圆锥的侧面积圆锥的侧面积圆锥的侧面积圆锥的侧面积.doc

《《《《圆锥的侧面积圆锥的侧面积圆锥的侧面积圆锥的侧面积》》》》教学设计教学设计教学设计教学设计 教学目标教学目标教学目标教学目标： 1、理解圆锥的侧面积和全面积与圆的关系，会画圆锥的侧面展开图； 2、掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法； 3、体会立体图形和平面图形之间的联系，能用转化思想解决实际问题。 教学重点教学重点教学重点教学重点：：：： 圆锥的侧面积和全面积的计算 教学难点教学难点教学难点教学难点：：：： 立体图形和平面图形的转化 教学方法教学方法教学方法教学方法：：：： 探究式教学 教具准备教具准备教具准备教具准备：：：： 纸糊的圆锥、剪刀 教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计：：：： 一、 设置情境 1、 出示问题：（大屏幕显示） 如图，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A，请你帮助它找到最短路线。 2、 学生讨论 学生表述自己的解决方案（教师和其他学生可以提出疑问），并说明理由 3、 教师小结： 最好的方案是将圆锥的侧面展开，将立体图形问题转化为平面几何问题来处理。（利用纸糊的圆锥剪开演示）
我们再来介绍一下圆锥的基本概念： ①圆锥的高： 连接圆锥的顶点与底面圆圆心的线段 ②圆锥的母线：连接圆锥的顶点与底面圆上任意一点的线段（母线都是母线都是母线都是母线都是相等的相等的相等的相等的） 二、 探求新知 1、 问题（大屏幕显示） 若用半径为9cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），那么这个圆锥的底面半径是多少？ 2、 学生尝试，小组合作解决 学生讨论结束后由小组代表公布自己的解决方案，各小组之间相互学习 3、 师生总结，探求规律（（（（几何画板演示几何画板演示几何画板演示几何画板演示）））） 圆锥与侧面展开图之间的主要关系： ①、 圆锥的母线长=扇形的半径 ②、 圆锥的底面周长=扇形的弧长 ③、 圆锥的侧面积=扇形的面积 我们不妨设圆锥的底面半径为r，母线长为a， 扇形的半径为R,弧长为L，圆心角度数为n°，请证明以下公式： 公式一：S圆锥侧圆锥侧圆锥侧圆锥侧=ππππra 公式二：n=360°°°°r/a
证明过程由学生完成，推导过程略 4、 教师强调 以上三个关系、两个公式反映了圆锥和侧面展开图之间的联系，请同学们要牢记，请看下面的题目。 三、 巩固训练 1、完成下面的题目：（大屏幕显示） ①、圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，它的侧面展开图的圆心角是 ° ，圆锥的全面积是 ②、圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？ ③、用一个圆心角120°，半径为4的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是 。 2、当堂反馈，及时评价 学生公布答案，并说明解题思路 3、 提高 直角三角形中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把它分别沿三边所在的直线旋转一周，求所得的几何体的全面积。 4、 点拨提高 思考：旋转体是什么形状？怎样求？有几种可能？圆锥的全面积怎样求？----------明确解题思路 四、 小结升华 1、 本节课所学：“一个图形、三个关系、两个公式”，理解关系，牢记公式；
2、 立体图形的处理方式-------