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第五章. 土的压缩与固结
概念与思考题
1． 比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？
2． 对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H，在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间－沉降(t-s)关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？
3． 在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？
4． 发生曼德尔－克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？
5． 在堆载预压中，匀速线性加载40天施加100kPa均布荷载。问在40天时的固结度U1,与瞬时一次加载100kPa均布荷载以后20天的固结度U2相比，那个大？
6． 有两个多层地基土如图所示，都是上下双面排水。如果按照化引当量层法，它们的固结应当是完全相同的。你认为哪一个在相同时段的固结度大？哪一个比较适合用化引当量层法计算？解释为什么？
①层土：粘土， k=2´10-8cm/s, Es=3MPa,
②层土：砂质粉土，k=5´10-5cm/s, Es=6MPa,
①

1m
②

0.6m
2m
②

①

②

1m

①

0.3m

7． 单向压缩的分层总和法沉降计算公式为：，写出斯肯普顿（Skempton）等人的“考虑三向变形效应的单向压缩分层总和法”的沉降计算基本公式。与常规的分层总和法相比，它有哪些优越性？

8． 饱和粘土的瞬时沉降主要是由什么原因引起的？瞬时沉降量Si与 h/b有什么关系？（注：h为土层厚度，b为基础的宽度）。
9． 在地基沉降计算的分层总和法中，采用半无限体的弹性理论解析解（布辛尼斯克解）计算地基中的附加应力，为什么一般不直接用弹性理论的位移解析解计算基础沉降？
10． 为什么说斯肯普顿（Skenpton）等人的三向变形沉降计算方法中考虑了土的剪胀（缩）性因素？

计算题
1． 对于分级加载的情况，根据太沙基的一维固结理论曲线，如何用图解法近似预计其时间－沉降曲线。

时间t
荷载p
Dp
2Dp

S
Dp下太沙基的一维沉降固结曲线

2． 已知瞬时加载下一维固结，在t=t0时固结度达到80％，问如果线性加载到t=t0时结束（如下图所示），这时（t=t0）的固结度为多少？注：太沙基的瞬时加载一维固结固结度可用下式计算：
t
p
t0
0

rs
影响半径re
3． 对于砂井预压固结问题，在非理想井的情况下，应考虑井阻和涂抹的作用。试推导在砂井侧壁处r=rw, 涂抹区外壁处r=rs的水流连续性条件的表达式。

uw：砂井内超静孔隙水压力
ur：地基中超静孔隙水压力
ks：涂抹区土的渗透系数
kh：地基原状土的水平方向渗透系数
kw：砂井竖向渗透系数

4． 对一饱和压缩土层进行沉降计算，土层厚度4m，基础中心处土层的平均附加应力为：s1＝220kPa，s3＝100kPa，孔压系数B=1.0, A=0.5，压缩系数mv=0.2m2/MN, 试用考虑三向变形效应的分层总和法（Skempton-Bjerrum法）按一层计算其主固结沉降。

5． 有一多层土地基如下图所示，双面排水。试合理估算它在瞬时施加的无限大均布荷载q作用下，2天后的固结度。

H=200cm
k=3×10-5cm/s
Es=2000kPa

H=20cm
k=2×10-8cm/s
Es=2000kPa

4.2m

6． 用《高等土力学》教材中的图5－33和图5－34计算下面各问：
已知一维固结压力p0=200kPa下，土层最终沉降量为20cm。如果荷载线性施加，加载时间为t0=20天，对应的Tv0=0.6，
（1） 在t=20天时，沉降为多少？
（2） 在t=10天时，沉降为多少？
（3） 在t=27天时，沉降为多少？
（4） 在t=33天时，沉降为多少？