第12章数的开方能力测试题.doc

十二章数的开方能力测试题 姓名 得分
一、选择题（30分）
１、下列说法正确的是（　）
Ａ、两个正无理数之和一定还是正无理数　　Ｂ、两个无理数之间没有有理数
Ｃ、无理数分为正无理数、负无理数和零　　Ｄ、无理数可以用数轴上的点表示
２、实数中分数的个数是（　）Ａ、0 Ｂ、1 Ｃ、2 Ｄ、3
３、如果是2008的算术平方根，则的平方根是（　）
Ａ、　　　Ｂ、　　　Ｃ、　　　Ｄ、
４、一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（　）
Ａ、　　Ｂ、　　Ｃ、　　Ｄ、
５、的平方根是（　）Ａ、　　Ｂ、　　Ｃ、　　Ｄ、
６、对于实数，若，则（　）Ａ、　Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、
７、在四个数中，最小的数是（　）Ａ、　Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、
８、已知是实数，则下列命题正确的是（　）
Ａ、若，则　　　Ｂ、若，则
Ｃ、若，则　　　Ｄ、若，则
９、估算的值（　）
Ａ、在５和６之间　　Ｂ、在６和７之间 Ｃ、在７和８之间　　Ｄ、在８和９之间
10、的算术平方根是（　）Ａ、　Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、
二、填空题（30分）
11、若都是无理数，且，则的值可以是 .（填上一组即可）
12、当 ______时，有最大值，最大值是__________.
13、若一个正数的平方根是和，则 _______，这个正数是___________.
14、绝对值小于的整数有___________.
15、若是的平方根，且与的差等于，则 ______.
16、已知实数满足，则的取值范围是___________.
17、若的立方根为４，则的平方根是______.
18、若，则___________.
19、已知是小于的整数，且，那么的所有可能值是___________.
20、用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：，如果从中选出若干个数，使它们的和大于３，那么至少要选______个数．
三、解答题（40分）
21、已知的小数部分为，求的值。

22、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简

23、阅读下列解题过程：

请回答下列问题：(1)、观察上面的解题过程，你能发现什么规律？并说明理由．

(2)、利用你所发现的规律化简：

24、已知实数满足，求的值.

25、已知为有理数，且，求的值. 【提示： (a+b)2=a2+2ab+b2】

26、百坚广场要建一个面积为4000平方米的花园，现有两种方案，一种是建正方形花园，一种是建圆形花园，如果你是设计者，你能估计出两种花园的围墙有多长吗？(误差小于１米)？如果你是投资者，你会选择哪种方案？为什么？