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一元二次方程基础练习
班级_______________ 姓名____________学号_________
1、一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。
2、若最简二次根式与能够合并，则x=
3、在关于x的方程(m－5)+(m+3)x－3=0中:当m=_____时，它是一元二次方程；当m=_____时，它是一元一次方程。
4、已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是–2，那么k= 。
5、若－2是关于x的一元二次方程（k2－1）x2+2kx+4=0的一个根，则k=________．
6、已知方程3ax2－bx－1=0和ax2+2bx－5=0,有共同的根－1, 则a= , b= .
7、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为－1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= .
8、方程的解是 。方程x2－2x－3=0的解是____.
方程2x(x－3)＝5(x－3)的解为______,方程x2-3｜x｜+2=0，当x＞0时，其解是 ．[来源
9、已知y=x2－2x－3，当x= 时，y的值是－3，已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为____
10、设是方程的两个实数根，则的值为______
11、已知x2-x-1=0，则-x3+2x2+2 006的值为_______,若(m2+n2)(1-m2-n2)+6=0，则m2+n2的值为________
12、如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是 。
已知关于x的方程 有两个不相等的实根，则m的最大整数是_____
13、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。14、关于x的代数式x2+(m+2)x+(4m-7)中，当m= 时，代数式为完全平方式．
15、代数式有最________值为________。
16、若方程的一个根为1，则= ，另一个根为 。
17、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为_____
18、已知3－是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 .
19、已知关于x的方程x2－3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为_______.
20、方程的解的情况是_____
21、已知关于的方程有实数根， 的取值范围______
22、已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根，那么：x1+x2= ；x1·x2= ；+= ；x21+x22= ；｜x1－x2｜= 。[来源:学*科*网][来源:Z&xx&k.Com
23、已知x1 、x2是方程x2－2mx+3m=0的两根，且满足(x1+2) (x2+2)=22－m2则m等于______
24、已知x1、x2是关于x的方程(a－1)x2+x+a2－1=0的两个实数根,且x1+x2=,则x1·x2= .
25、已知α，β是方程的两个实数根，则α2+β2+2α+2β的值为_________。
26、已知一元二次方程两根之和为4，两根之积为3，则此方程为____ ______。
27、以2+和2－为根的一元二次方程是 .
28、若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是 ．
29、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是_ 30、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为_______
31、餐桌桌面是长160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽，小刚设四周垂下的边宽为xcm，则应列得的方程为
32、用适当方法解方程
(1)3x2－7x＝O； (2) 2x(x＋3)＝6(x＋3)

（3） （4）8y2－2=4y（配方法）

(5)2x2－7x＋7＝0； （6）（x－2）（x－5）=－2

33、已知关于x的方程x2+4x－6－k=0没有实数根，试判别关于y的方程y2+(k+2)y+6－k=0的根的情况。

34、若关于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0的两个实数根为x1、x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值．

35、已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3- ．
（1）求x1，x2及a的值；
（2）求x13-3x12+2x1+x2的值．

36、关于x的一元二次方程mx2－(3m－1)x+2m－1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.

37、关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两实数根x1，x2，
（1）求p的取值范围；
（2）若[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9，求p的值．

38、已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0．
求(1+ )• 的值．

39、已知：关于x的方程m―(2m―1)x+m－2=0(m>0)。 ①求证：这个方程有两个不相等的实数根；②如果这个方程的两个实数根分别是和,且（―3）（―3）=5m,求m的值。

40、已知：关于x的方程―（m－2）x―=0,
①求证，无论m取什么值，方程总有两个不等实根，
②若这个方程的两实根是和，且满足=+2，求m的值及和。

41、已知关于的一元二次方程
①求证：不论k为何值，方程总有两个不相等的实根
②设是方程两根，且,求k的值

42、常熟百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？要想盈利最多，每件童装应降价多少元？