g3.1017指数函数与对数函数.doc

g3.1017指数函数与对数函数
一、知识回顾：
1、指数函数与对数函数的图象与性质

2、指数函数与对数函数互为反函数，其图象关于直线对称
二、 基本训练
1、（1）的定义域为_______；（2）的值域为_________；（3）的递增区间为，值域为
2、（1），则
（2）函数的最大值比最小值大，则
3、（1）若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
O

（2）如图为指数函数，则与1的大小关系为
（A） （B）
（C） （D）
（3）若，则的取值范围是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（4）已知，则的大小关系是（ ）
（A） （B） （C） （D）
三、例题分析
例1（1）若,则 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（2）函数图象的对称轴为，则为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（3）时，不等式恒成立，则的取值范围是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（4）已知函数的值域为，则的范围是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
例2、比较大小
（1） （2）
（3） 其中

例3、要使函数在上恒成立。求的取值范围。
变题：设，如果当时有意义，求a的取值范围。

例4、若关于的方程有实根，求的取值范围。
变题1：设有两个命题：①关于的方程有解；②函数是减函数。当①与②至少有一个真命题时，实数的取值范围是＿＿
变题2：方程的两根均大于1，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。

例5、已知函数的反函数为
（1） 若，求的取值范围D。
（2） 设，当时，求函数的值域
变题：已知函数的定义域为，值域为，且函数为上的减函数，求实数的取值范围。

四、作业 同步练习 g3.1017指数函数与对数函数
1、函数的图象不经过第二象限，则有 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2、函数（为常数），若时，恒成立，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、若，当时，的大小关系为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4、（04年全国卷一.文2）已知函数（ ）
A． B．－ C．2 D．－2
5、（04年全国卷二.文7理6）函数的图象（ ）
A．与的图象关于y轴对称 B．与的图象关于坐标原点对称
C．与的图象关于y轴对称 D．与的图象关于坐标原点对称

6、（05湖北卷）在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7、 （05上海）若函数f(x)=, 则该函数在(-∞,+∞)上是 ( )
(A)单调递减无最小值 (B) 单调递减有最小值
(C)单调递增无最大值 (D) 单调递增有最大值
8、函数的定义域为，值域为。
9、为奇函数且时，，当时，解析式为
10、函数在上最大值比最小值大，则
11、（04年全国卷三.理15）已知函数是奇函数，则当时，，设的反函数是，则　　　　　　　　　

12、求的定义域。

13、已知，，试比较与的大小关系。

14、设，如果函数在上的最大值为，求的值。

15、设集合，若函数，其中，当时，其值域为，求实数的值。

答案：
基本训练：1（1）　　（2）　　（3）；　　　　　　　2（1）　（2）　（3）　3（1）A　　（2）B　（3）C　（4）B　　
例题：1（1）B　　　（2）A　　　（3）B　　　（4）D　　　2、（1） （2）　　（3）　　3、　　变题：　　4、　变题1、　　变题2、　　5（1）[0, 1]　　（2）　　变题：
作业：1—7、DABBD B A 8、；　　9、　　　　10、　　11、-2 12、当；当　　13、当；当；当　　14、3或　　15、2