某一级公路40m预应力混凝土简支箱形梁桥设计.doc

摘 要
毕业设计主要是关于小跨度预应力混凝土简支箱梁桥上部结构的设计。预应力混凝土简支箱梁桥以结构受力性能好、变形小、行车平顺舒适、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一。受时间和个人能力的限制，本次毕业设计没有具体涉及到下部结构。
设计桥梁标准跨度为40m,横向布置4片箱梁，桥面宽为13m，设计车道数为3车道。基础形式采用钻孔灌注桩。设计过程如下：
首先，确定主梁主要构造及细部尺寸，它必须与桥梁的规定和施工保持一致，考虑到抗弯刚度及抗扭刚度的影响，设计采用箱形梁。顶板厚度沿全桥不变为0.18m, 底板厚度在跨中为0.18m，端部为0.25m。
其次，计算桥梁结构总的内力(包括恒载和活载的内力计算)。然后进行内力组合，从而估算出纵向预应力筋的数目，然后再布置预应力钢丝束。
再次，计算后张法中各个阶段的预应力损失。
最后进一步进行截面强度的验算，其中包括承载能力极限状态和正常使用极限状态。在正常使用极限状态验算中包括计算截面的混凝土法向应力验算、预应力钢筋中的拉应力验算、截面的主应力计算，预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度和变形验算、锚固区局部强度验算和挠度的计算。
设计最后结合本桥的特点编制施工方案，主要包括上部结构施工，下部结构基础和墩身的施工工艺等。
关键词
预应力混凝土简支箱梁桥、预应力损失、施工方案

ABSTRACT
Graduation is mainly on small-span prestressed concrete box girder bridge structure design.Prestressed concrete box girder bridge with good mechanical properties of the structure, deformation is small, the driving comfort comfortable, a small amount of maintenance engineering, seismic and strong ability to become the most competitive one of the main bridge.And personal capacity by the time constraints, this graduation design is not specifically related to the lower part of the structure.
symmetrical Span bridge design standards for the 40m, transverse standard span bridge four pieces,bridge the width of 13m, design for three lanes lane number.symmetrical balance pouring concrete. Design process is as follows：
First, the beams of the main structure and the size, it must correspond with the provisions of the bridge and working together to resist and stiffness and to turn the stiffness of the design adopts the box girder. The thickness of the whole bridge is 0.18 m, floor thickness in the cross for 0.18 m, ends for 0.25 m.
The second step is to analyze internal gross force of the structures (including dead load and lived load), the internal force composition can be done by using the compute results. According to the internal force composited, the evaluated amount of longitudinal tendons can be worked out, then we can distribute the tendons to the bridge.
Again, after the calculation of the law of the stages in prestressed.
The last steps is checking the main cross section. the work includes the load-caring capacity ultimate state and the normal service ability ultimate state as well as the main section,s being out of shape. Prestressed and uses the stage of the beam intensity of the sectional and other addend, fixing the local strength and the addend elements.
This design is all a design drawing a computer-aided designing draw up documents, typesetting, a computer and print out the papers .
Key Words
Prestressed concrete box girder bridge；prestress loss； Construction scheme

104
目 录
摘 要 1
ABSTRACT 2
第一部分 预应力混凝土箱形梁桥设计 1
一、工程概况 1
二、方案比选 1
1.桥梁设计原则 1
2.各种桥梁的特点 2
3.方案比选 3
4.梁部截面形式比选 4
三、设计基本资料 4
1.孔跨布置（5孔40m） 4
2.技术标准 5
3.主要材料 5
4.设计依据 5
四、箱形梁构造形式及相关设计参数 5
五、主梁作用效应计算 7
1.永久作用效应计算 7
2.可变作用效应计算 9
3.主梁作用效应组合 16
六、预应力钢束估算及其布置 17
1.预应力钢筋数量的估算 17
2.预应力钢束布置 18
七、计算主梁截面几何特性 22
1.截面面积及惯性矩计算 22
2.截面净距计算 24
3.截面积和特性总表 29
八、预应力损失计算 30
1.预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 31
2.由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 31
3.混凝土弹性压缩引起的预应力损失 32
4.由钢束应力松弛引起的预应力损失 35
5.混凝土收缩和徐变引起的的预应力损失 36
6.成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算： 38
7.预应力损失汇总及预加力计算 40
九、承载能力极限状态计算 42
1.跨中截面正截面计算 42
2.验算最小配筋率（跨中截面） 44
3.斜截面承载力验算 44
十、持久状况正常使用极限状态抗裂验算 47
1.正截面抗裂验算 47
2.斜截面抗裂验算 48
十一、持久状况构件的应力验算 52
1.正截面混凝土压应力验算 52
2.预应力筋拉应力验算 53
3.斜截面混凝土主压应力验算 54
十二、短暂状况构件的应力验算 58
1.预加应力阶段的应力验算 58
2.吊装应力验算 59
十三、主梁端部的局部承压计算 60
1.局部承压区的截面尺寸验算 60
2.局部抗压承载力验算 61
十四、主梁变形验算 63
1.计算由预加力引起的跨中反拱度 63
2.计算由荷载引起的跨中挠度 65
3.结构刚度验算 65
4.预拱度的设置 65
第二部分 预应力混凝土简支箱梁施工方案设计 66
一、工程概况： 66
二、编制依据 66
三、桥梁主要部位施工方案 66
1.钻孔灌注桩施工 66
2.预应力简支箱梁施工 74
3.墩台施工工艺 76
4.盖梁施工工艺 78
5.桥梁安装施工工艺 78
6.桥面系施工工艺 79
四、质量保证体系和质量管理制度 79
1.质量保证体系 79
2.质量管理制度 80
五、安全目标和安全保证措施 82
1.安全目标 82
2.安全保证措施 82
六、环境保护体系和环境保护措施 83
1.环境保护体系 83
2.环境保护措施 84
致 谢 87
参考文献： 88
Causes and control measures of concrete cracks study the problem 89

第一部分 预应力混凝土箱形梁桥设计
一、工程概况
该工程位于A市与B市主要交通要道，横跨铁路。随着经济的发展，车辆增加迅速，加之该桥特殊地理位置（县市之间的主要枢纽），及旧桥设计宽度较窄及年度已久，无法承担起交通重荷，交通堵塞情况日益严重，故需修建此跨线桥梁。
桥址场地地形相对平坦，地质条件良好。根据钻探结果，可知该地区域地基为成层土及砂层，自上而下各层如下：
(1)亚砂土
灰褐色，软塑～硬塑，湿，表层为耕植土。该层厚度为5.6m。
(2)亚粘土
灰黑色，软塑～硬塑，湿，中间含有粘土夹层。该层厚度2.7m。
(3)亚砂土
灰红色，饱和，松～中密。该层厚度为1.2m。
(4)亚粘土
褐色，饱和，硬塑，含大量粗砂。该层厚度为3.1m。
(5)粗砂土
棕黄色，饱和，中密，含粘性土。该层厚度为3.1m。
地基评价
(1)该区地震基本烈度为Ⅵ度。
(2)该区上部土层较软，采用钻孔灌注桩基础基础施工。
二、方案比选
桥梁的形式可考虑拱桥、梁桥、梁拱组合桥和斜拉桥。任选三种作比较，从安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期多方面比选，最终确定桥梁形式。
1.桥梁设计原则
(1)适用性
桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪、安全通航、通行等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。
(2)安全性
现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。
(3)经济性
设计的经济性一般应占首位。经济性应综合发展远景及将来的养护和维修等费用。
(4)先进性
桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。
(5)美观
一座桥梁，尤其是座落于城市的桥梁应具有优美的外形，应与周围的景致相协调。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片面的理解为豪华的装饰。
应根据上述原则，对桥梁作出综合评估。
2.各种桥梁的特点
(1)梁桥
梁式桥是指其结构在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力的桥梁。预应力混凝土梁式桥受力明确，理论计算较简单，设计和施工的方法日臻完善和成熟。
预应力混凝土梁式桥具有以下主要特征：1）混凝土材料以砂、石为主，可就地取材，成本较低；2）结构造型灵活，可模型好，可根据使用要求浇铸成各种形状的结构；3）结构的耐久性和耐火性较好，建成后维修费用较少；4）结构的整体性好，刚度较大，变性较小；5）可采用预制方式建造，将桥梁的构件标准化，进而实现工业化生产；6）结构自重较大，自重耗掉大部分材料的强度，因而大大限制其跨越能力；7）预应力混凝土梁式桥可有效利用高强度材料，并明显降低自重所占全部设计荷载的比重，既节省材料、增大其跨越能力，又提高其抗裂和抗疲劳的能力；8）预应力混凝土梁式桥所采用的预应力技术为桥梁装配式结构提供了最有效的拼装手段，通过施加纵向、横向预应力，使装配式结构集成整体，进一步扩大了装配式结构的应用范围。
(2)拱桥
拱桥的静力特点是，在竖直荷载作用下，拱的两端不仅有竖直反力，而且还有水平反力。由于水平反力的作用，拱的弯矩大大减少。如在均布荷载q的作用下，简支梁的跨中弯矩为qL2/8，全梁的弯矩图呈抛物线形，而拱轴为抛物线形的三铰拱的任何截面弯矩均为零，拱只受轴向压力。设计得合理的拱轴，主要承受压力，弯矩、剪力均较小，故拱的跨越能力比梁大得多。由于拱是主要承受压力的结构，因而可以充分利用抗拉性能较差、抗压性能较好的石料，混凝土等来建造。石拱对石料的要求较高，石料加工、开采与砌筑费工，现在已很少采用。
由墩、台承受水平推力的推力拱桥，要求支撑拱的墩台和地基必须承受拱端的强大推力，因而修建推力拱桥要求有良好的地基。对于多跨连续拱桥，为防止其中一跨破坏而影响全桥，还要采取特殊的措施，或设置单向推力墩以承受不平衡的推力。由于所建位置地质情况是软土地基，故不考虑此桥型。
3.方案比选
目前我国大桥的结构一般考虑多跨简支梁和连续梁结构形式。简支梁受力明确，特殊力的影响小，设计施工易标准化、简单化。从环境美学效果来看，简支箱梁梁造型轻巧、平整、线路流畅，将给城市争色不少。而今由于材料性能的不断改进，设计理论日趋完善，施工工艺的革新创造，使得预应力混凝土简支梁桥的地位日益重要。其上部结构的构造类型及适用情况见下表：
方案比选
比较项目
第一方案
第二方案
第三方案
主桥跨桥型
预应力混凝土简支箱梁
（5孔40m)
预应力混凝土简支T梁
（5孔40m）
钢筋混凝土拱桥
（5孔40m）
主桥跨结构特点
预应力混凝土简支箱梁桥在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力。结构抗扭刚度较大，约为相应T梁截面的十几倍至几十倍，在横向偏心荷载作用下，各梁的受力比T梁均匀的多。同等跨径条件下梁高比T梁小，稳定性较好
在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力。结构造型灵活，整体性好，刚度较大，
其跨径较小；且简支梁梁高较大，截面形状不稳定，运输和安装较复杂； 构件正好在桥面板的接头处，对梁板的受力不利
在竖向荷载作用下，桥墩和桥台将承受水平推力，与同跨径的梁相比其变形值较小；拱桥存在桥台抵抗水平推力的薄弱环节。
建筑造型
侧面上看线条明晰，与当地的地形配合，显得美观大方
跨径一般，线条明晰，但比较单调，与景观配合很不协调
跨径较大，线条非常美，与环境和谐，增加了城市的景观
养护维修量
小
小
较大
设计技术水平
经验较丰富，国外内先进水平高
经验丰富，国外内先进水平
经验一般，国内一般水平
施工技术
悬臂施工：结合桥墩的形式，采用悬臂施工时，梁与墩之间无需临时固结，设计时不需考虑体系转换，施工设备相对简单，施工难度一般，运输、安装方便
预制T型构件，运至施工地点，采用混凝土现浇，将T型梁连接，其特点外型简单、制造方便，整体性好
转体施工法：对周围的影响较小，将结构分开建造，再最后合拢，可加快工期，是近十年来新兴的施工方法，施工难度较大
工 期
较 短
较短
较 长

4.梁部截面形式比选
梁部截面形式考虑了箱形梁、组合箱梁、槽型梁、T型梁等可采用的梁型。
箱形梁方案：该方案结构抗扭刚度大，适应性强。景观效果好。该方案需采用就地浇筑，现场浇筑混凝土及张拉预应力工作量大，但可全线同步施工，施工期间工期不受控制,对桥下交通影响较其他方案较小。
组合箱梁：其结构整体性强，抗扭刚度大，适应性强。双箱梁预制吊装，铺预制板，重量轻。但从桥下看,景观效果稍差。从预制厂到工地的运输要求相对较低，运输费用较低。但桥面板需现浇施工,增加现场作业量，工期也相应延长。但美观较差，并且徐变变形大，存在着后期维修养护工作量大的缺点。
槽型梁：其为下承式结构，其主要优点是造型轻巧美观，线路建筑高度最低,且两侧的主梁可起到部分隔声屏障的作用，但下承式混凝土结构受力不很合理，受拉区混凝土即车道板圬工量大，受压区混凝土圬工量小，梁体多以受压区(上翼缘)压溃为主要特征，不能充分发挥钢及混凝土材料的性能。同时，由于结构为开口截面，结构刚度及抗扭性较差，而且需要较大的技术储备才能实现。
T型梁：其结构受力明确，设计及施工经验成熟,跨越能力大,施工可采用预制吊装的方法，施工进度较快。该方案建筑结构高度最高，由于梁底部呈网状,景观效果差。同时，其帽梁虽较槽型梁方案短些，但较其他梁型长，设计时其帽梁也须设计成预应力钢筋混凝土帽梁，另外预制和吊装的实施过程也存在着与其他预制梁同样的问题。
因此，结合工程特点和施工条件及箱型梁抗扭刚度大，横向抗弯刚度大和动力稳定性能好，外观简洁，适应性强，在直线、曲线、折返线及过渡线等区间段均可采用，且施工技术成熟，造价适中。
综上所述选择预应力混凝土简支梁桥。桥梁横截面采用箱形梁，主梁间距3.4m，共用四片箱梁，顶板预制宽度240cm，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。
三、设计基本资料
1.孔跨布置（5孔40m）
(1)单孔标准跨径：40米（墩中心距）
(2)单孔计算跨径：39.00米
(3)主梁全长：39.96米（设4厘米的伸缩缝）
(4)桥面宽度：净13m（行车道）+2×0.5m（防撞护栏）
2.技术标准
(1)设计荷载：公路——Ⅰ级
(2)环境标准：Ⅰ类环境
(3)设计安全等级：二级
3.主要材料
混凝土：
预制箱梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.1米沥青混凝土，下层为0.06米厚C40混凝土。
钢材：
(1)预应力钢束：采用高强度低松弛7丝捻制的钢绞线，公称直径为15.20mm，公称面积140mm2,标准强度为fpk=1860Mpa,弹性模量Ep=1.95×105Mpa,1000h后应力松弛率不大于2.5％。
(2)普通钢筋：采用R235钢筋，HRB335钢筋。
4.设计依据
(1).JTG D62—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》
(2).JTG D60—2004《公路桥涵设计通用规范》
(3).JTG B01—2003《公路工程技术标准》
四、箱形梁构造形式及相关设计参数
(1)本箱梁按全预应力混凝土构件设计，施工工艺为后张法。
(2)桥上横坡为单向2.0％
(3)箱形梁截面尺寸：梁高为2.0米，为便于模板制作和外形美观，主梁沿纵向外轮廓尺寸保持不变，端部设置横隔梁，高1.72米，宽0.5米，横向共计4片箱形梁，采用湿接缝进行连接，湿接缝宽1.0米，厚度为0.18米，预制箱形梁跨中顶板宽2.4米，腹板厚0.2米，端部顶板宽2.4米，腹板厚0.32米，顶板厚0.18米，底板厚0.25米，腹板和顶板间设有承托。底板厚度，腹板厚度在距支座中心线2.625米处，开始渐变为距支座中心线0.125米处的0.25米和0.25米见图1-1。
(4)预应力管道采用金属波纹管成型，波纹管内径为60mm，外径为67mm，管道摩擦系数υ=0.2，管道偏差系数k=0.0015。锚具变形和钢束回缩量为6mm。
(5)沥青混凝土重度为23KN/m3，预应力混凝土结构重度为26KN/m3，混凝土重度为25KN/m3，单侧防撞栏杆荷载为7.0KN/m。
(6)有上面拟定的尺寸绘制箱梁的跨中和端部截面图1-1，计算其几何特性见下表1-2:

图1-1端部及跨中截面尺寸图(尺寸单位：cm)

图1-2桥梁横断面及纵断面剖面结构尺寸图（单位：cm）

表1-1 跨中截面几何特性计算表
分块名称
分块面积Ai
分块面积形心至上边缘距离yi
分块面积形心对上缘静矩Si=Aiyi
分块面积的自身惯性矩Ii
di=ys-yi
分块面积截面形心的惯性矩Ix=Aidi2
I=Ii+Ix
㎡
cm
cm3
cm4
cm
cm4
cm4
大毛截面（含湿接缝）
顶板
6120.00
9.00
55080.00
165240.00
63.64
24786303.55
24951543.55
承托
530.41
21.08
11181.04
2170.71
51.56
1410059.77
1412230.48
腹板
6270.00
103.62
649697.40
12838184.22
-30.98
6017697.71
18855881.93
底板
1882.07
190.87
359230.70
50783.62
-118.23
26308201.00
26358984.62
∑
14802.48

1075189.14

71578640.58
小毛截面（不含湿接缝）
顶板
4320.00
9.00
69000
116640.00
77.18
25733170.37
25849810.37
承托
530.41
21.08
13670.81
2170.71
65.10
2247882.884
2250053.59
腹板
6270.00
103.62
545300
12838184.22
-17.44
1907043.072
14745227.29
底板
1882.07
190.87
492536
50783.62
-104.69
20627479.86
20678263.48
∑
13002.48

1120506.81

63523354.73
大毛截面形心至上缘距离ys=∑Si/∑Ai
72.64
小毛截面形心至上缘距离ys=∑Si/∑Ai
86.18
由此可以计算出截面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上）
上核心距：k=
k---截面上核心距
下核心距：k=
k---截面下核心距
截面效率指标：ρ==＞0.5
表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。
五、主梁作用效应计算
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求的各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。
1.永久作用效应计算
(1)永久作用集度
1)主梁自重
①跨中截面段主梁自重（长度16.75m）：
q（1）=1.300248×26×16.75=566.258KN
②底板加厚与腹板变宽段梁的自重近似计算（长度2.5m）：
q(2)=(1.726672+1.380248) ×2.5×26／2=100.9749KN
③支点段梁的自重（长度0.73m）：
q(3)=1.726672×0.73×26=32.77KN
④中主梁的横隔梁：
端横隔梁体积：2×0.5×（0.77960898+1.376643）=2.156m3
半跨内横隔梁的重量为：q(4)=2.156×25=53.9KN
⑤主梁永久作用集度：
qI=(566.258+100.9749+32.77+53.9)/19.98=37.73KN/m
2)二期永久作用：
①顶板中间湿接缝集度：
q⑸=1.0×0.18×25=4.5KN／m
②中梁现浇部分横隔梁：
一片端横隔梁体积：0.5×0.34×1.56=0.2652m3
即q（6）=0.2652×2×25/39.96=0.3318KN/m
③桥面铺装层
10cm厚沥青混凝土铺装：
0.10×13×23=29.90KN/m
6cm厚C40混凝土铺装：
0.06×13×25=19.50KN/m
将桥面铺装均分给4片主梁：
q⑺=（29.90+19.50）/4=12.35KN/m
④将两侧防撞栏杆均分给4片主梁：
q⑻=7.0×2/4=3.50KN/m
⑤中梁二期永久作用集度
qⅡ=(4.50+0.3318+12.35+3.5)=20.68KN/m
(2)永久作用效应：按下图计算，设a为计算截面离左侧支座的距离，令c=a/l

主梁弯矩M和剪力V的计算公式分别为：
Mc=c(1-c)l2q/2 Vc=ql(1-2c)/2
永久作用效应见表1-2：
表1-2 中梁（2号梁）永久作用效应计算表
作用效应
跨中
四分点
支点
c=0.5
c=0.25
c=0
一期
弯矩/KN•m
7173.42
5380.06
0.00
剪力/KN
0.00
367.87
735.74
二期
弯矩/KN•m
3931.79
2948.84
0.00
剪力/KN
0.00
201.63
403.26
Σ
弯矩/KN•m
11105.21
8328.90
0.00
剪力/KN
0.00
569.50
1139.00
2.可变作用效应计算
(1)冲击系数和车到折减系数计算：结构的冲击系数μ与结构的基频f有关，故应先计算结构的基频f，简支梁的基频可以按下式计算：
f= =
其中mc=G/g=1.480248×26×103/9.81=3923.185321kg/m
由于1.5Hz≤4.105Hz≤14Hz，故有下式计算出汽车荷载的冲击系数
μ=0.1767lnf-0.0157=0.1524
当车道大于两车道时，应进行车道折减 ，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两车道布载的计算结果。本箱梁按两车道、三车道和四车道布载分别进行计算，取最不利情况进行设计。
(2)计算主梁荷载的横向分布系数
1)跨中荷载的横向分布系数mc：由于各主梁均不设跨中横隔梁，仅设置端横隔梁，各主梁之间的联系靠现浇湿接缝来完成，故可以按刚接梁法来绘制横向分部影响线和计算横向分部系数mc。
①计算主梁的抗弯和抗扭惯性矩I和IT;抗弯惯性矩I在前面已求的，I=0.65419m4；对箱型截面，其抗扭惯性矩可根据下式：

式中：
Ω—箱型梁闭合截面中线所包含的面积；
biti—相应单个矩形截面的宽度和高度；
Ci—矩形截面抗扭刚度系数；
m—粱截面划分成单个矩形截面的个数。
对本箱型梁截面，计算如下：

其中由内插求的c=0.2635参数为t/b=20/61.75=0.3239
②计算主梁的扭转位移和挠度之比γ及悬壁板挠度与主梁挠度之比β；主梁的抗扭刚度和抗扭刚度比例参数γ和主梁抗弯刚度与桥面板抗弯刚度比例参数β，可分别根据下式计算：
；
式中：
I—主梁抗弯惯性矩；
IT—主梁抗扭惯性矩；
b1—主梁翼缘板全宽；
l—主梁计算跨径；
d1—中相邻两梁肋的净距之半；本梁d1=25.80+50=75.80cm；
h1—计算单位板宽抗弯惯性矩时所取的板厚，若板厚从梁勒至悬壁端按直线变化时，可取靠梁勒d1/3处的板厚本梁取22cm，因此有：
=5.8×（71578640.58/67853105.52）×（340/3900）2=0.0645
=390×71578640.58×75.803/（39004×203）=0.0066
③计算荷载横向分布影响线竖坐标值，根据计算出的参数γ及β，可查附表C，内插得到横向分布影响线竖坐标值见下表1-3：
表1-3 横向分布影响线竖坐标值计算表

ß

0.006
0.01
荷载位置
1
2
3
4
1
2
3
4
梁号
γ

1
0.04
0.32
0.248
0.184
0.138
0.328
0.25
0.181
0.134
0.06
0.354
0.262
0.181
0.122
0.363
0.263
0.176
0.117
0.0465
0.3311
0.2526
0.1830
0.1328
0.3394
0.2542
0.1794
0.1285
2
0.04
0.248
0.241
0.206
0.167
0.25
0.247
0.206
0.163
0.06
0.262
0.25
0.207
0.159
0.263
0.257
0.208
0.155
0.0465
0.2526
0.2439
0.2063
0.1644
0.2542
0.2503
0.2067
0.1604
荷载位置
1
2
3
4
1号梁
ß=0.0066
γ=0.0465
0.3323
0.2528
0.1825
0.1322
2号梁
0.2528
0.2449
0.2064
0.1638
④计算各梁的荷载横向分布系数：1号梁（边梁）的的横向分布系数和最不利荷载图式如图1-5所示：

1号梁荷载横向分布系数计算，其中包含了车道折减系数，
四车道：
三车道：

两车道：

2号梁的荷载横向分布系数和最不利荷载图式如图1-6所示：
2号梁的荷载横向分布系数计算：

四车道：
三车道：

两车道：

由以上计算可以看出，1号梁的荷载横向分布系数为最大，故可变作用（汽车）的横向分布系数：mcq=0.6260
2)支点截面的荷载横向分布系数m0：如图1-7所示，按杠杆原理法作出荷载横向分布影响线并进行布载，各梁的可变作用横向分布系数可计算如下：
可变作用（汽车）的荷载横向分布系数：

1号梁：

2号梁：

3)横向分布系数取值：通过上述计算，可变作用横向分布系数1号梁为最不利，故可变作用横向分布系数取值为：
跨中截面：mc=0.6260
支点截面：mo=1.17645
车道荷载取值：公路--Ι级车道荷载的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值pk为： qk=10.5KN/m
计算弯矩时：
计算剪力时：
(4)可变作用效应计算：在可变作用效应计算中，对于横向分布系数的取值作如下处理：计算主梁可变作用弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数取mc；计算跨中及四分点可变作用剪力效应时，由于剪力影响线的较大坐标也位于桥跨中部，故也采用横向分布系数亦取mc；计算支点可变作用剪力效应时，从支点至l/4梁段，横向分布系数从mo直线过度到mc，其余梁段取mc。
1)计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力
①弯矩：（不计冲击时） （冲击效应）
不计冲击：
计冲击效应：
②剪力：（不计冲击时） （冲击效应）
不计冲击：
计冲击效应：

2)计算l/4处截面的最大弯矩和最大剪力：
①弯矩：
（不计冲击时）
（冲击效应）
不计冲击：
计冲击效应：
②剪力：
（不计冲击时）
（冲击效应）
不计冲击：
计冲击效应：

3)支点截面剪力计算：计算支点截面由于车道荷载产生效应时，考虑横向分布系数沿跨长的变化，均布荷载标准值应布满使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处。

不计冲击：
冲击效应：

3.主梁作用效应组合
根据可能出现的作用效应选择三种最不利的组合：短期效应组合，标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，具体表1-4：
表1-4 主梁作用效应组合计算表
序号
荷载类别
跨中截面
四分点截面
支点截面
Mmax
Vmax
Mmax
Vmax
Vmax
kN•m
kN
kN•m
kN
kN
①
第一期永久作用
7173.42
0.00
5380.06
367.87
735.74
②
第二期永久作用
3931.79
0.00
2948.84
201.63
403.26
③
总永久作用（=①+②）
11105.21
0.00
8328.90
569.50
1139.00
④
可变作用（汽车）
3178.40
150.73
2383.80
250.13
602.46
⑤
可变作用（汽车）冲击
484.39
22.97
363.29
38.12
91.81
⑥
标准组合（=③+④+⑤）
14768.00
173.70
11075.99
857.75
1833.27
⑦
短期组合（=③+0.7×④）
13330.09
105.51
9997.56
744.59
1560.72
⑧
极限组合（=1.2×③+1.4×[④+⑤]）
18454.16
243.18
13840.61
1086.95
2338.78
六、预应力钢束估算及其布置
1.预应力钢筋数量的估算
在预应力混凝土桥梁设计时，应满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以跨中截面按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算并确定主梁的配束数。
(1)按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：按全预应力混凝土受弯构件设计，在正常使用态组合计算使时，截面不允许出现拉应力。当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：

式中：
Mk—使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值；
C1—与荷载有关的经验系数，取值C1=0.51；
△Ap—一束8Φ15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积为1.4cm2，故ΔAp=11.2cm2
Ks-大毛截面的核心距，设梁高为h，Ks按下面公式计算：

式中：
ep—预应力钢束重心至大毛截面重心轴的偏心距；
ys—大毛截面形心到上缘的距离；
∑I—大毛截面的抗弯惯性矩；
采用预应力钢绞线公称直径15.20mm，公称面积140mm2，标准强度fpk=1860Mpa，设计强度为fpd=1260Mpa 弹性模量Ep=1.95×105Mpa

假设ap=22cm则ep=y-ap=（200-72.64-22）=105.36cm
即：
(2)按承载能力极限状态估算钢束数：根据极限状态的应力计算公式，受压区混凝土达到极限强度fcd，应力图形呈矩形，同时预应力钢束达到设计强度fpd，则钢束数n的估算公式为：

式中：
Md—承载能力极限状态的跨中的最大弯矩组合值；
α—经验系数，一般取0.75-0.77，取α=0.75；
则估算得钢束n为：

据上述两种极限状