阳光探究.全等.doc

类型之二　利用三角形全等证明有关结论
思想方法：全等三角形的对应边相等和对应角相等，所以在平面几何中，证明两线段相等、两个角相等、两条直线互相平行、两条直线互相垂直等问题时，常常可以通过证明三角形全等来实现.有时在整个证明过程中往往要完成多次三角形全等的证明，才能解决待证（或待求）的问题.
例2 如图12－T－5所示，AB＝DC，AD＝BC，DE＝BF.
求证：BE＝DF.
［解析］ BE和DF分别在△ABE与△CDF（或△BDE与△DBF）中，由已知条件不能直接推导它们全等，结合图形，连接BD，可证△ABD≌△CDB，得∠A＝∠C，再去证△ABE≌△CDF.