高二数学第二学期期中卷.doc

20072008年第二学期期中考高二级数学试卷（文科）一、选择题（将正确的答案填入答案卷的答案栏内，每题3分，共36分）1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）A、角度和它的余弦值 B、正方形边长和面积 C、人的年龄和身高 D、正n边形的边数和顶点数之和2、回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，而联系这两个变量之间的关系的方程称为回归方程，关于回归方程，下列叙述正确的是（ ）A、回归方程一定是直线方程 B、回归方程是变量之间关系的严格刻画C、回归方程一定不是直线方程 D、回归方程是变量之间关系的一种近似刻画3、用反证法证明命题：“a、bN，ab可被5整除，那么a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( )A、a、b都能被5整除 B、a、b都不能被5整除 C、a、b不都能被5整除 D、a不能被5整除4、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A、模型1相关指数R2为0.98 B、模型2相关指数R2为0.80 C、模型3相关指数R2为0.50 D、模型4相关指数R2为0.025 5、下列关于程序框图的理解，正确的有（ ） 任何一个程序框图都必须有起止框； 输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前； 判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号； 对于一个程序来说，判断框内条件是唯一的.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、对命题“对顶角相等”的说法中正确的是（ ）A、前提是“对顶角”，结论是“相等”B、前提是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”C、前提是“两个角相等”，结论是“这两个角是对顶角”D、前提是“两个角相等”，结论是“这两个角全等”7、下列表述：综合法是执因导果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；分析法是间接证法；反证法是逆推法。正确的语句有（ ）个。A、2 B、3 C、4 D5 8、若复数是纯虚数，则实数a的值为（ ）A、2 B、4 C、6 D、69、下列四个命题中是真命题的是（ ）A、2的共轭复数是2 B、若两个复数的差是纯虚数，则它们一定是共轭复数C、若两个复数的和是实数，则它们一定是共轭复数D、若两个虚数的和与积都是实数，则它们一定是共轭复数10、满足条件的复数对应的点的轨迹是（ ） A、直线 B 、圆 C、椭圆 D、线段11、下列结论正确的是 （ ）A、当B、当无最大值C、的最小值为2D、当时，12、若，下列说法中正确的是（ ）A、一定为奇数 B、可以为偶数 C、一定为质数 D、必为合数高二级数学试卷（文科）答案卷班级 姓名 坐号 成绩 一、选择题答案栏（每题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（每题4分，共16分）13、如果发现散点图所有的样本点都在一条直线上，解释变量和预报变量的关系是 ；残差平方和是 。14、某学校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表 专业性别 非统计专业统计专业男1310女720 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到k= ；P(K2k)0.100.050.025 k2.7063.8415.024因为K2 ；所以判断主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 。（其中 15、在平面几何中，四边形的分类关系可用以下框图描述：四边形两组对边分别平行有且只有一组对边平行矩形等腰梯形正方形一组邻边相等有一个直角平行四边形两腰相等有一条腰和底边垂直梯形有一个直角一组邻边相等则在中应填入 ；在中应填入 16、在等差数列中，若，则有等式成立类比上述性质：在等比数列中，若，则有等式 成立三、解答题：（每题12分，共48分）17、在数列中，求出数列的前5项并猜想这个数列的通项公式.18、一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速（转/秒）1614128每小时生产有缺点的零件数（件）11985（1）画出关于与的散点图；（2）如果对有线性相关关系，求回归直线方程。19、有这样一个游戏，每人从任意一个正整数开始，连续进行如下运算，若是奇数，就把这个数乘3再加1；若是偶数，就把这个数除以2，这样演算下去，直到第一次得到1为止。设计一个流程图，表示这个游戏的过程。20、设复数z ，问当为何实数时，复数z是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）z在复平面上对应的点在虚轴左侧；（5）.21（附加题）如果，且.求证：.（10分）20072008年第二学期期中考高二级数学试卷（文科）一、选择题（每题4分，共48分）题号123456789101112答案CDBABBBBDBDA二、填空题（每题4分，共16分）13、一次函数关系 、 0 14、 4.844 、3.841 、 5% 15、菱形 ；直角梯形 16、 三、解答题：（每题9分，共36分）17、在数列中，求出数列的前5项并猜想这个数列的通项公式.18、一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速（转/秒）1614128每小时生产有缺点的零件数（件）11985（1）画出关于与的散点图；（2）如果对有线性相关关系，求回归直线方程。19、有这样一个游戏，每人从任意一个正整数开始，连续进行如下运算，若是奇数，就把这个数乘3再加1；若是偶数，就把这个数除以2，这样演算下去，直到第一次得到1为止。设计一个流程图，表示这个游戏的过程。解：程序框图为：开始输入n输出nn 3n1是n是奇数？否n n /2输出n否n = 1？是结束20、设复数z ，问当为何实数时，复数z是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）z在复平面上对应的点在虚轴左侧；（5）21、如果，且.求证：证明：即 由，知所以 即 20、设虚数z满足（1）求的值；（2）若在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数z。（3）若为实数，求实数m的值；解：（1）、设，由 有 ，可得：，所以5（2）、 解得 或复数（3）、 10