第二轮专题15关于一元二次方程和分式方程的应用题(答案).doc

第二轮专题15关于一元二次方程和分式方程的应用题
1.杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？
（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？
答案：（1）设动漫公司第一次购进套玩具，由题意得：

解这个方程，得
经检验，是所列方程的根．
．
所以动漫公司两次共购进这种玩具600套
（2）设每套玩具的售价为元，由题意得：
，解这个不等式，得，
所以每套玩具的售价至少是200元．
2.广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率。
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
【答案】解：（1）设平均每次下调的百分率x，则
6000（1－x）2=4860
解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）
∴平均每次下调的百分率10%
（2）方案①可优惠：4860×100×（1－0.98）=9720元
3.某商场第一年投资50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续经营。如果第二年的获利率比第一年的获利率多10%，第二年年终总资金为78万元，求第二年的年获利率。
答案：设第二年的年利率为x，
则50(1＋x－10%)(1＋x)＝78，
x1＝0.3＝30%，x2＝－2.2（舍去）
4.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。
（1）填表（不需化简）
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价（元）
80
80-x
40
销售量（件）
200
200+10x
400-10x
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
200×30+(30-x)(200+10x)-10(400-10x)=9000
解得，x1=x2=10
答：第二个月的单价是70元。
5．为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过吨，那么这个月该单元居民只交10元水费．如果超过吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨元交费．
（1）该单元居民8月份用水80吨，超过了规定的吨，则超过部分应交水费 元（用含的式子表示）．
（2）下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况：
月份
用水量（吨）
交费总数（元）
9月份
85
25
10月份
50
10
根据上表的数据，求该水厂规定的吨是多少？
【分析】(1)超过的用水量为（80-x）吨，所以，超过部分应交水费（80-x）元。（2）根据表格提供的数据，可以知道x≥50，根据9月份用水情况可以列出方程：10+（85-x）=25.
【答案】（1）（80-x）
（2）解：根据表格提供的数据，可以知道x≥50，根据9月份用水情况可以列出方程：10+（85-x）=25.解得，，因为x≥50，所以x=60. 该水厂规定的吨是60吨。