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矩形练习
班级 ____姓名 ________等第_______________
【基础巩固】
1.若□ ABCD中对角线AC、BD交于点O,当AC=BD时, □ ABCD是_____形.
2.有下列说法:
①四个角都相等的四边形是矩形.
②两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.
③对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形
④一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.
其中正确是个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为矩形的是( )
A.AB=CD,AD=BC,AC=BD B.∠A=∠C,∠B=∠D,∠A=∠B
C.AO=CO,BO=DO,∠A=90° D.∠A=∠C,∠B+∠C=180°,OA=2,OD=3
4．工人师傅做铝合金窗框时分下面三个步骤：
(1)如图(1),先截出长度分别相等的两对符合规格的铝合金窗料；
(2)摆放成如图(2)的四边形，则这时窗框的形状是__________形,
根据的数学道理是_____________________________________.
(3)如图(3)将直角尺靠紧框的一个角，调整窗框的边框.如图(4)，当直角尺的两条边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是_______形.根据的数学道理是_______________________________________.

5.如图,已知MN∥PQ,同旁内角的平分线AB、CB相交于B,AD、CD相交于D.则四边形ABCD是矩形吗?为什么?

6.如图,在□ ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,又∠BED=90°,试说明四边形ABCD是矩形.

7.已知□ ABCD 的对角线AC、BD相交于O,△AOB是等边三角形,AB=4cm，
(1) □ ABCD是矩形吗?说说你的理由；
(2) 求这个平行四边形的面积.

【拓展延伸】
8.如图,在矩形ABCD中,AD=10cm,点P和点Q同时分别从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为2cm/s和1cm/s.求最快几秒后,四边形ABPQ 成为矩形.

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