二元一次方程组教案.docx

第八章第一节二元一次方程组
●教学目标：
1、理解二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解的概念；
2、能判断一个方程组是否是二元一次方程组
3、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程（组）的解；
4、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。
●教学重点、难点：
●教学过程
一、提出问题，探究方法
问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个队胜负场数分别是多少？
法一：可列一元一次方程来解法二：可列二元一次方程组来解
解:设这个队胜了x场，解：设这个队胜场数分别为x场，
则负了（22-x）场，由题意的得负了y场，由题意得
2x+（22-x）=40（以下略）
这里所用的是是将未知数的个数有多化少，逐一解决的想法——消元思想。具体是由x+y=22得y=22-x,再把y=22-x代人2x+y=40得2x+（22-x）=40，这样就消掉了一个未知数y，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程，这就是代入消元法，简称代入法
关键：用含一个未知数的代数式表示另一未知数
二、新课
1、师生一道探讨上述方程组的解法，然后归纳得出：当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便；当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便。
2、用适当方法解下列各方程组：
（1）（加减法、代入法均可）
（2）（先整理，再选择方法）
（3）（先整理，再选择）
（4）（整体考虑）
比较复杂的方程组，可先整理，再选择恰当解法。对于特殊的方程组，可采取特殊的一些解法：整体代入、整体考虑等
4、已知︱x+y︱+(x-y+3)2＝0，则x、y的值分别是＿＿＿
5、若方程组的解是方程2x2+2mxy+y2＝16的一个解，则m的值是＿＿＿
6、思考题：若方程组无解，则a，c的取值情况是＿＿＿，若有无数个解，则a，c的取值情况是＿＿＿。（此题要讲清理由并由此得出一般性的结论）
三、归纳小结
除题目明确要求解法外，我们要能做到熟练而灵活地解方程组，就必须要仔细观察方程组特点，选择恰当的处理方式和解法，这样做不但较为简便，快捷，还能减少运算量，确保准确性，这还需要同学们在平时的学习中精心思考、不断总结、用心领悟！