等边三角形的巩固训练.doc

《等边三角形的巩固训练》教学设计
基本信息
名称
等边三角形的巩固训练
授课人
史明月
学情分析
通过本节的学习，同学们加深了对已学等边三角形的认识，并且对等边三角形的性质和判定能灵活的使用，在证明过程中也注重了逻辑推理，注重书写规范，思维清晰，有理有据。

教学目标
知识与能力目标
能将实际问题转化为等边三角形问题进行解答。

过程与方法目标
使学生经历探索等边三角形判定的过程，体验用操作、归纳得出证明结论的过程。
情感态度与价值观目标
通过对等边三角形性质和判定的证明过程，充分调动学生的积极性和主动性，增强学生的自信心。
教学重难点
重点
使学生进一步掌握等边三角形的性质和判定的方法能熟练应用。
难点
动点问题的突破
教学策略与 设计说明
通过试题检验学生分析问题和解决问题的能力
教学过程

教师活动
学生活动
设计意图

（一） 知识梳理
1、 等边三角的概念及有关性质？
2、 全等三角形的判定方法有哪些？
3、含30度角的直角三角形的性质？
（二） 基础巩固
1．等边△ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数为( )
A．60° B．90° C．120° D．150°
2．如图，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1＝20°，则∠2的度数是( )
A．100° B．80° C60° D．40°

3. 如图，△ABC是等边三角形，AD＝CD，则 ∠ADB＝________，∠CBD＝

4. 如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，且AD＝DC＝ DB ，∠B＝30°
求证：△ADC是等边三角形．

能力提升
5．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F.则∠DFC＝ ______

变式：在等边△ABC中，AE=CD， AD、BE相交于P，BQ⊥AD于Q. 请说明BP=2PQ的理由.

6．如图所示，等边△ABC中，D是AC的中点E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DF⊥BE，垂足是F.求证：BF＝EF.

变式：如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使CE=AC。
（1）求证：DE=DB
（2）连接BE，是判断△ABE的形状，并说明理由。

拓展探究
7 如图,三角形ABC是边长3cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B出发,分别沿着AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达B点时,PQ两点停止运动.设P的运动时间为t（s）,
则当t为何值时,△PBQ为直角三角形

学生思考回答，回答不全面，教师给予补充

学生迅速热身

三名学生板演书写证明过程，教师简单批示得出不同证明过程

学生独立审题完成，学生板演过程

知识梳理环节，学生口答，重点是让学生理清的性质及判定

1、2、3是针对等边三角形基本性质的练习，使学生迅速热身。

4题对证明题思路的小热身。

5、题及变式设计意图让根据学的知识解决生。让学生感受数学知识转化，两题有异曲同工之处。

6题及变式既有等边三角形的性质还有等腰三角形的有关性质，线段的垂直平分线的性质的综合运用，目的提高学生的综合运用能力

拓展探究中的动点问题计意图培养学生合作能力，让学生自己构造直角三角形，从而根据含30度角的直角三角形的性质列出方程，从而得出两种情况。
课堂小结
通过这节课的巩固训练，我们对等边三角形的性质和判定方法，有了跟深入的理解，开拓了我们对几何证明题的视野和新思路，为我们以后对几何图形证明做铺垫。
布置作业
课本93页
第11题。
板书设计
等边等三角形（2）
1、知识梳理 （ 等边三角的概念及有关性质
等边三角形的判定方法
含30度角的直角三角形的性质）

2、例题证明

教学反思
1、 一部分学生不会利用已知条件找出适当的全等三角形的判定方法。
2、 不能灵活使用辅助线