专题四比和比例.doc

成都戴氏教育兰州校区 小学数学专题 牛岑 15009311070
戴氏教育兰州校区中高考名校冲刺
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专题四比和比例
一、 考点、热点回顾：
1. 写两个数或两个以上数的比，要按要求的顺序写。
2. 求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。
3. 因为化简比时，要应用比的基本性质，所以要牢记比的基本性质，才能正确地应用。
4. 解答按比例分配的应用题时，首先要把各部分量之间的比转化成各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，求出各部分量是多少；也可以用归一的方法，先求一份是多少，再求几份是多少。
5. 根据比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例。
6. 解比例要根据比例的基本性质。
7. 掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法。
8. 判断两种相关联的量成什么比例，关键是看两种相关联的量中相对应的两个数是比值（商）一定，还是积一定。如果是比值（商）一定，那么这两种量成正比例；如果是积一定，那么这两种量成反比。
9. 解答正、反比例应用题首先找出题中有联系的三种量中谁一定，谁会变，列出等量关系式，再看这一定的量是商还是积，然后判断另外两种量是成正比例还是成反比例，根据正比例或反比例的意义列出比例。
二、 典型例题
例.填表。
比
化简比
比值

0.52:1.3

：

例.4:5的前项加上8，要使比值不变，后项应加上多少？

例.（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）=75%=

例.下面两个比不能组成比例的是（ ）
A.5：8和40:64 B. ：和：
C.12:18和18:24 D.1.5:2和3.6:4.8

例.把下面的等式改写成比例的形式。

例.解比例
（1）7:4.2=（x+7）：9
（2）x：20=（8×）：5

例.在比例尺是1:50000的地图上，量得A、B两地的距离是4.4厘米，现在改为用的比例尺重新绘图，在新地图上A、B两地之间应该画多少厘米？

例.（1）下面（ ）能与：4组成比例。
A.5:4 B.20:1 C.1:20 D.5：
(2)在（ ）里填上合适的数，使比例成立。

例.一个修路队，3天修路150米，照这种速度，需要再修10天才能修完。这条路共有多少米？

例.运一堆煤，计划每天运150吨，20天运完。实际2天就运了400吨，照这样计算，实际多少天运完？（用正、反比例解答）

例.判断下面各题中的两个量是不是成比例，成什么比例。
（1）在A×B=C中，A一定时，B和C；C一定时，A和B。
（2）三角形底一定，它的面积和高。
（3）总钱数一定，每元钱买的苹果数和买的苹果总数量。

三、 课堂练习
填一填
1.9，4,12,3这四个数组成一个比例是（ ）
2. ，左图是（ ）比例尺，它表示地图上（ ）的距离相当于地面上实际距离（ ），用数值比例尺表示是（ ）。
3.在比例=15:24中，两个外项是（ ）和（ ）。
4.如果a×5=b÷3，那么a：b=（ ）：（ ）。
5.甲数的7倍等于乙数的4倍，则甲、乙两数的比是（ ）。
6.因为a:b=5.2，所以a和b成（ ）关系。
7.正比例研究的是两种（ ）的量，一种量扩大，另一种量也随着（ ）；一种量缩小，另一种量也随着（ ），变化规律是（ ）。
8.甲数与乙数互为倒数，甲数和乙数成（ ）比例。
9.6x=y，x和y成（ ）比例。
10.比值一定，比的（ ）和（ ）成（ ）比例。
11. ，a和b成（ ）比例。
判断题
1.比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（ ）
2.36:12化简后是3，与比值相等。（ ）
3. 千克：150克= ：150=1:200（ ）
4.比的后项可以是任意数。（ ）
5.2:3的前项和后项都乘，它们的比值不变。（ ）
四、课后练习
选一选
1.糖的质量与糖水的质量的比是，糖与水的质量比是（ ）
A.2:3 B.2:5 C.2：7
2.两数之比为3:4，且这两数的最小公倍数为48，则这两数为（ ）
A.12和16 B.14和16 C.10和18 D.24和12
3.最简整数比的前项和后项一定是（ ）
A.质数 B.奇数 C.互质数
4.A：B=，则A、B两数的最简整数比是（ ）
A.15:20 B.3:4 C.4:3
5.一本儿童读物，已经看了总页数的60%，没有看的页数与全书总页数的比是（ ）
A.2：3 B.3：5 C.2：5 D.2：7
6.在下面的等式中，（ ）是比例。
A.8+7=9+6 B. C.30÷5=2×3
7.3×8=4×6，则下列比例中改写不正确的是（ ）
A.3:4=6:8 B.8:4=6:3 C.3:6=8:4
8.能与：组成比例的是（ ）。
A.6：8 B.1：6 C.3：4 D.4：3
9.在图上距离相同的情况下，比例尺越大反映的实际距离（ ）
A.越大 B.越小 C.不能确定
10.下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）
A.车轮周长一定，车轮行驶的路程与转数
B.长方形周长一定，长和宽
C.生产零件的总时间一定，生产每个零件的时间和生产总量
D.人的年龄与身高
11.下面是淘淘记录的跑步和跑步路程。
时间／秒
2
3
4.4
6
8
10.5
路程／米
10
20
30
40
50
60
他跑步的时间和路程（ ）
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.以上说法均不对
解比例

用比例知识解答
1. x与25的比等于1.2和75的比。

2. 等号左边是1.25和0.25的比，右边比的前项和后项分别是x和1.6。

填表：
比
最简整数比
比值
：

0.45:0.2

1：

7.5:1.5

1.25:10

7
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