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积数列及其变式

解题模式：观察数列的前三项之间的特征
如果前三项之间的关系为积关系，则猜测该数列为积数列，对原数列各相邻项作乘法，并与原数列（从第三项开始）进行比较。
如果前三项之间存在大致的积关系，或者前两项的乘积与第三项之间呈现倍数关系，则猜测该数列为积数列的变式，可以尝试作积后进行和、差、倍数修正。

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一、典型积数列
1、二项求积数列
【例】2，5，10，50，（）
A.100 B.200 C.250 D.500
【答案】 D
【解题关键点】二项求积数列

2、三项求积数列
【例】1，6，6，36，（）,7776
A.96 B.216 C.866 D.1776
【答案】 B
【解题关键点】三项求积数列
从第三项开始，每一项等于它前面两项之积。1×6=6,6×6=36,6×36=（216），36×216=7776

二、积数列变式
1、第一类积数列变式
（1）相邻两项之积是等差数列

（2）相邻两项之积是等比数列

（3）相邻两项之积是平方数列、立方数列

【例】，3，，，（）
A. B. C. D.
【答案】 B
【解题关键点】相邻两项之积是平方数列、立方数列

2、第二类积数列变式
（1）前两项之积加固定常数等于第三项

【例】2，3，9，30，273,（）
A. 8913 B. 8193 C. 7893 D. 12793
【答案】 B
【解题关键点】前两项之积加固定常数等于第三项

（2）前两项之积加基本数列等于第三项
【例】2，3，5，16，79,（）
A. 159 B. 349 C.1263 D. 1265
【答案】 D
【解题关键点】前两项之积加基本数列等于第三项

3、商数列及其变式
【例】15，5，3,,（）
A. B. C. D.
【答案】 A
【解题关键点】商数列及其变式
第一项除以第二项等于第三项，3+=