比的基本性质[1].doc

比的基本性质

教学内容：教材第50～51页。
学习目标：
1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质
教学难点：正确应用比的基本性质化简比
学习活动：
一、 复习引入
1．回忆比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系。
    2．你能直接说出700÷25的商吗？
（1）你是怎么想的？
（2）依据是什么？
    3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。
二、激情导课
1、导入课题
我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？（预设：比的基本性质）今天我们就一起来学习比的基本性质。（板书课题：比的基本性质）
2、明确目标。（出示学习目标）
3、预期效果。
相信同学们今天一定能完成好我们的学习任务。有信心吗？
三、民主导学
任务一：比的基本性质。
1、学生猜想比的基本性质
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3、验证比的基本性质
师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
（1）教师说明合作要求。
①独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
②小组讨论学习。
a.每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。
b.如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
c.选派一个同学代表小组进行发言。
(2)、集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。
预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
(3)、全班验证。
；
； 
16:20=（16○□）:（20○□）。
（4）、完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？
①学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
②学生打开书本读一读比的基本性质.
任务二、比的基本性质的应用
师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
1、理解最简整数比的含义。
（1）引导学生自学最简整数比的相关知识。
预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
（2）从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。3:4；   18:12；   19:10；   ；   0.75:2。
2、初步应用。
（1）．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）
学生独立尝试，化简后交流。
 ①15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；
②180:120=（180÷□）:（120÷□）=（    ）:（    ）。
（2）化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示） 
这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。 
（3）归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
（4）方法补充，区分化简比和求比值。
还可以用什么方法化简比？（求比值）
化简比和求比值有什么不同？
 四、检测导结
1、目标检测
（1）．教材第53页第4题。
（2）．教材第53页第6题。
2.结果反馈
“做一做”第4题，让学生说说如何应用比的基本性质。
“做一做”第6题，说说要先统一单位再化简比。
3.反思总结（小结收获和课堂表现）

附：板书设计
比的基本性质
 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。  
整数比                最简比（前、后项公因数只有1）
15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2
180∶120＝（180÷ 60 ）∶（120÷60 ）＝3∶2
分数比      ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
小数比    0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝3∶8