第12章《轴对称》测试卷.doc

学校 班级 姓名 学号
密 封 线 内 不 要 答 题
第12章《轴对称》测试卷2008——2009
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

2. 等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（ ）
A．70°　 B.55°或70° C.40°或70° D.40°
3. 下列说法正确的是（ ）
A.任何一个图形都有对称轴
B.两个全等三角形一定关于某直线对称
C.若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC≌△DEF
D.点A，点B在直线l两旁，且AB与直线l交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线l对称
4. 在平面直角坐标系中，点A（2，－1）关于y轴的对称点是（ ）
A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2）
5. 等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（ ）
A. 4cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 以上都不对
6. 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则连结P1、O、P2三点构成的三角形是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则该等腰三角形的顶角为（ ）
A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12°
8. 从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是( )
A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01
9. 如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是( )
上折
右折
沿虚线剪开
展开
A.
B.
C.
D.

(10题图)
10. 如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（　　）
A．20° B．25°
C．30° D．40°

二、填空题：（每小题3分，共24分）
11. 点P（1，2）关于直线y＝1对称的点的坐标是
12. 三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm，则最小边的长是
(13题图)
13. 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，DE垂直平分AC与AC交于点E，与BC交于点D，∠C=15°，DC=6，则△ADC的面积为

14. 周长为10cm的等腰三角形，一边为2cm，则其他两边长为_________
(17题图)
(16题图)
(15题图)
15.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C= °

16. 如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为
17. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为 cm2．

②
①
④
③

18.生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：

如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm，宽为xcm，分别回答下列问题：
(1)为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P），则x的取值范围是

(2)如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，则在开始折叠时起点M与点A的距离为
（用表示）．
三、解答题：
19. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm.求△ABC的周长.

20. 如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE并且相交于点P.
求证：⑴CD＝BE. ⑵∠BPC＝120°

21. 在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且AD=BD=BC，求∠A的度数.

22. 如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于E
CE=20cm，求CD的长。

23. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G，
⑴求证：AD=BE；⑵求证：CF=CG；⑶判断△CFG的形状并说明理由．

24. 如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．
（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．
①证明DM=DN；
②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

图1

图2

图3

（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明．

八年级单元测试卷 第 4 页（共 4 页）