2011年秋季学期期末水平能力检测试卷.doc

2011年秋季学期期末水平能力检测试卷
八 年 级 数 学
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分共30分）
1.的平方根是：( )
A、4 B、4 C、2 D、2
2. 下列运算正确的是　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A． 　　　　　　 B．
C． 　　　　　　D．
3. 下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）
A： B： C： D：

取相反数
×2
＋4

输入x

输出y
4、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应
x
O
y
x
-2
- 4
A
D
C
B
O
4
2
y
O
2
- 4
y
x
O
4
- 2
y
x
的图象应为（ ）

1
0
a

5、已知实数在数轴上的位置如图所示，
则化简的结果为（ ）
A．1 B． C． D．
6.已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2011的值为（ ）．

A．0 B．-1 C．1 D．（-3）2011
7.已知的大小关系是（ ）．
A． B．
C． D．

8．弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为（ ）．
A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm

9. 已知ABC的三边满足，则这个三角形的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形

10. 黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ）

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，满分共30分）
11、在实数－，0.21，，，，0.20202……中，无理数的个数为
12. 多项式是完全平方式，则

13．已知点A（3，5）和B（1，－3），点P是y轴上一动点，当PA+PB的值最小时，点P的坐标是

A1

A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
x
y＝x＋1
O
C1
C2
C3
C4
(第9题图)

y
14.如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b的比是3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是0.5b，那么当b=4时，这个窗户未被遮挡的部分的面积是__________．

15.当x＝2时，多项式ax5＋bx2＋cx－5的值为7，当x＝－2，这个多项式的值为______．
16. 已知a、b为实数，，则a2－b2的平方根为______
17. 已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC＝50°，则∠BHC为
______
18. 为美化市容，县政府下大力气实施城市改造，今春改造市区主要街道，街道两侧统一铺设长为20cm，宽为10cm的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那么大约需水泥砖_______块（用科学计数法表示）．
19. 如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的面积为________________．
20. 下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖　　　　　块；第块图案中有白色地砖　　　　　块。

　　　　第1个　　　　　第2个　　　　　　　第3个　　　　…
三、解答题（本题共6小题，满分共60分）
1.

21（8分如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证AD=BE；②判断△CFH的形状并说明理由．）

22（ 8分①先化简，再求值：
，其中,.
②计算 ）
23（9分）

小欢与小晶对等腰三角形都很感兴趣，小欢说：我知道有一种三角形，过它的一个顶点画一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形。”小晶说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！聪 明的你知道几种呢？（要求至少画出三种，并标明角度，不要求证明）

24．（8分）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G．试判断CE，CF，GB的数量关系，并说明理由．

25(13分)红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元)。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。

普通间(元／人／天)
豪华间(元／人／天)
贵宾间(元／人／天)
三人间
50
10O
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500
①三人间、双人间普通客房各住了多少间?
②设三人间共住了x人，则双人间住了_______人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
③在直角坐标系内画出这个函数图象；
④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?

26、（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，A（，0），B（0，），且、满足.
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求的值.
（3）如图3过点A的直线交轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，给出两个结论：①的值是不变；②的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。.
图2
图1

图3