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钢框架-支撑结构设计实例
4.10.1 工程设计概况
本建筑为某公司办公楼，位于沈阳市区，共七层。总建筑面积约5900，总高度30.6m，室内外高差0.600m；底层层高4.5m，顶层层高4.5m，其余层均为4.2m。设两部楼梯和两部电梯。墙体采用聚氨酯PU夹芯墙板。屋面为不上人屋面。
结构形式为钢框架—支撑体系。设计基准期50年，雪荷载0.50，基本风压：0.55。抗震设防烈度为7度，设计基本加速度为0.1，结构抗震等级四级。结构设计基准期50年。
地质条件：拟建场地地形平坦，地下稳定水位距地坪-9.0m以下，冰冻深度-1.20m，地质条件见表4-24，Ⅱ类场地。
建筑地层一览表 表4-24
序号
岩土分类
土层深度
（m）
厚度范围
（m）
地基土承载力
（kPa）
桩端阻力
（kPa）
桩周摩擦力
（kPa）
1
杂填土
0.0～0.5
0.5
—
—
—
2
粉土
0.5～1.5
1.0
120
—
10
3
中砂
1.5～2.5
1.0
230
—
25
4
砾砂
2.5～6.5
4.0
340
2400
30
5
圆砾
6.5～12.5
6.0
520
3500
60
注：表中给定土层深度由自然地坪算起。

4.10.2 方案设计
1.建筑方案概述
1）设计依据
《民用建筑设计通则》GB50352-2005
《办公建筑设计规范》JGJ67-2006
《建筑设计防火规范》GB50016-2006
2）设计说明
（1）屋面（不上人屋面）
防水层：SBS改性沥青卷材(带保护层)；
40mm厚1:3水泥沙浆找平层；
70mm厚挤塑板保温层；
1:6水泥炉渣找坡（最薄处30mm,坡度2%）；
压型钢板混凝土组合板（结构层折算厚度100mm）；
轻钢龙骨吊顶。
（2）楼面：
20mm厚大理石面层；
20mm厚1：3干硬性水泥沙浆找平层；
压型钢板混凝土组合（结构层折算厚度100mm）；
轻钢龙骨吊顶。
（3）门窗
本工程采用实木门和塑钢玻璃窗。
（4）墙体
外墙为双层聚氨酯PU夹芯墙板300mm（内塞岩棉）；
内墙为双层聚氨酯PU夹芯墙板180mm厚聚氨酯PU夹芯墙板；
2. 结构方案概述
1）设计依据
本设计主要依据以下现行国家规范及规程设计：
《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）（2006版）
《钢结构设计规范》（GBJ50017-2003）
《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）
《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）
《钢-混凝土组合结构设计规程》（DLT5085-99）
2）结构形式及布置
采用钢框架-支撑结构。纵向设置十字交叉支撑两道，支撑杆件用H型钢截面。框架梁、柱均采用焊接工字形截面。楼板采用压型钢板钢筋混凝土组合结构；楼梯为钢楼梯；基础采用柱下独立基础，结构布置如下：

图4-69 结构布置及计算单元

底层计算高度为4.5m+1.5m=6.0m，其中1.5m为初估室内地坪至柱脚底板的距离。
3）材料选用
所有构件及零件均采用Q235B；组合楼板混凝土强度等级C20，基础混凝土强度等级C25，钢筋为HRB335级及HPB235。
4.主要参数及结构计算方法
1）抗震设计
该建筑抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度，Ⅱ类场地，设计基本地震加速度为0.1g，房屋抗震等级为四级。
2）自然条件
基本风压0.55，地面粗糙度类别为C类（按房屋比较密集的城市市区计）；基本雪压0.50.
3)计算方法
采用底部剪力法计算水平地震作用；采用修正反弯点法（D值法）计算水平地震作用下的框架内力和风荷载作用下的框架内力；采用弯矩二次分配法，计算竖向荷载作用下框架内力。
4.10.3 结构布置及截面初选
1. 计算简图及构件截面初选
1）计算单元

本设计的结构计算单元如图4-69所示，结构的竖向布置如图4-70所示（基础顶面距室外地坪按0.9m考虑）。

图4-70 结构竖向布置图

2）结构构件截面初选
（1）柱截面初估
钢框架－支撑结构按每平米5～8计算竖向荷载，此处取7，柱的长细比＝（60～120）。
轴压力设计值（3.3+3.3）×6×7×1.3×7＝2522.52kN，1.3为荷载分项系数平均值。
取长细比＝80 （按较小刚度y轴考虑），计算长度系数=1（设有侧向支撑），按b类截面查得稳定系数＝0.688，则所需要面积：
A≥
考虑弯矩及倾覆压力作用的影响取：
（1.3～1.5）A＝（1.3～1.5）×17885.14 =23250.7～26827.7 mm2
所需截面回转半径：iy＝6000/80＝75mm。
（2）钢梁截面初估
纵向框架梁高/（15～20）＝6000/15～6000/20＝400mm～300mm；
横向框架梁高/（15～20）=6600/15～6600/20=440mm～330mm；
（3）压型钢板
压型钢板采用YX70－200－600（V200），板厚1mm，有效截面惯性矩＝100.64cm4/m,有效截面抵抗矩＝27.37cm3/m，一个波距宽度内截面面积 =321.42，自重0.15。
经试算，柱、梁截面尺寸见表4-25。

图4-71 梁、柱截面参数

结构构件初选截面参数 表4-25
项目
截面尺寸
构件截面特性
重量
（kN/m）

（mm）

（mm）

（mm）

（mm）

（mm）
A
(mm2)

(mm4)

(mm4)

(mm)

(mm)
框架柱
500
450
22
456
14
26184
1242416352
334229272
217.8
113.0
2.042
横向框架梁
500
260
14
472
8
11056
500098325
41030805
212.7
60.9
0.862
纵向框架梁
450
240
14
422
8
10096
369572005
32274005
191.33
56.54
0.787
横(纵)向次梁
400
240
10
380
8
7840
219141333
23056213
167.2
54.2
0.612

4.10.4 荷载汇集
1. 屋面均布荷载
1）屋面恒载合计
5.27
2）屋面活载
不上人屋面 0.5
雪荷载 0.5
重力荷载代表值计算时屋面可变荷载取雪荷载。竖向荷载作用下结构分析时活荷载和雪荷载不同时考虑，取二者较大值。
2. 楼面均布荷载
1）楼面恒荷载合计

3.73
2）楼面活载
楼面活荷载
2.0
走廊、楼梯的活荷载 2.5
为简化计算，本设计偏于安全楼面均布荷载统一取2.5计算。
3. 构件自重
1）柱（单根）
1层 9.19 kN
2～6层 8.58 kN
7层 9.19 kN
2）梁（单根）
横向框架梁 5.69kN
纵向框架梁 4.72kN
横向次梁 4.04kN
纵向次梁 3.67kN

3）墙体
外墙 0.65
内墙 0.50
隔墙 0.43
4）门窗
木门 0.2
塑钢窗 0.3
4.10.5 地震作用计算
1. 重力荷载代表值计算
各楼层重力荷载代表值（组合值系数取0.5），计算结果如下：
5798.30kN
5548.78kN
5518.74kN
5561.20kN
房屋总重力荷载代表值：
＝5798.30+5548.78+5518.74×4+5561.20 =38983.24kN

图4-72 重力荷载分布图

2.横向框架水平地震作用下结构分析
1）层间侧移刚度计算
（1）梁线刚度计算
钢材的弹性模量N/mm2。

框架梁线刚度 表4-26
层
跨度
L（mm）
截面惯性矩
（mm4）
边框架
中框架
=1.2
（mm4）

（×kN·m）
=1.5
（mm4）

（×kN·m）
1～7
6600
500098325
600117990
1.8731
750147488
2.3414
（2）柱线刚度计算
柱的线刚度按式计算

框架柱线刚度 表4-27
层
h
（m）
A,D轴柱惯性矩
（×）
A,D轴柱子线刚度
（×kN·m）
B,C柱轴惯性矩
（×）
B B,C轴柱子线刚度
（×kN·m）
7
4.5
1.2424
5.6875
1.2424
5.6875
6
4.2
1.2424
6.0938
1.2424
6.0938
5
4.2
1.2424
6.0938
1.2424
6.0938
4
4.2
1.2424
6.0938
1.2424
6.0938
3
4.2
1.2424
6.0938
1.2424
6.0938
2
4.2
1.2424
6.0938
1.2424
6.0938
1
6.0
1.2424
4.2656
1.2424
4.2656
（3）柱侧移刚度计算

图4-73 柱侧移刚度计算简图
一般层：=
首 层：=
框架柱的值 表4-28
层
柱子类别

（m）

(×104KN·m)

(×104KN·m)

（×104 KN/m）

（×104 KN/m）
7
中框架
中柱（12根）
4.5
9.3655
5.6875
0.8233
0.2916
0.9829
23.9442
边柱（12根）
4.5
4.6827
5.6875
0.4117
0.1707
0.5753
边框架
中柱（4根）
4.5
7.4924
5.6875
0.6587
0.2477
0.8350
边柱（4根）
4.5
3.7462
5.6875
0.3293
0.1414
0.4765
2
～6
中框架
中柱（12根）
4.2
9.3655
6.0938
0.7684
0.2776
1.1507
27.9319
边柱（12根）
4.2
4.6827
6.0938
0.3842
0.1612
0.6680
边框架
中柱（4根）
4.2
7.4924
6.0938
0.6148
0.2351
0.9746
边柱（4根）
4.2
3.7462
6.0938
0.3074
0.1332
0.5522
1
中框架
中柱（12根）
6.0
4.6827
4.2656
1.0978
0.5158
0.7334
20.7352
边柱（12根）
6.0
2.3414
4.2656
0.5489
0.4115
0.5851
边框架
中柱（4根）
6.0
3.7462
4.2656
0.8782
0.4788
0.6809
边柱（4根）
6.0
1.8731
4.2656
0.4391
0.3850
0.5475
注：与楼梯相邻处的框架梁应按边框架梁计算，本例简化计算按中框架考虑。

2）结构自振周期
将各层重力荷载代表值集中在相应楼层处作为假想水平荷载计算整体框架的顶点位移。考虑非结构构件的影响取。

结构自振周期 表4-29
层数

（kN）

（kN）

（×104 KN/m）

（m）

（m）
7
5798.30
5798.30
23.9442
0.0242
0.613
6
5548.78
11347.08
27.9319
0.0406
0.589
5
5518.74
16865.82
27.9319
0.0604
0.548
4
5518.74
22384.56
27.9319
0.0801
0.488
3
5518.74
27903.30
27.9319
0.0999
0.408
2
5518.74
33422.04
27.9319
0.1197
0.308
1
5561.20
38983.24
20.7352
0.1880
0.188
=1.198
3）水平地震作用计算
（1）水平地震作用计算（底部剪力法）
设防烈度7度，设计基本加速度值为0.1g（第一组），则；Ⅱ类场地，，阻尼比；＜=1.198s＜5＝5×0.35=1.75。

==0.028
（2）结构总水平地震作用
＝0.028×0.85×38983.24＝915.71 kN
=1.198s＞1.4=1.4×0.35=0.49s，需要考虑顶部附加水平地震作用。
=0.08+0.07=0.08×1.198+0.07=0.1658
顶部附加地震作用151.85 kN
（3）各层水平地震作用标准值及楼层地震剪力

——第个质点的计算高度。
楼层地震剪力：
（1ij7）

楼层地震剪力计算 表4-30
层

（m）

（m）

（kN）

（KN·m）

（kN）

（kN）

（kN）

（kN）
7
4.5
31.5
5798.30
182646.45
0.2502
763.86
151.85
191.10
342.95
6
4.2
27
5548.78
149817.06
0.2052
—
156.75
499.70
5
4.2
22.8
5518.74
125827.27
0.1724
—
131.65
631.35
4
4.2
18.6
5518.74
102648.56
0.1406
—
107.40
738.75
3
4.2
14.4
5518.74
79469.86
0.1089
—
83.15
821.90
2
4.2
10.2
5518.74
56291.15
0.0771
—
58.90
880.80
1
6
6.0
5561.20
33367.20
0.0457
—
34.91
915.71
（4）楼层地震剪力调整
按抗震规范规定：各楼层地震剪力，剪力系数，具体计算如下表所示：
楼层地震剪力调整 表4-31
层
（kN）
（kN）
（kN）
（kN）
7
342.95
5798.30
5798.30
92.77
6
499.70
5548.78
11347.08
181.55
5
631.35
5518.74
16865.82
269.85
4
738.75
5518.74
22384.56
358.15
3
821.90
5518.74
27903.30
446.45
2
880.80
5518.74
33422.04
534.75
1
915.71
5561.20
38983.24
623.73
由以上计算可知各楼层计算地震剪力均满足要求，无需调整。
（5）楼层地震剪力作用下横向框架侧移
楼层地震剪力作用下横向框架侧移等于层间剪力除以楼层侧移刚度，计算如下表：
地震剪力作用下横向框架侧移 表4-32
层
（m）
（KN）
（×104 KN/m）
（m）
7
4.5
342.95
23.9442
0.0014
6
4.2
499.70
27.9319
0.0018
5
4.2
631.35
27.9319
0.0023
4
4.2
738.75
27.9319
0.0026
3
4.2
821.90
27.9319
0.0029
2
4.2
880.80
27.9319
0.0032
1
6.0
915.71
20.7352
0.0044

（6）考虑节点域剪切变形对侧移的修正
由于本结构横向框架梁及框架柱截面没有改变，故每层的侧移修正系数相同，计算如下：
由横向框架梁的截面参数可知：
梁的腹板平均高度度：=472mm
梁截面的平均惯性矩：=750147488
柱的腹板平均高度度：=456mm
柱截面的平均惯性矩：= 1242416352
节点域腹板平均厚度：=14mm
=456×472×14×79000=2.3805×
=1.375＞1，需要修正。

=（17.5×1.375-1.8×1.3752-10.7）×=11.401
修正系数：

框架侧移及修正 表4-33
层
（m）
（m）

=（m）
（m）

7
4.5
0.0014
1.1079
0.0016
0.0206
1/2836
1/250
6
4.2
0.0018
1.1079
0.0020
0.0191
1/2119
5
4.2
0.0023
1.1079
0.0025
0.0171
1/1677
4
4.2
0.0026
1.1079
0.0029
0.0146
1/1433
3
4.2
0.0029
1.1079
0.0033
0.0116
1/1288
2
4.2
0.0032
1.1079
0.0035
0.0084
1/1202
1
6.0
0.0044
1.1079
0.0049
0.0049
1/1226
从上表计算可知层间位移角＜，满足要求。

图4-74 地震作用下的层间剪力
4）水平地震作用下框架内力计算（采用D值法）
取④轴横向框架计算。
（1）框架柱的反弯点高度计算

—反弯点到柱下端结点的距离，即反弯点高度。
—标准反弯点高度比。
—上下横粱线刚度比对标准反弯点高度比的修正系数。
—上层层高变化修正系数。
—下层层高变化修正系数。
根据框架总层数、该柱所在层数和梁柱线刚度比查表得。

边柱（中框架A柱、D轴柱）的反弯点高度比 表4-34
层
（m）

7
4.5
0.4117
0.206
0.000
0.000
0.000
0.206
6
4.2
0.3842
0.342
0.000
0.000
0.000
0.342
5
4.2
0.3842
0.392
0.000
0.000
0.000
0.392
4
4.2
0.3842
0.442
0.000
0.000
0.000
0.442
3
4.2
0.3842
0.500
0.000
0.000
0.000
0.500
2
4.2
0.3842
0.558
0.000
0.000
-0.050
0.508
1
6.0
0.5489
0.726
0.000
0.000
0.000
0.726

中柱（中框架B柱、C轴柱）的反弯点高度比 表4-35
层
（m）

7
4.5
0.8233
0.350
0.000
0.000
0.000
0.350
6
4.2
0.7684
0.400
0.000
0.000
0.000
0.400
5
4.2
0.7684
0.450
0.000
0.000
0.000
0.450
4
4.2
0.7684
0.450
0.000
0.000
0.000
0.450
3
4.2
0.7684
0.500
0.000
0.000
0.000
0.500
2
4.2
0.7684
0.500
0.000
0.000
-0.050
0.450
1
6.0
1.0978
0.645
0.000
0.000
0.000
0.645

（2）框架柱端弯矩计算
第层第k根柱所受的剪力： =
第层第k根柱下端弯矩：
第层第k根柱上端弯矩：
具体计算过程见表4-36和表4-37。

边柱（A、D轴）柱端弯矩 表4-36
层

（m）

（kN/m）

（kN/m）

（kN）

（kN）

（）

（）
7
4.5
0.5753
23.9442
342.95
8.24
0.206
-29.45
-7.63
6
4.2
0.6680
27.9319
499.70
11.95
0.342
-33.02
-17.17
5
4.2
0.6680
27.9319
631.35
15.10
0.392
-38.55
-24.87
4
4.2
0.6680
27.9319
738.75
17.67
0.442
-41.40
-32.81
3
4.2
0.6680
27.9319
821.90
19.66
0.500
-41.28
-41.28
2
4.2
0.6680
27.9319
880.80
21.07
0.508
-43.54
-44.94
1
6.0
0.5851
20.7352
915.71
25.84
0.726
-42.55
-112.49

中柱（B、C轴）柱端弯矩 表4-37
层
H（m）

（kN/m）

（kN/m）

（kN）

（kN）

（）

（）
7
4.5
0.9829
23.9442
342.95
14.08
0.350
-41.18
-22.17
6
4.2
1.1507
27.9319
499.70
20.59
0.400
-51.87
-34.58
5
4.2
1.1507
27.9319
631.35
26.01
0.450
-60.08
-49.16
4
4.2
1.1507
27.9319
738.75
30.43
0.450
-70.30
-57.52
3
4.2
1.1507
27.9319
821.90
33.86
0.500
-71.10
-71.10
2
4.2
1.1507
27.9319
880.80
36.28
0.450
-83.82
-68.58
1
6.0
0.7334
20.7352
915.71
32.39
0.645
-68.96
-125.36

（3）框架梁端弯矩、剪力及框架柱轴力计算
根据节点平衡，由柱端弯矩求梁端弯矩。梁端按其线刚度分配。
=
=

横向框架梁端弯矩、剪力及框架柱轴力 表4-38
层

A轴柱
AB跨
A轴柱
B轴柱
BC跨
B轴柱

()

()

()

()

()

()

()

()

()

()

()

()
7
6.6
-7.63
-29.45
1.0
29.45
20.59
-7.58
7.58
-22.17
-41.18
0.5
20.59
20.59
-6.24
1.34
6
6.6
-17.17
-33.02
1.0
40.66
37.02
-11.77
19.35
-34.58
-51.87
0.5
37.02
37.02
-11.22
1.89
5
6.6
-24.87
-38.55
1.0
55.72
47.33
-15.61
34.97
-49.16
-60.08
0.5
47.33
47.33
-14.34
3.16
4
6.6
-32.81
-41.40
1.0
66.27
59.73
-19.09
54.06
-57.52
-70.30
0.5
59.73
59.73
-18.10
4.16
3
6.6
-41.28
-41.28
1.0
74.09
64.31
-20.97
75.03
-71.10
-71.10
0.5
64.31
64.31
-19.49
5.64
2
6.6
-44.94
-43.54
1.0
84.82
77.46
-24.59
99.61
-68.58
-83.82
0.5
77.46
77.46
-23.47
6.75
1
6.6
-112.49
-42.55
1.0
87.49
68.77
-23.68
123.29
-125.36
-68.96
0.5
68.77
68.77
-20.84
9.59
由于本结构的自振周期=1.198s<1.5s，故柱轴力无需修正。
（4）地震作用下框架内力图

弯矩kN·m，剪力kN，轴力kN
图4-75 地震作用下横向框架内力图
3纵向框架地震作用下结构分析
1） 层间侧移刚度计算
（1）支撑层间等效侧移刚度计算
支撑布置在A轴（或D轴）框架各两道，详见结构布置图4-69。每道支撑的竖向布置如图4-76所示。

图4-76 柱间竖向支撑布置图
本设计中心支撑杆件采用H型钢截面，按拉杆设计。抗震等级为四级时，支撑杆件的长细比。支撑杆件的计算长度：支撑平面内取端节点中心到支撑交叉点间的距离，支撑平面外取，支撑截面初估如表4-39所示。
中心支撑杆件截面参数 表4-39
层
规格
重量
（）
面积（）
回转半径（cm）
支撑杆件
长度（mm）

7
H200×200×8×12
50.5
64.28
8.61
4.99
7500
87.11
75.15
6
H200×200×8×12
50.5
64.28
8.61
4.99
7325
85.08
73.40
5
H200×200×8×12
50.5
64.28
8.61
4.99
7325
85.08
73.40
4
H200×200×8×12
50.5
64.28
8.61
4.99
7325
85.08
73.40
3
H200×200×8×12
50.5
64.28
8.61
4.99
7325
85.08
73.40
2
H200×200×8×12
50.5
64.28
8.61
4.99
7325
85.08
73.40
1
H200×200×8×12
50.5
64.28
8.61
4.99
8485
98.55
85.02

中心支撑（X型）的等效侧移刚度，按下式计算：

、——支撑杆件的弹性模量和截面面积；
——支撑的水平倾角；
——框架柱轴线距离。

图4-77 支撑尺寸参数
支撑的等效侧移刚度的计算见表4-40。
中心支撑（X型）的等效侧移刚度 表4-40
层

（）

（）

（m）

（×104 kN/m）

（×104 kN/m）
7
64.28
2.06
6.0
0.800
11.29957
45.1983
6
64.28
2.06
6.0
0.819
12.13424
48.5369
5
64.28
2.06
6.0
0.819
12.13424
48.5369
4
64.28
2.06
6.0
0.819
12.13424
48.5369
3
64.28
2.06
6.0
0.819
12.13424
48.5369
2
64.28
2.06
6.0
0.819
12.13424
48.5369
1
64.28
2.06
6.0
0.707
7.80273
31.2109

（2）纵向框架层间侧移刚度计算
纵向框架梁与柱按刚结考虑，框架侧移刚度计算方法同前，具体计算见表4-41。
框架结构的纵向侧移刚度 表4-41
层
柱子类别

（m）

（×104KN·m）

（×104KN·m）

（×104 kN/m）

（×104 kN/m）
7
中框架
中柱（12根）
4.5
7.61
1.53
2.4879
0.5544
0.5026
14.0542
边柱（4根）
4.5
3.81
1.53
1.2440
0.3835
0.3477
边框架
中柱（12根）
4.5
6.09
1.53
1.9903
0.4988
0.4522
边柱（4根）
4.5
3.05
1.53
0.9952
0.3323
0.3013
2
～
6
中框架
中柱（12根）
4.2
7.61
1.64
2.3221
0.5373
0.5991
16.6869
边柱（4根）
4.2
3.81
1.64
1.1610
0.3673
0.4096
边框架
中柱（12根）
4.2
6.09
1.64
1.8576
0.4815
0.5370
边柱（4根）
4.2
3.05
1.64
0.9288
0.3171
0.3537
1
中框架
中柱（12根）
6.0
3.81
1.15
3.3172
0.7179
0.2746
8.1487
边柱（4根）
6.0
1.90
1.15
1.6586
0.5900
0.2257
边框架
中柱（12根）
6
3.05
1.15
2.6538
0.6777
0.2592
边柱（4根）
6
1.52
1.15
1.3269
0.5491
0.2100

（3）纵向框架-支撑结构总侧移刚度计算
结构纵向总侧移刚度 表4-42
层

（×104 kN/m）

（×104 kN/m）
=+
（×104 kN/m）
7
45.1983
14.0542
59.2525
6
48.5369
16.6869
65.2238
5
48.5369
16.6869
65.2238
4
48.5369
16.6869
65.2238
3
48.5369
16.6869
65.2238
2
48.5369
16.6869
65.2238
1
31.2109
8.1487
39.3597

2）结构的自振周期（纵向）
结构自振周期计算方法同前，具体计算如表4-43所示。

结构自振周期计算（纵向框架） 表4-43
层
（kN）
（kN）

（×104 kN/m）
层间相对位移
（m）

（m）
7
5798.30
5798.30
59.2525
0.0098
0.280
6
5548.78
11347.08
65.2238
0.0174
0.271
5
5518.74
16865.82
65.223