《有理数的大小》同步练习1.doc

有理数的大小
一、课内训练:
1．比较－和－的大小．

2．比较－0.5，－，0.5的大小，应有（ ）
A．－>－0.5>0.5 B．0.5>－>－0.5
C．－0.5>－>0.5 D．0.5>－0.5>－
3．将有理数0，－3.14，－，2.7，－4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来．

4．把－3.5，│－2│，－1.5，0的绝对值，3，－3.5的相反数按从大到小的顺序排列起来．

5．比较－与0.626363．

6．设a=－，b=－，试比较a，b的大小．

7．在有理数－，0，│－（－3）│，－│+1000│，－（－5）中最大的数是（ ）
A．0 B．－（－5） C．－│+1000│ D．－
8．比较下列每对数大小：
（1）－（－5）与－│－5│； （2）－（+3）与0；
（3）－与－│－│； （4）－与－│3.14│．

二、课外演练:
1．在7，－6，－，0，－，0.01中，绝对值小于1的数是________．
2．绝对值最小的有理数是_______，绝对值最小的负整数是________．
3．│－2005│的倒数是________．
4．若a<0，b<0，且│a│>│b│，那么a，b的大小关系是________．
5．比较下列各组数的大小．
（1）－与－0.76； （2）－与－；

（3）－3与－3； （4）－│－3.5│与－[－（－3.5）]．

6．下列判断，正确的是（ ）
A．若│a│=│b│，则a=b B．若│a│>│b│，则a>b
C．若│a│<│b│，则a<b D．若a=b，则│a│=│b│
7．已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、c、－a、－b、－c连接起来．

8．某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误差”．现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：
零件号数
①
②
③
④
⑤
数据
+1.3
－0.25
+0.09
－0.11
+0.23
从表中可以看出，符合质量要求的是_______，它们中质量最好的是_______．
9．（1）表示负数的点都在原点______侧；绝对值越大的负数，表示它离原点就越________，因此，两个负数，绝对值大的反而_______；
（2）大于－2且小于7的整数是______，其中偶数是_______．
（3）相反数大于－3的正整数是________．
（4）绝对值大于2且小于7的整数有_______．
10．设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三个数的和为（ ）
A．1 B．0 C．－1 D．2
11．阅读下列文字，然后回答问题:
在小学里，我们就知道，要比较两个分数的大小，可将它们都化成小数来比较．另外，两个正分数，分母相同，分子大的分数较大；分子相同，分母大的反而小．[A]现在我们知道，两个负数比较时，绝对值大的反而小．[B]
（1） 根据[A]前面的文字，你有几种方法比较与的大小？
（2）根据[B]前面的文字，若要比较－与－的大小，应先比较－______－，结论是_______（填“>”、“<”或“＝”）
12．设a=，b=，c=，比较a，b，c的大小．（提示：用整数1分别减去a，b，c）

参考答案：
一、课内训练:
1．解法一：利用绝对值知识
因为|－|=，|－|=，<．
所以根据两个负数，绝对值大的反而小，可得－>－．
解法二：利用数轴，把它们表示在数轴上（如图所示）．

根据右边的数总比左边的大，可得：－>－．
提示：比较两个有理数的大小可用有理数的大小比较法则，也可利用数轴．
2．B
3．－4<<－3.14<0.14<2.7．
提示：涉及多个数的大小比较时，可先将它们分三类：正数，0，负数，因为正数都大于0，负数都小于0，正数的大小比较我们在小学就已学过，故本题的关键是几个负数的大小比较．应用本节学习负数的大小比较方法，则问题就迎刃而解了．在比较时应注意分数与小数的互化．
4．│－3.5│>│－2│>│－1.5│>0>－3
5．>－0.626363 提示：将化为小数．
6．∵│a│===，│b│=，∴│a│=│b│，而a<0，b<0，∴a=b．
7．B 提示：先将各数化简，再比较．
8．解：（1）化简，得－（－5）=5，－│－5│=－5．因为正数大于一切负数，
所以－（－5）>－│－5│；
（2）化简，得－（+3）=－3，因为负数小于零，所以－（+3）<0；
（3）化简，得－│－│=－．这是两个负数大小比较，
因为|－|==，│－│==，且>，
所以－<－│－│；
（4）化简，得－│－3.14│=－3.14，这是两个负数比较大小．
因为│－│=，│3.14│=3.14，
又因为>3.14，所以－<－│－3.14│．
提示：本题应先化简符号，再分清是“正数与零、负数与零、正数与负数、两个正数”，还是“两个负数”，然后比较．
二、课外演练:
1．－，0，－，0.01 导解：绝对值小于1的数应在－1到1之间．
2．0 －1 3．
4．a<b 导解：两个负数，绝对值大的反而小．
5．（1）> （2）< （3）< （4）= 导解：将小数、分数统一成小数或分数，再比较．
6．D 导解：已知两数绝对值大小关系，不能确定这两个数的大小．
7．解：由b、c为负数，│c│>│b│，所以有c<b，即c在b的左边；
由a>0，b<0，│b│>│a│，所以－b>a，它们在数轴上表示如图所示．

大小关系为c<b<－a<a<－b<－c．
8．解：①，③，④，③
9．（1）左 远 小
（2）－1，0，1，2，3，4，5，6 0，2，4，6
（3）1，2
（4）±3，±4，±5，±6
10．A 导解：a=－（－1）=1，b=0，c=0
11．（1）答：有三种方法，方法一：化成小数，从高位到低位逐个比较：
因为=0.85…，=0.88…，所以<；
方法二：化为同分母分数，看分子大小来判断：因为=，=，所以<；
方法三：化为同分子数，看分母大小判断：因为=，=，所以<．
（2）与的大小 >
12．a<b<c 导解：用整数1分别减去a、b、c．

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