第18讲相似三角形.doc

句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材第18讲 相似三角形主备人： 陈飞 审核人： 张映珠班级: 姓名: 【考点】掌握相似三角形的判定及性质【重点】相似的判定与性质【难点】相似的判定与性质【知识梳理】相似三角形的判定及性质1判定方法(1)定义：对应角相等，对应边成比例(2)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似(3)有两个角对应相等(4)两边对应成比例，且夹角相等(5)三边对应成比例(6)直角三角形中，斜边和一条直角边对应成比例2性质(1)对应角 ，对应边 (2)周长之比等于 ；对应高线长之比、对应角平分线长之比、对应中线长之比都等于 (3)面积之比等于 【典型例题及针对训练】 相似三角形的性质与判定【例】(2017江苏中考)若ADEACB，且，DE10，则BC_1(2017江苏中考)如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：APEAME；PMPNAC；PE2PF2PO2；POFBNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论有()A5个 B4个 C3个 D2个,(第1题图),(第2题图)2(2017江苏中考)如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将ADE绕着点E顺时针旋转180，点D到了点F的位置，则SADE：SBCFD是()A14 B13 C12 D113(2017安徽中考)如图，D是ABC的边BC上一点，AB8，AD4，DACB.如果ABD的面积为15，那么ACD的面积为()A15 B10 C. D5,(第3题图),(第4题图) 4(2017镇江中考)如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，若DEBC，则_1.遗漏考点相似三角形的实际运用【例1】(2017兰州中考)如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DEBC0.5 m，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG15 m，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG3 m，小明身高1.6 m，则凉亭的高度AB约为( )A8.5 m B9 m C9.5 m D10 m2创新题【例2】在四边形ABCD中，B90，AC4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设ABx，ADy，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()A 【提升训练】1.(2017眉山中考)“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( )A1.25尺B57.5尺C6.25尺D56.5尺,(第1题图),(第2题图) 2如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，下列说法中不正确的是()ADEBCB. CADEABCDSADESABC123如图，CD为O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD，OB.(1)求证：AECDEB；(2)若CDAB，AB8，DE2，求O的半径4如图，已知四边形ABCD内接于O，A是的中点，AEAC于A，与O及CB的延长线交于点F，E，且.(1)求证：ADCEBA； (2)如果AB8，CD5，求tanCAD的值5.（2017湖北襄阳）如图，在ABC中，ACB=90，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；（2）如图2，在EDF绕点D旋转的过程中：探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；若CE=4，CF=2，求DN的长完成时间 月 日家长签 字教师评价 学后/教后反思:4句容二中校训：立志 笃行 数学复习案