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第六章流体力学课后答案

篇一：李玉柱流体力学课后题 第六章

第六章 孔口、管嘴出流与有压管流

6-1 在水箱侧壁上有不断径d?50mm的小孔口，如以下列图。在水头H的作用下，收缩断面流速为VC?6.86m/s，通过孔口的水头损失hw?0.165m，假设流量系数??0.61，试求流速系数?和水股直径dc。

Vc2解：按照伯努利方程：H??hw?2.51m

2g

流速系数??Vc??

0.967 VQ???AVcc，dc?39.71mm

6-2 图示一船闸闸室，闸室横断面面积A?800m2，有一高h?2m、宽b?4m的矩形放水孔。该孔用一个速度v?0.05m/s匀速上升的闸门开启。假设初始水头H1?5m，孔口流量系数??0.65，孔口出流时下游水位保持不变。试求

（1）闸门开启完毕时闸室中水位降低值y；（2）闸室水位与下游平齐所需要的总时间T。

解：（1）闸门完全开启所用的时间：t?h?40s v

此段时间内孔口的面积可用孔的平均面积来表示：A?4m2

由于T??40s 因此：H2?3.796m，y?H1?H2?1.204m

（2）闸门完全打开后，防水孔的面积：A??bh?8m2

液面降到与下游液面平齐所需要的时间

由于T???135.41s 因此T?t?T??175.41s

6-3 贮液箱中水深保持为h?1.8m，液面上的压强p0?70kPa（相对压强），箱底开一孔，孔直径d?50mm。流量系数??0.61，求此底孔排出的液流流量。

p0V2

解：按照伯努利方程： ?h??g2g

4

6-4 用隔板将矩形水池中的水体分成左右两部分，如以下列图，右半部分水Q??d2V??15.9L/s 面保持恒定，隔板上有直径d1?0.1m的圆形孔口，位于右半部液面下H1?4.8m处。在左半部分的侧面与前一孔口一样的高度处开有直径d2?0.125m的圆形孔口，当水池两半部分的水面稳定后，试求左半部水面高度计孔口出流流量。

解：当水池两半部分的水面稳定时：Q1?

Q2

Q1??A

Q2??A??0.62

?h?1.395m, Q?0.0398m3/s

6-5 图示水平圆柱状内插式管嘴，入口锐缘状，直径d?40mm，管嘴中心线离液面的间隔h?1.5m，设管嘴较短，水流在管嘴内作自由出流如图示，各容器壁面上的压强可按静压规律分布。（1）假设按理想流体不计损失，求收缩系数?的理论值；（2）关于实际流体，容器固壁面各处的流速都接近零，各固壁面对孔口出流几乎无任何阻碍，收缩断面各点的流速相等。假设部分损失系数??0.04，试求收缩系数?和流量Q。

解：(1) ??0.50

(2) ??0.52，Q?3.47s

6-6 假设题6-5中的管嘴内的水流收缩、扩散后呈满管出流，管嘴的出流流量

可增加多少？

解：管嘴的出流流量可增加43%。

6-7 图示管嘴开口向上，由保持恒定水头的大水箱供水，液流通过此管嘴向

上喷出成喷泉。假设水流流过此管嘴的水头损失为实际出流流速水头的20%，并假定水箱中液面比管嘴出口高出z0?5m，试求管嘴的出流流速 以及水流可以到达的高度z2。

V23V2

解： z0? ?hw?2gg

?V?9.038m/s

V2

h??4.166m 2g

6-8在混凝土重力坝坝体内设置一泄水管如以下列图，管长l?4m，管轴处的水头H?6m，现需通过流量Q?10m3/s，假设流量系数??0.82，试确定所需管径d，并求管中收缩断面处的真空度。

解：真空度：P

V?0.75H?4.5m

流量Q??,因此：d?1.191m

选取d?1.20m

真空度为4.5m

6-9 为测定某阀门的部分损失系数?，在阀门上、下游装设三根测压管，如以下列图，已经明白水管直径d?50mm，长度l12?1m，l23?2m，实测高程?1?1.50m，?2?1.25m，?3?0.4m，流速V?3m/s。求阀门的?值。

解：对第一根测压管和第二根测验管处列伯努利方程：

l12V2

?1??2??1d2g

??1?0.028

对第二根测压管和第三根测验管处列伯努利方程：

l23V2V2

?2??3??1??d2g2g

???0.762

6-10 两水池用虹吸管相连接（如图示），上、下游水池的水位差H?2m,虹吸管各段的长度l1?3m，l2?5m,l3?4m，直径d?200mm，管顶比上游水位高出h?1m，沿程损失系数??0.026，底阀?1?10，弯头?2?1.5，出口?3?1.0。求（1）通过虹吸管的流量；（2）管中压强最低点的位置及其真空度。

解：（1）对上、下游过流断面列伯努利方程：

l1?l2?l3)V2

H?hw?(???1?2?2??3) d2g

?V?1.59m/s

4

（2）压强最低点位于第2弯头下游侧 ?Q??d2V?0.05m3/s

l1?l2V2

?P2?(???1?2?2)?h d2g?2.933mH2O

6-11 一跨越河道的钢筋混凝土倒虹吸管如图示。已经明白，通过流量

上、下游水位差z?3m，倒虹吸管全长l?50m，其中通过两个??30?Q?3m3/s，

的折角拐弯，每个拐弯的部分损失系数?1?0.2，沿程损失系数??0.024。现已选定倒虹吸管采纳正方形断面，试求其变长b。

lV2

解：对上、下游过流断面列伯努利方程：z?hw?(??2?1) d2g

4A4b2

??b 由于Q?bV，d?P4b2

l(Q/b2)2

因此z?(??2?1) b2g

整理后，得未知量b的5次方程：b5?0.06b?0.18?0

6-12 某管道自油塔输油到大气中，已经明白管道全长l?5000m，管径d?200mm，沿程损失系数??0.032，部分损失系数可忽略不计，为了保证输油量Q?0.022m3/s，所需油塔自由面与管道出口断面间的高差为多少？

lV2

解：h?? d2g

4

?h?20.02m Q??d2V

6-13 设简单管道的吞没出流，部分损失仅包括进口?1?0.5和出口?2?1.0。假设沿程损失按直径200mm和新钢管曼宁系数n?0.011~0.012计，按部分损失不大于沿程损失的5%来操纵，征询管道长度多少倍管径时才能看做是长管？

篇二：第六章 流体力学课后答案

第六章 液体力学

6-1 有一个长方体形的水库，长200 m，宽150 m，水深10 m，求水对水库底面和侧面的压力。 解：水对水库底面的压力为：

F1??ghS?1.0?103?9.8?10??150?200??2.9?109?N?

侧面的压力应如下求得：在侧面上建立如以下列图的坐标系，在y处取侧面窄条dy，此侧面窄条所受的压力为：dF??glydy

整个侧面所受的压力可以表示为：F?

?

h

?glydy?

1

?glh2 2

1

?glh2?9.8?107?N? 2127

关于h?10m、l?150m的侧面：F2??glh?7.4?10?N?

2

关于h?10m、l?200m的侧面：F2?侧面的总压力为：F2?2F2?2F2?3.4?10

8

?N?

6-2 有三个底面积一样但形状各异的容器，分别盛上高度一样的水，如题图所示，按照静止流体压强的概念，三个容器底面的压强是一样的，因此每个容器底面所受的水的压力也是一样的，水对底面压力是由水的重量引起的，但是三个容器中所盛的水的重量显然不等，请对这个大概矛盾的结果作出解释。

答：三个容器底面的压强是一样的，但流体对容器内壁的压强并不是容器对其支撑面的压强，容

器对其支撑面的压力等于水与容器本身重量之和。因此，容器对其支撑面的压强是不同的。如蓝球内壁的压强要比蓝球对支撑面的压强要大得多。

6-3 在5.0?10s的时间内通过管子截面的二氧化碳气体(看作为理想流体)的质量为0.51 kg。已经明白该气体的密度为7.5kg?m ，管子的直径为2.0 cm，求二氧化碳气体在管子里的平均流速。 解： 单位时间内流过管子截面的二氧化碳气体的体积，即流量为：

?33

QV?

m0.51

??1.36?10?5m3?s?1 3?t7.5?5.0?

10

QV1.36?10?5?2?1

平均流速为：? ??4.3?10m?s2?2S3.14??1.0?10?

6-4 当水从水笼头缓慢流出而自由下落时，水流随位置的下降而变细，何故？假设水笼头管口的内直径为

d，水流出的速率为v0，求在水笼头出口以下h处水流的直径。

解： 当水从水笼头缓慢流出时，可以认为是定常流淌，服从连续性方程，即流速与流管的截面积成反比，因此水流随位置的下降而变细，如以下列图。

可以认为水从笼头流出后各处都是大气压，伯努利方程可以写为：

12122

?v1??gh1??v2??gh2即：v2?v12??g?h1?h2???1? 22

2?h1?h2?0 ?v2?v12

这表示水流随位置的下降，流速逐步增大。整个水流可以认为是一个大流管，h1处的流量应等于h2处的流量，即：S1v1?S2v2??2? 由于：v2?v1

因此：S1?S2，这表示水流随位置的下降而变细。

22按照题意，h1?h2?h ， v1?v0 ，h2处的流速为v2，由（1）得：v2?v0??gh

即：v2?

?3?

将式(3)代入式(2)，得：?d1v0?

1

4

2

12

?d2v2 4

式中d1?d，d2确实是在水笼头出口以下h处水流的直径。上式可化为：

d2v0?d2

因此：d2?6-5 试解释下面两种现象：

（1）当两船并行前进时，好像有一种力量将两船吸引在一起，甚至发生碰撞，造成危险； （2）烟囱越高，拔火力量越大

答：（1）由伯努利方程知，理想液体沿水平流管作定常流淌时，管道截面积小的地点流速大，压强小，管道截面积大的地点流速小，因此两船并行时，两船之间的流体的流速会增大，压强变小，而两船另一侧的压强不变，因此，两船会互相吸引。

（2）空气受热膨胀向上升，由伯努利方程知，烟囱越高，那么顶部的压强越小，

构成低压真空虹吸现象，

烟囱越高，构成的低压越强。

6-6 文丘里流量计是由一根粗细不均匀的管子做成的，粗部和细部分别接有一根竖直的细管，如以下列图。在测量时，将它水平地接在管道上。当管中有液体流淌时，两竖直管中的液体会出现高度差h。假设粗部和细部的横截面积分别为SA和SB，试计算流量和粗、细两处的流速。

解 ：取沿管轴的水平流线AB(如图中虚线所示)，同时A、B两点分别对应两竖直管的水平位置，可以列出下面的伯努利方程：

PA?

改写为：

1212?vA?PB??vB 22

12222??vB?vA?PA?PB 即：vB?vA?2gh??1? ?2

另有连续性方程：SAvA?SBvB??2?

以上两式联立，可解得：vA?Sv?S；

B流量为：QV?SAvA?SAS6-7 利用压缩空气将水从一个密封容器内通过管子压出，如以下列图。假设管口高出容器内液面0.65 m，并要求管口的流速为1.5m?s 。求容器内空气的压强。

解：取如图示中虚线AB所示的流线，并运用伯努利方程：

?1

PA?

1212

?vA?PB??vB, 22

可以认为：vA?0PB?P0 因此：PA?P0?

12

?v??gh?101325?0.5?1.0?1.52?1.0?103?9.8?0.65?1.09?105?Pa? 2

4

4

6-8 在一个圆柱状容器的底部有一个圆孔，圆柱状容器和圆孔的直径分别为D和d，同时D??d，容器内液面高度h随着水从圆孔流出而下降，试确定液面下降的速度v与h的函数关系。

解：设容器的截面积和液面下降的速度分别为S1和v，圆孔的截面积和该处的流速分别为S2和v2，现在就会面高度为h。通过液面中心画一条流线到底部的中心，关于一般竖直安放的圆柱状容器，这条流线必定是一条铅直线。在这条流线的两端运用伯努利方程得：

P1?

1212

?v??gh?P2??v2?

?gh0 22

22

以圆也处为水平高度的零点，即h0?0，同时又有P1?P2，因此上式可化为：v2?v?2gh??1?

另有连续性方程： S1v?S即：v2?2v2

S1

v??2? S2

?S

将（2）式代入（1）式，得：?1

?S2?

v??v2?2gh 解得：

?

2

?????2gh?v??2?

??S?1?1???S????2??

??d

??2gh4?

D?d4??

4

?d

?4

??2gh

d4?1?4?

?D

4

?

?????

?d???2gh4?

D??

4

? 6-9 用题图所示的虹吸管将容器中的水吸出，假设管内液体作定常流淌，求： （1）虹吸管内液体的流速； （2）虹吸管最高点B的压强； （3）B点间隔液面的最大高度。

解：把水看作理想流体，理想流体的特性之一是不可压缩性，按照不可压缩流体的连续性方程：Sv?恒量虹吸管各处横截面均匀，管内液体的流速应处处相等。取过出水口C点的水平面作为水平参考面，一切高度都由此面起算。在容器内的水面上取一点D，连接DA的线作为一条流线，如图虚线所示。流线DA与虹吸管内的流线ABC，构成一条完好的流线，并在这条流线上运用伯努得方程。（1）对D、C两点运用伯努利方程：

PD?

1212

?vD??ghD?PC??vC??ghC 22

12

?vC 2

将：PD?PC?P0 ，vD?0，hD?h1?h2和hC?0 代入上式，得：?g?h1?h2??因此可求得管内的流速为：

v?vC?

可见，管内水的流速决定于C点到容器内液面的垂直间隔，此间隔越大，流速也越大。

（2）对B、C两点运用伯努利方程，得

PB?

121

?v??ghB?PC??v2??ghC 22

可简化为：PB?PC??ghB?P0??g?h1?h2?h3?

可见，最高点

B的压强决定于该点到出水口C的竖直间隔，出水口C越

低，管内B点的压强就越小。

由于PB的最小值为零，当PB?0时，由上式可以求得：hB?h1?h2?h3?这表示，当C点的位置低到使hB?10.339m时，PB?0

注：假设hB?10.339m时，由伯努利方程得：PB?0，这个结论是不正确的！这是由于伯努利方程适用的一个条件，是保持流体作定常流淌。而当hB增大时，由

v?vC?

P0

?10.339m ?g

知，管内流体的流速将会

增大。随着流速的增大，定常流淌的条件将遭到破坏，伯努利方程将不能再使用，由这个方程导出的结果也就不正确。要保持定常流淌，就不能使hB?10.339m，B点的压强就不会出现负值。 （3）由上面的分析可以得到，当PB?0时，hB?h1?h2?h3?

P0

?10.339m ?g

因此hB的最大值确实是hB?10.339m，假设把C点、B点和A点的位置都向上提，即减小?h1?h2?，增大h3，如此B点到液面的间隔将会随之增大。在极限情况下，当?h1?h2??0时，就有h3?hB?10.339m。因此，作为虹吸管，B点离开容器内液面的最大间隔不能超过10.339m。

6-10 在一个盘子里盛上水，当水和盘子都静止时，水面是平的，而当盘子绕通过盘心并与盘面垂直的轴线旋转时，水面变弯曲了，试解释这种现象的成因。

答：当盘子绕通过盘心并与盘面垂直的轴线旋转时，水面变弯曲了，是由于水具有黏性。

6-11 如题图所示，在粗细均匀的水平管道上连通着几根竖直的细管，当管道中自左至右流淌着某种不可压缩液体时，我们觉察，这些竖直细管中的液体高度也自左至右一个比一个低，为什么？

答：由于不可压缩液体有黏性，液体流淌的过程中会引起能量的损耗，因此对水平管道内壁的压强会减小，故，竖直细管液体高度也自左至右一个比一个低。

6-12从油槽通过1.2 km长的钢管将油输送到储油罐中，已经明白钢管的内直径为12 cm， 油的黏度系数为

0.32Pa?s，密度为0.91g?cm?3，假设要维持5.2?10?

2m3?s?1 的流量，试征询油泵的功率应为多大？

篇三：流体力学_刘鹤年_完好章节课后答案_

《流体力学第二版全章节答案 刘鹤年》

第一章

选择题（单项选择题）

1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d）

（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流淌空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c）

（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）外表张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d）

（a）N；（b）Pa；（c）N/kg；（d）m/s2。 1.4 与牛顿内摩擦定律直截了当有关的要素是：（b）

（a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流速。

1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b）

（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。 1.6 流体运动黏度?的国际单位是：（a）

（a）m/s；（b）N/m；（c）kg/m；（d）N?s/m。 1.7 无黏性流体的特征是：（c）

（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合

2

2

2

p

?

?RT。

1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a）

（a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000。 1.9 水的密度为1000kg/m，2L水的质量和重量是多少？ 解：m??V?1000?0.002?2（kg）

3

G?mg?2?9.807?19.614（N）

答：2L水的质量是2kg，重量是19.614N。

1.10 体积为0.5m的油料，重量为4410N，试求该油料的密度是多少？ 解：??

3

mGg9.807

???899.358（kg/m3） VV0.5

答：该油料的密度是899.358kg/m3。

1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa?s，其密度为850kg/m，试求其运动黏度。

3

解：??

?0.005??5.882?10?6（m2/s） ?850

答：其运动黏度为5.882?10?6m2/s。

1.12 有一底面积为60cm×40cm的平板，质量为5Kg，沿一与水平面成20°角的斜面下滑，

平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm，假设下滑速度0.84m/s，求油的动力黏度?。

解：平板受力如图。

沿s轴投影，有：

G?sin20??T?0

T??

U

?

?A?G?sin20?

G?sin20???5?9.807?sin20??0.6?10?3

??5.0?10?2（kg∴??）

?sU?A0.6?0.4?0.84

答：油的动力黏度??5.0?10

?2

kg

?s

。

1.13 为了进展绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已经明白导线直径为0.8mm；

涂料的黏度?=0.02Pa?s，模具的直径为0.9mm，长度为20mm，导线的牵拉速度为50m/s，试求所需牵拉力。

U

解：???

U

?

?0.02?

50?1000

?20（kN/m2）

0.9?0.82

T??d?l?????0.8?10?3?20?10?3?20?1.01（N）

答：所需牵拉力为1.01N。

1.14 一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转?=16rad/s，锥体与固定壁面间的间隔

?=1mm，用?=0.1Pa?s的光滑油充满间隙，锥底半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用

于圆锥体的阻力矩。

解：选择坐标如图，在z处半径为r的微元力矩为dM。

?

dM??dA?r?

其中y

r?

?2?rdz

???

2?r3?

cos??r?

?dz

H

?H

H

∴

M?

2???R33

?3zdz ?H

??

????R2?

??0.1?163

2?1?10?3

?0.3?39.568（N?m）

答：作用于圆锥体的阻力矩为39.568N?m。

1.15 活塞加压，缸体内液体的压强为0.1Mpa时，体积为1000cm3，压强为10Mpa时，

体积为995cm3，试求液体的体积弹性模量。 解：?p??10?0.1??10?9.9（Mpa）

6

?V??995?1000??10?6??5?10?6（m3）

?p9.9?106

K?????1.98?109（pa） ?6?6

?V?5?10?10

9

答：液体的体积弹性模量K?1.98?10pa。

2

1.16 图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为k=4.75×10-10m/N的液压油，由手轮

丝杠推进活塞加压，已经明白活塞直径为1cm，丝杠螺距为2mm，加压前油的体积为200mL，为使油压到达20Mpa，手轮要摇多少转？

解：∵ K??

?V ?p

?10

∴?V??KV?p??4.75?10设手轮摇动圈数为n，那么有n?

?200?10?6?20?106??1.9?10?6（m3）

d2??l??V

?

4

4???1.9?10?6?4?V

n???12.10圈 22?2?3?d?l???1?10????2?10?

即要摇动12圈以上。