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(完整word版)《牛顿运动定律》教案完美版
第四章 牛顿运动定律
一、牛顿第一定律
［要点]
1．伽利略的成功在于把“明明白白的实验事实和清清楚楚的逻辑推理结合在一起”，物理学从此走上了正确的轨道.
2． 力与运动的关系。（1）历史上错误的认识是“运动必须有力来维持"
（2）正确的认识是“运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因”。
3．对伽利略的理想实验的理解。这个实验的事实依据是运动物体撤去推力后没有立即停止运动,而是运动一段距离后再停止的，摩擦力越小物体运动的距离越长.抓住这些事实依据的本质属性，并作出合理化的推理，这就是伽利略的高明之处，我们要学习的就是这种思维方法。
4．对“改变物体运动状态"的理解——运动状态的改变就是指速度的改变,速度的改变包括速度大小和速度方向的改变，速度改变就意味着存在加速度。
5．维持自己的运动状态不变是一切物体的本质属性,这一本质属性就是惯性.揭示物体的这一本质属性是牛顿第一定律的伟大贡献之一。
惯性：物体具有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。一切物体都具有惯性.
6．牛顿第一定律的内容：切物体在没有受到外力的作用时，总保静止状态或匀速直线运动状态。（1）“一切物体总保持匀速直线运动或者静止状态”-—这句话的意思就是说一切物体都有惯性.（2）“除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态”-—这句话的意思就是外力是产生加速度的原因.
运动情况
受力情况
静止或匀速直线运动
不受外力作用受平衡力作用（二力平衡）
7．任何物理规律都有适用范围，牛顿运动定律只适用于惯性参照系.
8．质量是惯性大小的量度。
二、实验：探究加速度与力、质量的关系
［要点］
1．实验目的：探究加速度与外力、质量三者的关系。这个探究目的是在以下两个定性研究的基础上建立起来的。
（1）小汽车和载重汽车的速度变化量相同时，小汽车用的时间短，说明加速度的大小与物体的质量有关.
(2）竞赛用的小汽车与普通小轿车质量相仿，但竞赛用的小车能获得巨大的牵引力，所以速度的变化比普通小轿车快，说明加速度的大小与外力有关。
2．实验思路:本实验的基本思路是采用控制变量法。
（1）保持物体的质量不变，测量物体在不同外力作用下的加速度，探究加速度与外力的关系。探究的方法采用根据实验数据绘制图象的方法，也可以彩比较的方法，看不同的外力与由此外力产生的加速度的比值有何关系。
（2）保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，探究加速度与力的关系.探究的方法采用根据实验数据绘制图象的方法.
3．实验方案：本实验要测量的物理量有质量、加速度和外力。测量质量用天平，需要研究的是怎样测量加速度和外力。
（1）测量加速度的方案：采用较多的方案是使用打点计时器，根据连续相等的时间T内的位移之差Δx=aT2求出加速度。条件许可也可以采用气垫导轨和光电门.教材的参考案例效果也比较好.
(2）提供并且测量物体所受的外力的方案：由于我们上述测量加速度的方案只能适用于匀变速直线运动,所以我们必须给物体提供一个恒定的外力,并且要测量这个外力。教材的参考案例提供的外力比较容易测量，采用这种方法是不错的选择。
4． 对实验结果的分析是本实验的关键。如果根据实验数据描出的a-F图象和a-1/m图象都非常接近一条通过原点的直线，也只能说我们的实验结果是“在质量不变的条件下，加速度与外力成正比;在外力不变的条件下,加速度与质量成反比。”这一结果决不能说找出了定律,一个定律的发现不可能是几次实验就能得出的。
三、力学单位制
［要点］
1、单位制的概念——基本单位和导出单位一起组成了单位制。
2、国际单位制（SI）就是由七个基本单位和用这些基本单位导出的单位组成的单位制。
3、国际单位制（SI)中的基本单位:
力学中有三个基本单位：长度的单位米，国际符号m;质量的单位千克，国际符号㎏;时间的单位秒,国际符号s。
以下基本单位将在今后学习
电学中有一个基本单位：电流强度的单位安培，国际符号A；
热学中有二个基本单位：物质的量的单位摩尔，国际符号mol；
热力学温度的单位开尔文,国际符号K；
光学中有一个基本单位:发光强度的单位坎德拉，国际符号cd。
4、力学中除了三个基本单位外,用这三个基本单位推导出来的单位都是导出单位.现举例如下：力的单位——牛顿.F=ma 1N=1㎏m/s2。
功的单位——焦耳。W=FS 1J=1Nm=1㎏m2/s2。
功率的单位——瓦特。P=W/t 1W=1㎏m2/s3。
值得指出的是国际单位（SI）单位还有辅助单位,例如平面角的单位—-弧度就是它的辅助单位：平面角的单位—-弧度（rad)，弧度是一个圆内两条半径之间的平面角。若两条半径在圆周上截取的弧长与半径相等，这两条半径之间的夹角就是1弧度（rad）.
5、应该指出，国际单位制不是唯一的单位制,只是因为全世界推广使用国际单位制,所以我们的教材和绝大部分参考资料都使用国际单位制.举个例子来说，我们可以以“厘米、克、秒”这三个单位作为基本单位组成一套单位制,这套单位制就叫做厘米、克、秒制。由此可见“厘米、克、秒”这些单位是非国际单位制单位，在国际单位制中它们既不是基本单位，也不是导出单位，因为它们根本不是国际单位制里面的单位。
6、一个物理公式不仅决定了物理量之间的数量关系，而且决定了物理量之间的单位关系，所以导出单位都是由物理公式决定的。统一使用国际单位制单位的好处是，只要已知量全部使用国际单位制单位，求出的未知量一定也是国际单位制单位，更大的好处是便于国际交流。
7、在国际单位制中，牛顿第二运动定律的公式是F=ma,就是说式中的比例常数k=1。在其它单位制中，比例常数就不一定等于1，因此我们应该自觉使用国际单位制.
四、牛顿第三定律
［要点]
牛顿第一定律和牛顿第二定律解决了一个质点运动规律的问题，但自然界的物体是相互联系、相互影响、相互作用的。一个物体受到其他物体作用的同时也会对其他物体有作用，不讨论物体间的相互作用就不能比较全面地认识物体的运动规律，也就无法解决某些实际问题。因此只有牛顿第一定律和牛顿第二定律是不够的,必须加上牛顿第三定律才能构成比较全面的反映机械运动规律的运动定律。在分析物体受力和求解某些不便直接求解的力时，经常要用到牛顿第三定律。
1、牛顿第三运动定律的内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
　　2、应该能正确领会牛顿第三运动定律的物理意义，牛顿第三运动定律实质上揭示了物体间的作用是相互的,力总是成对出现的,物体作为施力物的时候它也一定是受力物.要知道作用力与反作用力是同时产生、同时消失、同时同样变化、一定是同一性质的力。并且作用力和反作用力“大小相等、方向相反”的关系与两个物体相互作用的方式、相互作用时的运动状态均无关。
　　3、要能区分相互平衡的两个力与一对作用力、反作用力。现将一对相互作用力与一对平衡力列表进行比较如下：
一对力比较项目
一对平衡力
一对作用力与反作用力
不
同
点
两个力作用在同一物体上
两个力分别作用在两个不同物体上
两个力涉及三个物体
两个力涉及两物体
可以求合力,且合力一定为零
不可以求合力
两个力的性质不一定相同
两个力的性质一定相同
两个力共同作用的效果是使物体平衡
两个力的效果分别表现在相互作用的两个物体上
一个力的产生、变化、消失不一定影响另一个力
两个力一定同时产生、同时变化、同时消失
共同点
大小相等、方向相反、作用在一条直线上
五、牛顿运动定律应用一
［要点］
1．分析物体的受力情况的能力。关于力和运动有两类基本问题：一类是已知物体的受力情况,确定物体的运动情况；另一类是已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。通过本节教材的学习,要求能从物体受力情况确定物体的运动情况，能从运动情况确定物体受力情况。
2．培养综合运用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题的能力。具体地说有以下两种情形：
(1)已知物体受力情况确定运动情况：在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态（即求出物体运动的速度和位移），处理这类问题的基本思路是：先分析物体的受力情况，求出合外力．根据牛顿第二定律(F=ma）求出加速度，再利用运动学的有关公式求出速度和位移．
（2）已知物体的运动情况确定受力情况：解答这类问题时，应首先分析清楚物体的运动情况，由物体的速度和位移、运动时间等物理量根据运动学公式求出物体的加速度，然后在分析物体受力情况的基础上，利用牛顿第二定律（F=ma）列出方程求力．
3．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。
应用牛顿第二定律解题的一般步骤如下
（1)灵活选取研究对象．
（2)将研究对象提取出来，分析物体的受力情况并画受力示意图，分析物体的运动情况并画运动过程简图.
(3）利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度。通常用正交分解法：建立正交坐标，并将有关矢量进行分解。取加速度的方向为正方向，题中各物理量的方向与规定的正方向相同时取正值，反之取负值。
(4)列出方程并求解，检查答案是否完整、合理。
应用牛顿第二定律解题的一般思路可用以下的流程图表示:

无论是已知受力情况求解运动情况,还是已知运动情况求解受情况,加速度始终是联系运动和力的桥梁，解决这类问题进行正确的受力分析和运动过程分析是关键，要养成用画受力图和运动草图的方法来理解题意的习惯。
六、牛顿运动定律应用二
［要点导学]
1．研究共点力作用下物体的平衡
（1)共点力的概念：共点力是指作用于一点或作用线的延长线交于一点的各个力。
（2）共点力作用下物体平衡的概念：物体能够保持静止或者做匀速直线运动状态叫做平衡状态。
（3）共点力作用下物体的平衡条件：物体所受合外力为零，即F合=0，也就是物体的加速度为零.如果用正交分解法,可以立以下两个方程（F 合x=0和F 合y=0）.
（4）求解共点力作用下物体平衡的一般步骤
①灵活选取研究对象；
②将研究对象隔离出来,分析物体的受力情况并画受力示意图；
③根据物体的受力特点选取适当的方法；
④列出方程，求解方程,并检查答案是否完整，合理.
2．探讨超重和失重现象
（1)实重、视重、超重、失重和完全失重的概念：
实重:即物体的实际重力,它不随物体运动状态变化而变化的。
　　视重：指物体对水平支持面的压力或竖直悬挂线的拉力,它随物体运动状态而变化。
　　超重：视重大于实重的现象。
　　失重：视重小于实重的现象。
完全失重：视重等于零的现象。
（2）产生超重和失重的原因：
产生超重和失重的原因可以用图4—7—1加以说明。
图中质量为m的物体受重力和拉力两个力的作用，物体和弹簧秤的受力情况如图4-7-2所示。图中FT′的大小就是弹簧秤的读数（即视重）,FT′与FT是一对作用力与反作用力，所以FT′= FT （1）如果物体处于静止或匀速运动状态，则FT=mg (2)
这种情况下视重等于实重.如果物体具有向上的加速度,则FT—mg=ma， FT=mg+ma,但是FT′= FT仍然成立，即FT′=mg+ma，物体就处于超重状态.
如果物体具有向下的加速度，则mg— FT =ma, FT=mg-ma，但是FT′= FT仍然成立，即FT′=mg—ma，物体就处于失重状态。
综上所述，物体出现超重或失重状态的原因是在竖直方向具有加速度.
（3)对超重和失重现象的归纳总结:
①当物体具有竖直向上的加速度时，物体对测力计的作用力大于物体所受的重力,这种现象叫超重。
②当物体具有竖直向下的加速度时，物体对测力计的作用力小于物体所受的重力，这种现象叫失重.
③物体对测力计的作用力的读数等于零的状态叫完全失重状态.处于完全失重状态的液体对器壁没有压强。
④物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力并没有变化.
⑤在空间站完全失重状态下的工业产品叫太空工业产品，太空工业可以在微重力条件下生产出地面上无法生产的新产品。

一[范例精析］
例1解析：物体的惯性仅由其质量决定，一切物体都有惯性,与它是否受力及运动情况均无关．此题正确答案为C．乒乓球的运动状态容易改变，是因为其质量小惯性小的缘故．
例2解析：人在水平方向匀速运动的原因是人有惯性，所以正确答案是D。
例3解析:原来运动的小车如果没有外力作用，就会保持自己的匀速运动状态,所以A选项是错的；物体只受一个力作用，就是说它有外力作用，所以运动状态一定改变，B选项正确；物体的惯性大小仅由质量决定,与物体的运动状态无关，所以CD选项都是错的。本题正确选项为B.拓展：物体的惯性是指物体保持自己原有的运动状态的性质，物体的质量越大,它的运动状态越难改变.物体的速度越大，要它停下来越不容易，但这并不意味着它的运动状态越难改变.目前情况下，我们只能说惯性的大小与运动状态无关，今后我们会知道运动状态难改变的意思是外力一定时产生的加速度小。
例4解析：作自由落体运动的物体仅受重力作用，如果重力忽然消失，它就不受外力作用,撤去外力作用的物体应该保持它撤消外力时的运动状态，所以该物体应该作竖直向下的匀速直线运动。本题目正确选项是C。拓展:自由落体运动的物体如果是在刚释放的瞬时重力忽然消失，或者是竖直上抛的物体运动到最高点时重力忽然消失，那么物体就会悬浮在空中不动。
例5解析：受思维定势影响:由于惯性火车、小球保持原来运动的状态，小球会落在B处。其实，正在行驶的火车怎样运动未知，可能加速、匀速、减速，所以小球落在A、B、C处都有可能。本题目正确选项是D。
二［范例精析］
解析：改变排球的速度大小与方向要比改变乒乓球的速度大小与方向难得多。用乒乓球拍击排球,排球的速度大小和方向都很难控制。原因是排球的惯性比乒乓球大得多。
三［范例精析]
例1解析 在力学单位制中，长度、质量、时间三个物理量的单位都是基本单位,但在国际单位制中,质量的单位是kg，长度的单位是m，时间的单位是s,以kg、m、s为基本单位的导出单位和这几个基本单位一起构成了国际单位制中的力学单位制.上述单位中属于国际单位制基本单位的有B、D。上述单位中不属于国际单位制中单位有A、C。拓展 毫米和克虽然分别是长度单位和质量单位，但它们都不是国际单位制中的单位。所以不能认为长度、质量和时间单位就是国际单位制单位，正确的认识是：质量的单位kg，长度的单位m，时间的单位s一起构成了国际单位制中的力学基本单位。
例2解析 1、由F=ma知,力的单位是“kgm/s2” 即“㎏ms—2”2、由v=Δx/Δt知，速度的单位是“m/s” 即“ms—1"3、由a=Δv/Δt知，加速度的单位是“m/s2"即“ms—2"4、由P=F/S知,压强的单位是“kg/s2m" 即“kgm-1s-2”拓展 在国际单位制中，所有导出单位都可以用“m、kg、s”的指数形式表示.
例4解析 首先要把非国际单位制单位的物理量转化为国际单位制单位。m=1500㎏，v1＝10m/s,v2＝15m/s。本题是已知运动情况，求解受力情况。先求加速度：v2＝v1+at，a=1m/s2。
以加速度方向为正方向，F合=F—0。05mg=ma, F=m（a+0.5)=1500×1.5=2250N。
例5解析 已知运动情况，求受力情况.先求加速度a：x=at2/2，a=8m/s2。以竖直向下为正方向，F合=mg—Ff=ma, Ff=m（g-a）=2m ，Ff/mg=1/5=0.2.拓展 从以上两例中可以看出，用牛顿运动定律立方程时，应该先选定一个正方向.
四[范例精析］
例1解析 跳高运动员要从地面跳起，必须具有竖直向上的加速度,所以地面给运动员的支持力必须大于运动员的重力。而地面给运动员的支持力与运动员给地面的压力是一对作用与反作用力，必定大小相等、方向相反.所以本题正确的选项是CD。
例2解析 这里手对木块的支持力和木块对手的压力一定等大反向,但木块的重力一定大于手对木块的支持力，所以正确的选项是BD。
例3解析 略 例4解析小球对细杆的作用力很难直接求出，依据牛顿第三定律转移研究对象,只要能求出细杆对小球的作用力，其反作用力就可求出.
(1）以小球为研究对象，小球受两个力的作用：重力G和杆对它的作用力F，这两个力是一对平衡力，所以此时杆对小球的作用力F方向沿竖直向上,大小等于小球的重力mg.小球对杆的作用力方向竖直向下，大小等于mg。（2）当车子以加速度α向左加速前进时，把杆对小球的作用力F沿水平和竖直方向分解，水平分力为F1，竖直分力为F2，如图4-5-3所示,由牛顿第二定律可知：F2-mg=0①F1=mα ② 杆对小球的作用力F==。故球对细杆作用力,F′=F=,方向如图，tanα=a/g。拓展绳子的拉力一定沿着绳子的收缩方向，而细杆的作用力就不一定沿着细杆方向.只有当a=gtanθ时，杆对小球的的力才沿杆子方向。
五［范例精析］
例1解析 行李的运动由行李的受力情况决定,而其受力又与它的运动状态有关.由于有相对运动传送带开始给行李一个向右的摩擦力,使行李做加速运动，当传送带与行李速度相等，物体间没有相对运动趋势，摩擦力立即消失，行李做匀速运动。因此本题关键要明确传送带开始做匀速运动的特点，然后根据牛顿运动定律和运动学公式进行计算。对行李受力分析如图4—6—2所示，当行李速度为v时物体与传送带没有相对速度，Ff变为零，物体开始匀速运动。（1）行李受到的滑动摩擦力Ff=μFN=μmg=ma，a=μg=1m/s2，vt=at,t=4s，x1=8m，还剩下4m是匀速运动,t2=1s，t总=5s。(2)如果行李从A到B一直做匀加速运动，则行李运动时间最短。由公式l=at2/2代入数值得tmin=4.9s，传送带对应的最小运行速率vmin=atmin=4.9m/s。
六［范例精析］
例1解析 研究对象是质量为m的物体，它做匀速运动处于平衡状态，对它受力分析发现该物体受四个力作用，受力图如图4—7—4所示,对于这类题我们往往采用正交分解法.按图4-7-4示方法建立平面直角坐标，平衡方程为
Fcosα－mgsinα－Ff=0 FN―mgcosα―Fsinα=0 Ff=μFN
解以上方程可得：F=(sinα+μcosα）mg/（cosα－μsinα)
例2解析 升降机匀速运动时，在水平方向，物体所受的静摩擦力与弹簧的弹力相平衡，若突然发现物体被弹簧拉动，说明最大静摩擦力已经小于弹力，就是说正压力突然变小，物体处于失重状态，它的加速度竖直向下，升降机可能是加速下降或减速上升。本题目正确的选项为BC。拓展物体匀速运动时受到的静摩擦力不一定是最大静摩擦力，但物体突然滑动就说明物体的最大静摩擦力已经小于弹簧的弹力，这就说明了物体的最大静摩擦力减小了。又因为物体的最大静摩擦力与正压力成正比，所以判断正压力变小。
例3解析钢丝的拉力恰为100N,物体一定处于失重状态，所以电梯具有向下的加速度.F合=mg—F=ma,a=5/3m/s2=1。67m/s2。电梯的运动情况有两种可能，一是以1.67m/s2的加速度向下匀加速运动,二是以1.67m/s2的加速度向上匀减速运动.

一［例题］
例1 关于惯性，下列说法中正确的是（ ）
A．速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性越大
B．小球在做自由落体运动时,没有惯性
C．乒乓球的运动状态容易改变，是因为乒乓球惯性较小的缘故
D．物体受到的外力越大，其惯性越小,受到的外力越小，惯性越大
例2①惯性是物体本身固有的属性，质量是物体惯性大小的量度．
②火车在平直轨道上匀速行驶，车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回车上原处，这是因为（ )
A．人跳起后,车厢内空气给他以向前力，使他随与同火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间,车厢地板给他一个向前的力，使他与火车一起向前运动
C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只有由于时间很短，不明显而已
D．从人跳起后仍落到回车上原处，这是由于人有惯性,在水平方向上始终和车具有相同的速度
例3 下列说法正确的是（ ）
A.物体处于静止时才有惯性 B。物体只受到一个力的作用，其运动状态一定改变
C。没有力的推动作用，小车就不能运动　　D。汽车的速度越大则惯性越大
例4　如果正在作自由落体运动的物体的重力忽然消失，那么它的运动状态应该是（ ）
A．悬浮在空中不动 B．运动速度逐渐减小 C．作竖直向下的匀速直线运动 D．以上情况都有可能
例5正在行驶的火车车厢内,有一人相对车厢静止释放一小球(图4—1—1）,则小球会落在：（ ）
A、可能落在A处 B、可能落在B处 C、可能落在C处 D、以上都有可能

二[例题］
例1一个乒乓球向运动员飞来，运动员可以用球拍突然改变乒乓球的速度大小和方向。如果换一个排球向运动员飞来，运动员仍然用球拍击球,其结果与击乒乓球有何不同？简述理由.
三[例题］
例1 下列物理量的单位中,哪些属于国际单位制的基本单位？哪些不属于国际单位制中的单位?
A、毫米（mm) B、米(m） C、克（g) D、千克（kg） E、牛（N) F、焦耳（J)
例2 写出下列物理量在国际单位中的单位（用符号表示）
1、力；2、速度；3、加速度；4、压强。
例3 质量1。5t的汽车在平直公路上作匀加速运动，在5s内速度从v1＝36km/h增加到v2＝54km/h，汽车所受的阻力是车重的0.05倍，求发动机的牵引力。(g＝10m/s2)
例4物体由25m高处从静止开始下落，落至地面共用时间2。5s，若空气阻力大小恒定，则空气阻力是重力的多少倍？（g=10m/s2）
四［例题］
例1 跳高运动员从地面跳起，这是由于（ ）
A.运动员给地面的压力等于运动员受的重力 B.地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力
C。地面给运动员的支持力大于运动员受的重力 D.地面给运动员的支持力等于运动员给地面的压力
例2 手托着一木块，由静止开始向下加速运动,手对木块的支持力应该（ ）
A。小于木块对手的压力 B。等于木块对手的压力 C.大于木块对手的压力 D.小于木块所受的重力
例3 一个物体静止地放在水平桌面上,求证物体对桌面的压力的大小等于物体所受重力的大小.
例4 置于水平面上的小车，有一弯折的细杆，弯折成角度θ，如图所示，其另一端固定了一个质量为m的小球．问：（1）小车静止时小球对杆的作用力;（2)当车子以加速度a向左加速前进时，再求小球对细杆的作用力。
五[例题]
例1 如图4-6-1为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=4m/s的恒定速率运行,一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以传送带的速度做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间距离l=12m,（g取10m/s2）.(1）求行李做匀加速直线运动的时间；（2）如果提高传送带的运行速率，行李能较快地传送到B处，求行李从A处传到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
六［例题］
例1质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动,试求水平推力的大小。
例2 如图4-7-5所示，在原来匀速运动的升降机的水平地板上放一物体,受到一个伸长的弹簧的拉力作用，但仍能保持与升降机相对静止．现突然发现物体被弹簧拉动,则判定升降机的运动状态可能是（ ）
A．加速上升 B．加速下降 C．减速上升 D．减速下降
例3 有一根钢丝的最大拉力为100N,在一个运动的电梯中,这根钢丝下悬挂了12㎏的物体恰好没有断，问电梯可能作怎样的运动？(取g= 10m/s2）

不论何时,都要尽可能让思考与反省预见到突发的激情，这于审慎者可轻而易举做到.心烦意乱之时，首先要做的就是意识到这一点。先控制住自己的情绪,下决心不再使之加剧.有了这种高明的防范，就能很快终止怒气。要懂得制怒之法,且止息于当止之时:奔跑时停下来最难；狂怒时保持头脑清醒也一样难。过分激动，不论程度高低，都会影响理智。一旦对发怒有了这种警醒，就不会使你因怒气而失控,也不会使你损害良好的辨别力。谨慎地驾驭情绪，就能很好地控制它。你将是马背上第一个理智的人。智者最没有耐性，因为学识减少了他们的耐心。知识渊博的人很难被取悦。俄庀泰特斯告诉我们，生活最重要的准则在于懂得如何忍受一切.他认为这是智慧的一半真谛。容忍愚蠢需要极大的耐心。有时最令我们痛苦的人正是我们最依赖的人，这帮助我们战胜自我。耐心能带来无可估量的内心平静；而内心平静是世间的福祉。不懂得如何容忍他人的人如果还能忍受他自己的话，就应当独处。