大屋中心学校2016届初中学考模拟试卷(二).doc

大屋中心学校2016届初中学考模拟试卷（二） 姓名___________
数学卷（二）　 　　　　　满分：120分
一、 选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.计算的结果是（ ）．
A．-3 B．1 C．-1 D．3
2.函数中自变量的取值范围为（ ）．
A． B． C． D．
3.若关于的一元二次方程有实数根，则的非负整数值是（ ）
A. 1 B. 0，1 C. 1，2 D. 1，2，3
4.若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（　　）
第5题图
　 A． a≥1 B． a≤1 C． a＜1 D． a＞1
5..如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（　　）
　A．70° B． 60° C． 55° D． 50°
6.环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了监测指标，“”是指大气中危害健康的直径小于或等于微米的颗粒物。微米即米。用科学记数法表示为 （ ）
A． B． C． D．
7.右图所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ）

A． B． C． D．
8.某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是 （　　）
A． 21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22
9.如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P= （　　）
A． 45° B． 40° C． 25° D． 20°
10. 以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是 （　　）
A．10 B． 11 C． 12 D． 13

二、 填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11. 分解因式：5x3﹣10x2+5x=　 　．
12.如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=　 　．
13.不等式组的整数解是　　　　　　．
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB= ．
15.从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是　 　．
16.已知扇形的圆心角为120°，所对的弧长为，则此扇形的面积是　 　．
17. 如图，在中，已知∥，，则与的面积比为 .
18.把二次函数化为形如的形式：
三、 解答题（本大题共8个小题，19-25每小题8分，26题10分）
19.计算：
20. 化简求值：

21. 如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．
（1）求证：AG=BG；
（2）若点M为BC的中点，同时S△BMG=1，求三角形ADG的面积．

22.随着人民生活水平不断提高，我市 “初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图.

问：（1）这次调查的学生家长总人数为__________.
（2）请补全条形统计图,并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比.
（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数.

23. 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60，
下坡路每分钟走80,上坡路每分钟走40，则他从家里到学校需10 ，从学校
到家里需15 .问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

24.如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：、、三点在同一水平线上，，，，.
（1）求点到的距离；
（2）求线段的长度.

图1 图2
25．（本小题满分8分）
阅读下列材料，并解决相关的问题．
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为,依次类推，排在第位的数称为第项，记为.
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示（）.如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中，公比为.
则：（1）等比数列3，6，12，…的公比为 ，第4项是 ．
（2）如果一个数列，，，，…是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到：
，，，…… .
所以:， ，
，
由此可得: （用和的代数式表示）.
（3）若一等比数列的公比，第2项是10，请求它的第1项与第4项.

26.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．

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