一次函数复习与练习题(专题练习).doc

(word完整版)一次函数复习与练习题(专题练习) 一次函数专题复习一、 一次函数解析式问题1。已知一次函数y=kx+b（k0)在x=1时，y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。2.已知2y3与3x1成正比例,且x=2时,y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点(a ,2）在这个函数的图象上，求a 。3.若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是2x6,相应的函数值的范围是11y9， 求此函数的解析式。4.某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k)，且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式l1l2xyDO3BCA（4，0）5.如图,直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点,直线、交于点（1）求点的坐标；(2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标6。如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元)与行车里程x（km）之间的函数关系图象 根据图象，写出该图象的函数关系式； 某人乘坐2.5km，应付多少钱? 某人乘坐13km,应付多少钱? 若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米?二、 次函数平移问题1。 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 ；直线y=3x+5向下平移6个单位得到直线 .2。 直线y=5x3向左平移2个单位得到直线 ; 直线y=-x-2向右平移3个单位得到直线 。 3把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位,可得函数是_；规律总结：“上加下减在末梢，左加右减在括号”。4。 过点（2，3）且平行于直线y=-3x+1的直线是_.5。已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。6.已知直线y=kx+b与直线y= 3x+7关于x轴对称，求k、b的值。 （2题图)跟踪练习：1。（2017年贵州省毕节地区第11题）把直线y=2x1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）Ay=2x2By=2x+1Cy=2xDy=2x+22。如图，一次函数y= -x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以原点O为圆心，2个单位长度为半径作圆，请在圆O上找出点C ,使得ABC的面积与AOB的面积相等，请求出点C的坐标 。3. （2017年四川省成都市第13题）如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时， .(填“”或“”） （3题图）三、 一次函数与对折（勾股定理）问题1.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA，AB1，则点A1的坐标是_2。如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC。（1）求点A、C的坐标；（2) )如图将ABC部分对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D,求直线CD的解析式（图）； 图四、 一次函数与面积问题1. 如图，已知点A（2,4),B（2，2），C（4，0)，求ABC的面积。2如图，直线y=kx+4与x轴、y轴分别交于点C、D，点C的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）（1)求k的值和该直线的函数解析式；（2）若点P(x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）探究:当P运动到什么位置时，OPA的面积为9，并说明理由3如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0)在OB上运动（0x3），过点P作直线m与x轴垂直（1)求点C的坐标，并回答当x取何值时y1y2?（2）设COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式（3）当x为何值时，直线m平分COB的面积？4如图,已知直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b（k0）经过点C（1，0），且把AOB分成两部分（1）若AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；（2）若AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值五、 一次函数与动点问题 1。如果一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点M在x轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M有( ）个。A3 B4 C5D7 2。直线与y=x1与两坐标轴分别交于A、B两点,点C在坐标轴上，若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有( ）。A4个 B5个 C6个 D7个3。如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8，点P从A出发沿ABCD的路线移动，设点P移动的路线为x，PAD的面积为y（1)写出y与x之间的函数关系式,并在坐标系中画出这个函数的图象(2）求当x=4和x=18时的函数值(3)当x取何值时,y=20，并说明此时点P在矩形的哪条边上4。如图1所示,在直角梯形ABCD中，ABDC,B=90动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动设点P运动的路程为x，ABP的面积为y把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，试求当0x9时y与x的函数关系式5。如图1，在矩形ABCD中，点P从B点出发沿着四边按BCDA方向运动,开始以每秒m个单位匀速运动,a秒后变为每秒2个单位匀速运动,b秒后又恢复为每秒m个单位匀速运动在运动过程中，ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图2所示(1）求矩形ABCD的长和宽；(2）求m、a、b的值6。已知一个直角三角形纸片OAB，其中AOB=90，OA=2，OB=4。将该纸片放置在平面直角坐标系中（如图）。(1)求经过A，B两点的一次函数解析式；（2)折叠该纸片，使点B与点A重合，折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D（如图），求点C的坐标；(3)若p为三角形OAB内一点,其坐标p（0.5,1），过点p作x轴的平行线交AB于M，作y轴的平行线交AB于N(如图），求点M，N的坐标，并求PM+PN的长；若p为OB上一动点，设OA的中点为E,AB的中点为F（1,2），（如图），求PE+PF的最小值，并求取得最小值时P的坐标。 6