2017春七年级数学下册6.1平方根第2课时平方根习题.docx

2017春七年级数学下册6.1平方根第2课时平方根习题
2017春七年级数学下册6.1平方根第2课时平方根习题

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第2课时　平方根
基础题
知识点1　平方根
1．(黄冈中考)9的平方根是(A)
A．±3 B．± C．3 D．－3
2．(绵阳中考）±2是4的(A)
A．平方根 B．相反数
C．绝对值 D．算术平方根
3．下面说法中不正确的是（D)
A．6是36的平方根 B．－6是36的平方根
C．36的平方根是±6 D．36的平方根是6
4．下列说法正确的是（D)
A．任何非负数都有两个平方根
B．一个正数的平方根仍然是正数
C．只有正数才有平方根
D．负数没有平方根
5．(怀化中考）（－2）2的平方根是(C）
A．2 B．－2 C．±2 D。
6．填表:

a
2
－2

±
±9
±15
a2
4
4

81
225
7.计算:
±＝±,－＝－，＝．
8．求下列各数的平方根：
(1)100 (2）0.008 1；
解：±10. 解：±0。09。

（3）.
解:±.

9．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．
(1）(－3)2；(2）－42；(3)－（a2＋1）．
解:(1）±3.
(2）没有平方根，因为－42是负数．
(3）没有平方根，因为－(a2＋1)是负数．

知识点2　平方根与算术平方根的关系
10．下列说法不正确的是（B）
A．21的平方根是±
B.的平方根是
C．0。01的算术平方根是0。1
D．－5是25的一个平方根
11．(武汉校级月考）下列式子中，计算正确的是(D)
A．－＝－0.6 B.＝－13
C。＝±6 D．－＝－3
12．求下列各数的平方根与算术平方根：
（1)(－5）2；(2）0;(3）－2;（4).
解：平方根分别是：
(1）±5；（2)0；(3）没有平方根；(4)±2。
算术平方根分别是：
（1)5；(2)0；(3)没有算术平方根；(4)2。

13．求下列各式的值：
(1）；
解:∵152＝225，∴＝15。

(2）－；
解：∵(）2＝，∴－＝－。

(3）±。
解:∵(）2＝,∴±＝±。
中档题
14．下列说法正确的是(B)
A．－8是64的平方根，即＝－8
B．8是(－8）2的算术平方根，即＝8
C．±5是25的平方根，即±＝5
D．±5是25的平方根，即＝±5
15．(东营中考)的平方根是（A）
A．±3 B．3
C．±9 D．9
16．(郾城区期中）若x2＝16,则5－x的算术平方根是(D）
A．±1 B．±4
C．1或9 D．1或3
17．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是6,这个数是36．
18．若＝3,求2x＋5的平方根±．
19．已知25x2－144＝0，且x是正数，求2的值．
解:由25x2－144＝0，得x＝±.
∵x是正数，∴x＝。
∴2＝2＝2×5＝10.

20．求下列各式中的x:
(1)9x2－25＝0；　　　
解：9x2＝25，
x2＝,
　x＝±。

（2）4(2x－1)2＝36.
解：（2x－1）2＝9，
2x－1＝±3,
2x－1＝3
或2x－1＝－3，
x＝2
或x＝－1。

21．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．
解:依题意,得2a－1＝9且3a＋b－1＝16，
∴a＝5，b＝2。
∴a＋2b＝5＋4＝9.
∴a＋2b的平方根为±3。
即±＝±3。

综合题
22．（1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？
解：根据题意,得（2a－1)＋(a－5)＝0.
解得a＝2.
∴这个非负数是（2a－1）2＝（2×2－1)2＝9.

（2）已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．
解：根据题意,分以下两种情况：
①当a－1与5－2a是同一个平方根时，
a－1＝5－2a。解得a＝2.
此时，m＝12＝1；
②当a－1与5－2a是两个平方根时，
a－1＋5－2a＝0。解得a＝4。
此时，m＝（4－1）2＝9.
综上所述，当a＝2时,m＝1;当a＝4时，m＝9.