧甲上端A缓缓上提，使乙产生的弹力的大小变为原来的1/3，则手提甲的上端A应向上移动(　　)
A、(k1＋k2)Mg/3k1k2 B、2(k1＋k2)Mg/3k1k2
C、4(k1＋k2)Mg/3k1k2 D、5(k1＋k2)Mg/3k1k2
【解析】问题中强调的是“大小”变为原来的1/3，没有强调乙是处于压缩状还是拉伸状．若乙处于压缩状，ΔF＝2F0/3；若乙处于拉伸状，ΔF′＝4F0/3，F0＝Mg．两弹簧串接，受力的变化相等，由胡克定律，ΔF＝kΔx、Δx甲＝ΔF/k1、Δx乙＝ΔF/k2、两弹簧长度总变化Δx＝Δx甲＋Δx乙.所以B、C正确．
【答案】BC
【规律总结】要注意弹簧的形变有拉伸和缩短两种情况.处理弹簧伸长、缩短问题，变抽象为具体的另一方法是恰当比例地、规范地画出弹簧不受力情况的原长情形图，画出变化过程状态图，进行对比观察，在图中找到不变的因素或位置不动的端点(弹簧的上端或下端).将一切变化的因素或变化的端点与不变的因素或不动的端点对比“看齐”，从而确定变化的量．
【变式练习4】如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．求：
(1)这时两弹簧的总长．
(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力．
【解析】(1)设上面弹簧受到的弹力为F1，伸长量为Δx1，下面弹簧受到的弹力为F2，伸长量为Δx2，由物体的平衡及胡克定律有F1=(m1+m2)g

所以总长为L=L1+L2+Δx1+Δx2
(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx，下面弹簧缩短Δx．
对m2：FN=k2Δx+m2g
对m1：m1g=k1Δx+k2Δx

【同步作业】
1、关于力的概念，下列说法正确的是( )
A、没有相互接触的物体间也可能有力的作用
B、力是使物体位移增加的原因
C、压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力
D、力可以从一个物体传给另一个物体，而不改变其大小
【解析】有相互作用力存在的物体之间不一定是相互接触的，各种场力就是没有相互接触的物体间存在的力的作用，A对；力是改变运动状态的原因，B错；力的作用是相互的、同时的，没有先后顺序，C错；力是物体间的相互作用，不能传递，D错．
2、如图所示，一根弹性杆的一端固定一个重量是2 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力( )
A、大小为2 N，方向平行于斜面向上
B、大小为1 N，方向平行于斜面向上
C、大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D、大小为2 N，方向竖直向上
【解析】弹性杆对小球的弹力与小球受到的重力等大反向，大小为2N，方向竖直向上．
3、如图所示，为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系．根据图象判断，正确的结论是 ( )
A．弹簧的劲度系数为1N/m
B．弹簧的劲度系数为100N/m
C．弹簧的原长为6cm
D．弹簧伸长0.2m时，弹力的大小为4N
【解析】由图可知，弹簧的原长为6cm，弹簧的劲度系数为
，
当弹簧伸长量为0.2m时，弹力的大小为
【答案】BC
4、S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，k1＞k2；a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块，ma＞mb．将两弹簧与物块按图方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大，则应使
A、S1在上，a在上
B、S1在上，b在上
C、S2在上，a在上
D、S2在上，b在上
【解析】整体考虑，上面弹簧所受拉力始终为(ma+mb)g，当S2在上时，由于k2＜k1，所以S2长度最大．下面弹簧S1所受的拉力最大为mag＞mbg，因此，a应在下．
5、如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安装在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，绳与滑轮间的摩擦不计，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是(　　)
A、只有角θ变小，弹力才变小
B、只有角θ变大，弹力才变大
C、不论角θ变大或变小，弹力都变大
D、不论角θ变大或变小，弹力都不变
【解析】绳A和绳C的拉力大小与方向均不变，所以其合力不变，对滑轮而言，杆的作用力必与两绳拉力的合力平衡，所以杆的弹力大小与方向均不变，D正确.
6、如图所示，一根质量不计的横梁A端用铰链固定在墙壁上，B端用细绳悬挂在墙壁上的C点，使得横梁保持水平状态.已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60°，当用另一段轻绳在B点悬挂一个质量为M＝6kg的重物时，求轻杆对B点的弹力和绳BC的拉力各为多大？(g取10 m/s2)
【解析】设杆对B点的弹力为F1，绳BC对B点的拉力为F2，由于B点静止，B点所受的向下的拉力大小恒定为重物的重力，根据受力平衡的特点，杆的弹力F1与绳BC对B点的拉力F2的合力一定竖直向上，大小为Mg，如图所示.
根据以上分析可知弹力F1与拉力F2的合力大小
F＝G＝Mg＝60N
由几何知识可知F1＝Ftan 60°＝60N
F2＝＝120N
即轻杆对B点的弹力为60N，绳BC的拉力为120N.
m2
k1
k2
m1
7、如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于静止状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在整个过程中下面木块移动的距离为（ ）
A、 B、 C、 D、
【解析】初态整个系统处于平衡状态，弹簧k2的弹力为，
当m1提离弹簧k1时，弹簧k2的弹力为，
弹簧k2的弹力的改变量，
由得，弹簧k2形变量的改变量为.

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