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解析几何综合练习
1、直线在x轴、y轴上的截距分别为__________。
2、<1>直线的倾斜角为_________。
倾斜角的（定义） （范围）问题
<2>直线的倾斜角为__________。
<3>①直线的倾斜角为___________。
②的倾斜角为_____________。
<4>直线的倾斜角为___________。
<5>倾斜角为__________。
<6>过点（10，－4）且倾斜角的余弦值为的直线方程_______________。
3、过点（2，1）且在坐标轴上的截距相等的直线方程___________________。
4、过点的直线倾斜角为,则参数的值为_______。
知识点：斜率、倾斜角、截距

5、（1）斜率公式；（2）直线方程及直线方程的几种形式。
练习：<1>过定点（1，2），且倾斜角为直线的2倍的直线方程。
<2>求过点A（2，3）且被两平行线截得的长为的线段的直线方程。
<3>过点P（2，1）作直线L交x轴、y轴正半轴于A、B两点，若取得最小值，求L的方程。
<4>已知直线L过点P（－1，2）且与以A（－2，－3），B（3，0）为端点的线段相交，求直线L的斜率的取值范围。
<5>过点P（2，1）作直线L与x轴，y轴正半轴交于A、B两点，
求△AOB面积的最小值及此时直线L的方程。
知识点 直线的方程

6、两条直线的位置关系
（1） 与 ；
（2）平行与垂直的设法；
（3）平行线间距离公式；
（4）方向向量；
练习<1>已知：，：，则的_______________。
<2>直线的交点在第一象限，则k的取值范围为_____________。
<3>直线互相垂直，则_____。
<4>在直线平行，那么系数a等_______。
7、线到线的角、线与线的夹角及点到线的距离公式。
练习<1>一直线被二直线截得线段的中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程。
<2>三角形ABC的顶点A（3，4），B（6，0），C（－5，－2），求∠A的平分线AT所在直线方程。
<3>定点A（3，0）为圆外一点，P为圆上任一点，∠POA的平分线交PA于Q，求Q点的轨迹方程。
<4>直线到直线的角为______________。
8、对称问题
练习<1>已知点M（a，b）与N关于x轴对称，点P与点N关于y轴对称，点Q与点P关于对点，点M与点Q关于直线对称，点N关于点M原点对称，则M点的坐标为：_________。
<2>直线和直线对称，则的方程为_______。
<3>已知直线关于y轴对称的充要条件__________________。
<4>点A（4，5）关于直线L的对称点为B（－2，7），则L的方程为_________。
<5>设直线的倾斜角为，则它关于直线对称的直线的倾斜角是_____________。
<6>光线从点A（－3，4）发出，经过x轴反射，再经过y轴反射光线经过点B（－2，6），求射入y轴后的反射光线的方程。
<7>已知点M（3，5），在直线和y轴上各找一点P和Q，使△MPQ的周长最小。
<8>若抛物线上的两点，关于直线对称，且，求m之值。
9、两定点、一定线取值问题
10、（曲线与直线）
若方程表示二直线，则为_________________。方程表示的图形为______________。
11、定点问题。
（１）不论实数m为何值，方程必过定点（　　）
（２）若一定经过定点_____________。
例：设A、B两点是圆心都在直线上的相交两圆交点，且A的坐标为（－4，5），求B点坐标。
12、线性规划问题（简单的）
<1>形如＞、b不同时为表示平面区域。
<2>形如＞、b不同时为表示平面区域的判定。
<3>线性规划的有关概念
线性约束条件、可行域、可行解、线性目标函数，最优解等。
<4>已知点（3，1）和（－4，6）在直线的两侧，则a的取值范围为__________。
<5>是≤1的什么条件_____________。
<6>“可行域”的理解、整点问题、线性规划的基本题型及线性规划的近年高考情况（2005、2006）。

13、圆的方程
（1）圆的方程的三种形式；
（2）过圆上一点切线的方程（椭、双呢？）及过圆外一点的切线问题。
谈2006年高考题：过＞0，y＞上的一点切线问题。
（3）圆的特点
<1>最值与圆心、弦长公式、等问题。
<2>对称问题（圆心）
（4）直线与圆的关系
（5）圆与圆的位置关系
（6）圆与圆相交公共弦问题
例1：实数x、y满足方程，求的最值。
例2：恰有一个公共点，求k的取值范围。
例3：圆上的点到直线的距离的最小值及最大值_____。
例4：由点P（1，3）作圆的切线，则切线长为_________，两切线的夹角等于_______，两切点所在直线方程为__________________。
例5：直线截得弦长为__________。
例6：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应的边分别为a、b、c且c=10，，点P是△ABC内切圆上一点，求点P到顶点A、B、C的距离的平方和的最大值与最小值。
例7：已知圆和直线。
<1>求证：不论k取什么值，直线和圆总相交；
<2>求k取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长；
<3>与圆相切且在两坐标轴上有相等截距的切线有________条。
<4>若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的取值范围是______________。
例8：求过点A（1，2），作圆的弦的中点的轨迹方程。
例9：已知圆。
（1） 求证两圆相交；
（2）求两圆公共弦所在直线方程；
（3）在平面上找一点，使过P引和圆的切线长等于。

2005年部分省、市、区这部分内容高考题选（部分）
1、（山西）已知直线L过点（－2，0），当直线L与有两个交点时，其斜率k的取值范围是______________。
2、（吉林省）（1）已知点的平分线AE与BC相交于E，那么有，其中等于__________。
（2）点P在平面作匀速直线运动，速度向量，（即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为| P |个单位）。设开始时点P的坐标为
（－10，10），则5秒后点P的坐标______________。
3、（北京市）（1）（理）原点向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为__________。
（2）（文）从原点向圆作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为_____________。
4、（天津市）设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则=_____________。
（上海市）直线对称的直线方程是_______________。
5、（福建）（1）非负实数x、y满足的最大值为________。
（2）若函数的图象关于______对称，则函数=_________。
把上面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题。
（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）
6、（湖北）某实验室需购买某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装：一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元。在满足需要的条件下，最少要花费___________元。
7、（湖南）（1）已知点P（x，y）在不等式组表示的区域上运动，则z=x－y的取值范围是____________。
（2）设直线相交于A、B两点，则弦AB的垂直平方线方程为________________。
（3）已知直线相交于A、B两点，且____________。
8、（江西）（1）“a=b”是“直线相切”的_________条件。
（2）设实数x、y满足则的最大值为_________。
9、（山东）设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为的点P的个数为____________。
2004年山西高考题
14、由动点P向圆引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为____________________。
2003年山西高考题
10、已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点、和（入射角等于反射角），设的坐标为（，0），若1＜＜2，则的取值范围是（ ）
A、（，1） B、（，） C、（，） D、（，）
2006、2007年山西高考题前面已讲过
说明：（1）通过解析几何：直线、圆、线性规划的内容复习及近年这部分内容的高考题分析，把握它的深度、难度及通用的灵活外理方法的掌握。
（2）2006、2007年高考题深度、难度总体来说较为简单，深刻认识：“双基”的掌握是每一位学生必须做到的，而且在今后的学习中应该更加加强“双基”的掌握。
（3）整理这部分内容，在后阶段复习中供参考资料。
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