平行四边形的判定(一).docx

人教版八年级数学下册平行四边形定的判定(一)教案设计
单位：湖北省咸安区马桥中学
主讲人：刘于候
一、新课引入
　　有一块平行四边形的玻璃块，小明不小心碰碎了一部分，聪明的他很快将原来的平行四边形玻璃块复原，你知道他用的是什么方法吗？
二、学习目标
１、掌握平行四边形的４种判定方法
2、培养学生用类比、联想及数形结合的思维方法来研究问题
三、温故知新
１、平行四边形的性质
（1）、边：两组对边分别平行且相等
（2）、角：两组对角分别相等：邻角互补
（3）、对角线：对角线相互平分
知识点一　 平行四边形的判定定理
2、平行四边形性质的逆命题：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)两组对边分别相等的四边形是___平行四边形______；
(3)两组对角_相等______的四边形是_平行四边形________；
(4)对角线____相互平分____的四边形是_____平行四边形____
猜想：这些逆命题成立吗？可否成为平行四边形的判别方法？
3、根据平行四边形的定义证明以上命题（2）：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=_DC__，AD=__BC_。
求证：四边形ABCD是__平行四边形_______

想一想：以上命题（3）怎么证明？
命题（3）：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，四边形ABCD，∠A=_∠ C___，∠B=∠_D___，求证：四边形
ABCD是平行四边形___平行四边形___

4、利用三角形全等，根据平行四边形的定义来证明以上命题（4）：对角线相互平分的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA=OC____， OB=_OD___。求证：四边形ABCD是_平行四边形_________。

四、知识应用
知识点二 平行四边形的判定定理的应用
例3 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。

练一练 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点。求证：BE=DF。

五、归纳小结
平行四边形的判定方法

1、从边来判定：两组对边分别平行（相等）的四边形是平行四边形

2、从角来判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

3、从对角线来判定：对角线相互平分的四边形是平行四边形
六、课堂检验
1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
(A) AB∥CD,AD∥BC (Ｃ) AB∥CD,AD=BC
(B) AB=CD,AD=BC (Ｄ) AB∥CD, ∠A=∠C
B
D
A
C

2、两个相同的三角形最多能拼成___个不同的平行四边形．
3、已知a，b，c，d依次是四边形ABCD的四条边长，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac+2bd.这个等式变形得　______　_____________________________ 　　　　　　，　　　　则这个四边形是平行四边形的依据是_________________　　　　　。

七、作业布置 课本ｐ５０　４，５，６

附：作业设计
练一练 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点。求证：BE=DF。

设计意图：温故知新，让学生在新、旧知识之间熟练转换，把平行四边形的性质与判定综合起来应用。
课堂检验
1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
(A) AB∥CD,AD∥BC (Ｃ) AB∥CD,AD=BC
(B) AB=CD,AD=BC (Ｄ) AB∥CD, ∠A=∠C
B
D
A
C

2、两个相同的三角形最多能拼成___个不同的平行四边形．

3、已知a，b，c，d依次是四边形ABCD的四条边长，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac+2bd.这个等式变形得　______　_____________________________ 　　　　　　，　　　　则这个四边形是平行四边形的依据是_________________　　　　　。
设计意图：进一步熟悉平行四边形的四种判定方法；提高动手操作与画图能力；数形结合与演算能力。