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倒落式人字抱杆立杆方法与受力要求

倒落式人字抱杆立杆方法与受力要求

目 录
摘要
第一章 施工注意事项 - 1 -
1.1 施工准备 - 1 -
1.2 现场布置 - 1 -
1.3 抱杆起立 - 5 -
1.4 吊点的选择 - 6 -
1.5 整体起立 - 7 -
1.6 紧固、转场 - 8 -
第二章 受力计算 - 9 -
2.1 实况作图法 - 9 -
2.2 地面转动法 - 10 -
2.3 杆塔整立过程中各设备受力的图解法 - 12 -
2.4 数解法 - 14 -
第三章 抱杆脱帽问题 - 16 -
3.1 抱杆脱帽的涵义 - 16 -
3.2 影响抱杆脱帽早晚的因素 - 16 -
3.3 抱杆理想脱帽状态 - 17 -
3.4 抱杆脱帽角的调整方法 - 17 -
3.5 特殊地形立杆 - 18 -
参考资料 - 18 -
摘要
倒落式人字抱杆立杆，设备简单，起立过程平稳可靠。由于是整体组立减少高空作业的难度，其优点可利用不太高的抱杆吊起2倍以上抱杆高度的电杆并且主要操作岗位远在倒杆距离以外起吊比较安全，是目前送变电施工中杆塔整立的一种主要施工方法。其施工过程如下图所示：

倒落式抱杆的整体组立杆塔，就是利用抱杆的高度增高牵引支点，抱杆随着杆塔的起立，不断绕着地面的某一支点转动，直到杆塔头部升高到抱杆失效、脱帽，再由牵引绳直接将杆塔拉直调正，完成杆塔的组立任务。本论文针对倒落式人字抱杆在立塔过程中的需要准备的工器具及注意事项，并对人字抱杆的受力情况进行研究以提高立塔的有效性和安全性。

第一章 施工注意事项
1.1 施工准备
1、必须做好组立前的技术准备：倒落式抱杆组立杆塔是一个比较复杂的施工工艺，它受到不同地形、地势，不塔型，不同组立方式的制约，所以在每一基杆塔组立前必须对施工现场作详细调查，因地制宜制定有针对性的施工方案和安全措施。
2、人员组织准备：按照拟定的施工方案，根据施工难度及工程量的大小，确定现场所需的技工、普工人数，明确现场施工负责人、技术负责人、安全员和抱杆、牵引、制动、临时拉线及观测点等各部位的责任人，现场由施工负责人统一指挥，并设副指挥一人。
3、施工工器具、设备的准备：认真做好和部位、各施工阶段的受力分析，合理选用施工工器具、设备在倒落式抱杆组立杆塔过程中至关重要。对选用的抱杆、脱帽环、牵引钢绳、吊点绳、制动钢绳及各利规格的滑车、地锚、牵引设备应做好认真的检查。准备应充分并留有一定的余地。

1.2 现场布置
现场布置是杆塔整体组立的一道关键工序。现场布置工作的好坏、快慢直接关系到能否优质、安全、高效地完成杆塔组立任务。现场布置的根本任务是按照施工方案、措施的要求，做好杆塔整立前的一切工作，基本内容有：
1、布置和固定钢绳系统、牵引系统、动力系统。
2、抱杆的就位、安装（含空中转向的转向系统）。
3、布置制动钢绳系统。
4、布置临时拉线系统及承久拉线的制作准备。
5、布置开挖、牵引、转向、制动或铁塔空中转向、临时拉线的地锚。
6、做好对杆塔本体补强的物资、材料的准备工作。
7、其它。
下面就其现场布置工作的主要内容详述如下：
1.2.1 固定钢绳系统
固定钢丝绳系统又称起吊系统，由杆塔起吊绑扎处开始至抱杆头部（脱帽系统）的固定滑车为止，含固定点捆绑钢绳在内的所有起吊索具统称为固定钢绳系统，它由起吊钢绳、滑车及绑扎钢绳套等组成。起吊绑扎点又称为固定点。当采用多点起吊时，固定点的排列编号通常都从杆塔顶端往下排列。
（1）应视杆塔重心和结构的高度等条件，以计算后选择出合理固定点位置，并在杆塔上量出绑扎位置，作好记录。
（2）两点固定时，直接将固定钢绳的两个端头在杆塔固定点位置上缠绕1~3道后用U型环连接。三点固定时，应先将短钢绳套固定在第一和第二固定点上，中间加平衡滑车，然后将条钢绳套一端与第三点固定另一端则通过滑轮与平衡滑车连接，。也可以倒换过来；长钢绳套拴固定点1，短绳套拴固定点2和3，视现场情况而定。四点固定的固定无非是增加一个平衡滑车和一个短钢绳而己，其布置方法有四种，这里就不需介绍了。
（3）固定绳套在杆塔上的捆绑方法是：当采用两点固定时，绳套的绕向应一正一反，以保证固定点在杆塔中心线上。
（4）为防止绳套滑脱和移位，固定点选择尽可能靠近塔材的节点位置以上。
（5）整立拉V塔或门型杆塔时，应使两侧钢绳套长度相等，距离相同，以保证两侧固定钢绳受力一致，防止杆塔在起立过程中重心向一侧倾斜而出其不出现结构挠曲或发生安全事故。
（6）起吊滑车挂钩与脱帽环连接时应由下向上钩入，所有滑车的活门必须关死卡住，挂钩全部应加封。
（7）钢绳套与杆塔连接，缠绕处应加垫麻袋片等软物，以防止损坏镀锌表层和钢绳承受角钢切割。
（8）固定钢绳绑扎完毕后，应检查其受力是否均衡，起吊检查中如受力不匀，应立即进行调整。
1.2.2 牵引系统
牵引系统由牵引钢绳和滑车组、主牵引绳组成，牵引钢绳的受力一般约为杆塔重的1-1.3倍左右。为减少牵引力，通常采用复滑车组。牵引系统的布置就按下列要求进行：
（1）整理复滑车组的钢绳，入开动滑车与定滑车之间的距离，使其符合起吊平面布置的要求，定滑车（一般采用组三滑车）置于牵引侧地锚上，作为转向至设备，动滑车（一般用组二滑轮组）置于抱杆一侧与主牵引钢绳或抱杆脱帽环连接。
（2）主牵引钢绳套一端与抱杆脱帽环连接，另一端与复滑车组的动滑车连接。
（3）复滑车组钢绳长度视现场地形及杆塔高度而定，一般均采用直径不低于￠12.5×200米的普通钢丝绳。为防止复滑车组钢绳受力后发生扭绞，应在动滑车上加一木棒。木棒的下端系上一重物，防止动滑车受力后翻滚。
1.2.3 动力装置
动力装置是牵引系统牵引力的动力来源，常用的有人工绞磨、机动绞磨、卷扬机等动力设备。牵引动力装置的布置要求有：
（1）在地形条件允许时，牵引动力应尽量布置在线路中心线或线路转角的两等分线上。当出现角度时与牵组织上地锚的偏出角不应超过90°。
（2）当使用车载卷扬机时，汽车固定后应在前后轮位置加设掩木。
（3）动力装置地锚应与牵引地锚分开，不得共用一全地锚，防止由于牵引绳的对地夹角的增大而造成动力装置倾覆。牵引绳应通过牵引地锚的转向滑车到动力设备。牵引绳在机动绞磨的磨芯上缠绕的圈数不得少于五圈。
（4）牵引地锚、动力设备地锚与铁塔基础中心的距离不得小于杆塔全高的1.5倍。
1..2.4 抱杆的布置要求
抱杆是整立施工中的重要设备，抱杆的型式通常有：独脚、人字或排型几种。在线路施工的杆塔组立中用人字形抱杆较多，既可减少抱杆拉线又能增强和集中两根抱杆的承载能力。人字抱杆的座落位置（包括根开、对杆塔基础中心的距离、落脚点高差、初始角等）必须按照施工设计的基本要求布置。两根抱杆须等长。抱杆组装正确，不准有歪扭和迈步。
人字抱杆的根开应与抱杆的长度相适应。根开太大会降低抱杆的有效高度，同时会增加单根抱杆的受力和增加人字抱杆的水平分力若根开太小又会使抱杆稳定性差。通常根开取抱杆1/3~1/4抱杆长度。
抱杆整立前应做好下列工作：
（1）将抱杆抬放到要求的位置，整立单杆塔时应置于两侧，整立门型杆塔时应置于中间位置。
（2）将抱杆脱帽环套入，并将抱杆根开调整到要求位置，调整时应注意保证杆塔在起立过程中不挤压、擦碰抱杆，然后将抱杆的锁脚绳、拌脚绳套好。
（3）将固定钢绳和主牵引钢绳在脱帽环两侧连接，滑车挂钩连接时必须注意挂钩封死，活门关闭并卡死，防止起吊过程中脱落。
（4）拴好防止抱杆失效后摔倒的落地控制大绳，（每根抱杆头拴一根），该控制绳的一端从上往下应穿过抱杆脱帽环的连接耳环。在离抱杆顶部0.5~1米处绑住抱杆。拉绳的另一侧在杆塔底部，如考虑抱杆失效后的下落速度和重量，可在杆塔底部绕一至二圈来控制下落速度。
（5）抱杆的起立方法视抱杆的长度及重量而定：抱杆的锁脚绳、绊脚绳固定好后，为防止抱杆在起立中因重心支点移动而发生撬腿，应将抱杆根部用撬杆压死。如果抱杆较轻，长度不高，可以用人字抱杆头部抬起，用两副叉杆交换往上顶（人抬时应站在抱直外侧方向），同时牵引可慢慢收紧，待抱杆牵至到起落角后，停止牵引，准备拴固定点。
如果抱杆较长、较重，一般都采用小人字抱杆整立大人字抱杆的方法组立抱杆。小人字抱杆长度可取大抱杆长度的1/2。通常用杉木杆组合。
1.2.5 制动钢绳系统
倒落式抱杆组立杆塔中抱杆和杆塔应始终在一个球心支点上作运转。由于力和杆塔自重的反作用力，杆塔的就位必须有一套反牵引方向的制动。扼制杆塔的前冲，控制其就位。制动钢绳系统由制动钢绳、复滑车组制动绞磨（或链条葫芦）以及制动地锚组成，其布置、安装步骤如下：
（1）制动地锚的布置应牵引地锚、人字抱杆顶端、杆塔中心线的反方向并保持与之在一条线上，即四点一线。组立门型杆塔时须布置两套制动系统。
（2）将得滑车组的钢绳绕好，一端在动滑车上固定，另一端在制动绞磨的磨芯上绕3~4圈后引出。
（3）绞磨或链条葫芦的尾部用U型环与地锚相连，制动钢绳前端通过构件下面在杆塔根部绕上1~2圈后用U型环卡死。锁死部位一定要在杆塔根部的正下方，以免制动受力后扭坏杆塔构件。
（4）制动钢绳的另一端连接制动系统的动滑车，然后转动制绞磨，拉紧制动系统。
（5）为使起立中杆塔能顺利就位，在进行杆塔地面组装时，应人为地将杆塔根部抬高，高出基础螺栓顶端约30公分左右。地面保持平整，垫上枕木，并保证就位时杆塔能够滑动上基础。
1.2.6 临时拉线及永久拉线的安装
（1）临时拉线是在杆塔起立过程中控制和调整杆塔重心，保证杆塔不出现偏移，顺利起立。
a）临时拉线地锚应布置在距离杆塔基础中心1.2倍杆塔高度以上，以杆塔起立（即牵引、制动地锚）方向为轴线，以基础为中心呈十字方向展开布置。
b）拉线的上端应绑牢在杆塔头部的节点处，上、下端的绑扎连接控制应由负责该拉线的技工操作，起立过程中的调整必须听从指挥人员的统一指挥。
c) 将临时拉线通过手葫芦或手摇绞车（也可直接用钢绳）固定在地锚上，要保证在起立过程中能收、放调整。
（2）永久拉线：
a) 按照设计的组装图将拉线组装好，拉线上端可在杆塔上直接组装，并在杆塔身上捆好以防摩擦塔身。
b) 杆塔组立调整完毕，才能制作永久拉线，永久拉线全部制作完毕固定后，才能解下临时拉线、转场。
c) 永久拉线的下线夹若设计压缩型的，考虑到基础的自然沉陷时，可先采取螺栓型线夹过渡的方法固定。
1.2.7 地锚
地锚是关系到整立安全的重要受力装置，地锚遭到破坏或产生过大的变形，都会引起严重的后果。地锚的规格、材料、埋深、埋设方法和地锚钢绳套的联结方式等都必须经计算后满足施工设计要求。一般除临时拉线杆塔空中转向地锚允许利用牢固的树桩、岩石外，牵引、制动等地锚只能采取深埋的方式，地锚的埋设使用中注意：
（1）不得用腐朽的木料做地锚。
（2）必须用合格的钢绳或钢绞线做钢绳套。
（3）必须按规定要求挖置马道，马道的角度应与地锚受力方向一致。
（4）当需回填土的地锚回填时，必须分层夯实，土坑内地锚还可加打组桩，以保证地锚的抗拔能力。
（5）如整立现场有固定可靠的建筑物、大树、岩石可以利用做好地锚的必须经过鉴定和估算，应证明安全可靠才能使用。

1.3 抱杆起立
抱杆起立的方法见现场布置中4—（5）的施工方法。
1、抱杆就位位置：除前面己有介绍抱杆的根开外，抱杆的座落位置视杆塔结构、高度、重心点的位置通过计算而定，一般情况下，抱杆应距杆塔中心超前3-4米左右就位。
2、抱杆的初始角与失效角的控制：此项控制应经过严格的计算。施工中必须严格按拟定的施工方案组织实施。抱杆的初始角与杆塔地面组装的俯角也有很大的关系。一般抱杆初始角应控制在与地面杆塔的夹角60°- 70°之间（如遇特殊地形出现倒拔组立杆塔，可以采取抱杆组立后，利用活吊点的动力装置方法，先将杆塔牵引至初始状态。施工方法另文介绍）。抱杆的失效角一般应在杆塔起立至50°- 65°时，抱杆开始失效。

1.4 吊点的选择
固定点数量，位置的确定，是一项十分细致的工作，也是进行杆塔施工设计的重要内容，合理的选择固定点的数量、位置，对减少各起固定设备及杆塔本身受力，保证杆塔平稳起立，都有重要意义。
1、选择吊点前，应将随杆塔一起组立的附着物（如永久、临时拉线、杆塔的补强材料）和悬挂物（瓷瓶、金具、放线滑车等）全部计算在起吊重量内，再按其结构合理计算出重心。
2、吊点数量的选择和布置以能确保安全、顺利组立和确保起立过程中杆塔构件不受扭曲为原则。同时还要保证不因吊点选择得过低而出现抱杆不能正常脱帽和制动系统受力过大的危险情况。
整立中的钢筋混凝土杆处在运动状态，由于抱杆和电杆的位置相对改变，固定点滑车产生运动，使固定点绳长短变化，合力点下移和杆重心高度发生变化，其支点反力和弯矩也随之改变，施工中容易失去调整平衡，造成杆身弯曲。实践证明，固定点数目越少，越容易调整控制，反之则难，因此应尽量减少固定点的数量，但杆身承受的弯矩应小于相应部分杆身的抗裂强度。
电杆的抗裂强度Mk（N.cm）可用下式计算：

式中： AG——计算点钢筋混凝土断面面积，cm2
At——计算点环状断面内主钢筋断面面积，cm2
r——计算点环状断面计算半径（取杆中心至主筋中心）
吊点至支点或固定钢绳合力线与电杆交点至支点的距离应大于钢筋混凝土杆重心高度，以1.1~1.5倍重心高度为宜。
吊点宜靠近结点处：
吊点位置的确定是一个比较复杂的问题，通常用试凑法来确定固定点数量及位置。在抱杆参数确定后，一般根据以往经验分别选择几个位置方案，计算其设备受力，特别是杆身弯矩值，从中选定合适方案。
一般18m一下混凝土杆可采用单点固定，18~24m的混凝土杆采用两点固定。

1.5 整体起立
整立杆塔是一项专业性强、危险性大的工作，各系统必须听从指挥，统一步调、密切配合。起立前，应对平面布置及各个系统绳套绑扎等进行全面的、细致的检查，具体分工为：起吊系统由指挥人员检查，其它各部分分别由具体操作人员负责检查无误后才能开始牵引起立。
1、起立时，指挥人员站在杆塔附近的合适位置，即能看到或指挥到现场的各个部位，副指挥应站在牵引地锚中心，以观察牵引地锚受力，观测和控制、牵引抱杆顶、杆塔头部中心是否三点一线，并及时通知指挥人员进行调整。
2、各部位工作人员、设备操作人员应听从规定的统一旗语、口哨的指挥，杆塔起立过程中，非工作人员不得进入以塔全高1.2倍以内的范围内，施工人员也不能站在正起立的杆塔和牵引系统的下逗留。
3、杆塔头部起立到离地0.8-1米时，应停止牵引，对杆塔及组立的各个系统再次进行检查，重点检查各个地锚、钢绳连接的受力情况和各个吊点的受力是否正常、杆塔是否有可能因受力出现弯曲。若有异常应将杆塔放回地面垫实，经妥善处理后再组立。
4、组立过程中，两侧临时拉线应进行必要的调整，使其松紧合适，并根据需要适当地放松制动钢绳，使杆塔能平稳起立和就位。
5、在抱杆失效前约10°左右（即杆塔起立到50°- 60°）时应使杆塔根部正确就位，如不能顺利对准基础螺栓就位时，应停止牵引，用撬杠拔动根部或用斤顶等抬高根部，使其就位。若组立门型杆塔，两腿不能同时就位时，可利用制动系统调节，一个个就位。放松制动时，应尽可能缓慢和减少放松次数，以减少杆塔的振动次数。
6、抱杆失效脱帽时，应停止牵引，拉紧抱杆头部的两根控制绳，使其慢慢落到地面。若出现抱杆被卡住，不能顺利脱帽而抱杆跟随牵引拖移时，在拉紧绳子的同时，用撬杠撬动抱杆根部，使其脱落。
7、当杆塔立至60°- 70°时，必须将后侧临时拉线穿入地锚进行控制，超过70°时，后侧临时拉线应受力并随时作好制动的准备。
8、当杆塔方至80°时，应停止牵引（此时制动系统应全部松除），利用牵引索具自重所产生的水平分力，使杆塔立至垂直位置。
9、杆塔接近垂直位置时，可将前侧临时拉线带牢，松出牵引系统，此时在杆塔正面和侧同的两个观测点人员通知现场指挥人员，用临时拉线将塔调正，同时也要将杆塔方向调正。

1.6 紧固、转场
杆塔组立、调整完成后，应立即制作永久拉线（永久拉线制作前面己有介绍）和基础螺栓的紧固工作。只有在拉线和紧固工作完成后，才允许人员上杆塔拆除杆塔的补强件、牵引、固定钢绳和临时拉线等物，进行下基杆塔的组立转场工作。
第二章 受力计算
杆塔起立过程中，各设备受力是施工设计的核心内容。目前通用的有图解法、数解法（解析法）。图解法计算方便，迅速，直观，不但能计算各设备受力，而且能反映各设备受力的变化，计算精度能满足施工设计要求，所以一般采用这种方法。
2.1 实况作图法
实况作图法的特点是：地面不转动，杆身转动（在作图时每隔50或100做杆身的整立过程图），图画与实际整立情况相符，杆身转动点为O，抱杆随杆身起立而绕抱杆根部A点转动，使人一目了然，缺点是图画乱，作图慢。
（1）单点固定整立杆塔。单点固定整立杆塔作图方法和顺序如下图2-1所示。
1）以杆身支点O为圆心，以OC10（即H值）为半径，从C10开始往上做圆弧，并每隔50或100作杆身位置线，以C12、C13······为相应起立角之固定位置；
2）以抱杆根部A为圆心，以抱杆有效长度AB0为半径，从B0开始，往左作抱杆顶端B0之圆弧轨迹；
3）再以固定钢绳长度C10B0为半径，分别一C12、C13······为圆心，在B0之轨迹上截得点B1、B2······，即为相应起立角之抱杆顶端位置，连线B1C12、B2C13······即为相应的固定钢绳；
4）连O’B1、O’B2、······即为相应起立角的牵引钢绳。

图2-1 单点固定实况作图法
（2）两点固定整立杆塔。杆塔整立过程中，两固定钢绳在抱杆顶滑轮的交点B0的运动轨迹为一椭圆。常用的椭圆作图法有“四心法”、“椭圆规法”和“定长线段移动法”等。
两点固定整立杆塔作图方法和顺序如图2-2所示。
1）先作100、200、300······时的杆身位置，分别量取相应的两个固定点位置C11、C12、C13······和C21、C22、C23······ ；
2）以抱杆根部为圆心，以抱杆有效长度为半径，从B0开始往左作圆弧，即为B0的轨迹；
3）分别作出起立角100、200、300······时固定钢绳套B0处的椭圆运动轨迹。该椭圆轨迹与抱杆顶端的圆弧轨迹相交的点即为相应的抱杆顶端位置B1、B2、B2······；
4）连B1C11、B1C21······即为相应起立角时固定钢绳位置；
5）连O’B1、O’B2、········即为相应起立角的牵引钢绳。

图2-2 两点固定实况作图法
2.2 地面转动法
地面转动法就是假定杆身不动，地面转动的作图方法，特点是图画清晰，作图快，缺点是图画不能使人一目了然。
（1）单点固定整立杆塔。单点固定作图方法及顺序如图2-3所示。

图2-3 单点固定地面转动法
1）根据地面转动，以杆身不动的原理，以O为转动中心，作每隔50或100的地面线；
2）以O为圆心，以OA0为半径，作圆弧和地面相交于A1、A2、A3······，即为相应杆塔起立角100、200、300、······时的抱杆根部位置；
3）以固定点C0为圆心，以C0B0为半径，从B0开始作往左圆弧，此圆弧即为抱杆顶部B0在整立过程中的移动轨迹；
4）以抱杆的有效长度A0B0为半径，以A1、A2、A3······为圆心，在抱杆顶部轨迹截得点B1、B2、B3······。连A1B1、A2B2、A3B3······即为相应起立角100、200、300、······时抱杆的位置
5）以O为圆心，以OO’为半径，从O’0往上作圆弧，再延长100、200、300、······的地面线，得相应的交点即为底滑车或者牵引设备位置O’1、O’2、O’3······，连线O’1B1、O’2B2、O’3B3······即为相应的牵引钢绳位置。
（2）两点固定整立杆塔。两点固定的作图方法及顺序如图2-4所示。

图2-4 两点固定地面转动法
1）先作地面线。为了使图面清晰，每隔100做一地面线；
2）以O为圆心，以OA0为半径做圆弧，与地面线相交得A1、A2、A3······即抱杆根部位置；
3）作抱杆顶部的椭圆轨迹；
4）以抱杆的有效长度为半径，以A1、A2、A3·····为圆心，在椭圆轨迹上截得相应的点B1、B2、B3·····，这些点就是杆塔起立角100、200、300、······时的抱杆顶部位置；
5）连B1C1和B1C2、B2C1和B2C2······即为相应的固定钢绳。
6）延伸地面线，与O’0为圆弧轨迹相交得O’1、O’2、O’3······，即为牵引设备或底滑车的位置。
2.3 杆塔整立过程中各设备受力的图解法
(1)单点固定。单点固定杆塔整立至某起立角γ时，各设备受力示意图见图2-5所示。

图2-5 单点固定设备受力图
设制动绳受力为Rx。
固定绳受力F1的图解方法。
1）根据力系的平衡原理，杆塔整立过程中，杆身上作用的杆塔总重G0，固定钢绳受力F1支点O的反力R，组成一个力三角形。这三个力中，G0的作用点、方向、大小均已知；F1的作用点和方向均已知，大小未知；支点反力R的作用点已知，方向、大小均未知。

图2-6 单点固定设备受力图解法（一）
作力三角形的方法和步骤：
a．求支点反力R的方向：延长杆塔总重G0的力线，与固定钢绳相交于m点（见图2-6），再连Om线，即为支点反力R的方向线；
b．作力三角形：按一定比例画G0（G0的方向垂直地面），用f1g表示，通过G0上端f1作固定钢绳的平行线；再从G0的下端做g做支点反力的平行线，与固定钢绳的平行相交于n点。
f1gn即为力三角形。用同一比例，可量得固定钢绳受力F1和支点反力R的大小。
2）抱杆受力N和牵引钢绳受力F2的图解法。根据节点力系的平衡原理，抱杆顶部B作用着三个力：固定钢绳受力F1，抱杆受力N和牵引钢绳受力F2，组成力三角形（见图2-7）

图2-7 单点固定设备受力图解法（二）
这个力三角形的作图方法和步骤为：
a．先作固定钢绳受力F1，仍用f1n表示；
b．通过F1的上端f1作平行牵引钢绳的线；
c．再通过下端n作平行抱杆的线，得交点f2；
d．f1 f2n即为抱杆顶端三个作用力的力三角形，用同一比例，量得抱杆受力N和牵引钢绳受力F2的大小。
3）制动绳受力Rx的图解法。根据力的分解原理，可把支座反力R，分解为平行杆身的力Rx和垂直杆身的力Ry，Rx即为制动钢绳受力，见图2-8所示。

图2-8 单点固定设备受力图解法（三）
4）图解法的组合。通常可把上面几个力三角形，画在一个图形上（图2-8），组成一个力多边形，像这样的力多边形，在杆塔整立初始状态至抱杆失效状态间，每隔100画一个，从中选择各设备受力的最大值，作为选择设备的依据。
两点固定各设备受力图解法与单点固定的不同之处是：

图2-9 两点固定设备受力示意图
1）杆身作用着四个力：杆塔总重G0、固定绳C1B和C2B的受力F1-1和 F1-2、以及支点反力R。因为固定钢绳套B处为一个滑车，在起立过程中，滑车在固定钢绳套C1BC2内按椭圆轨迹移动，所以两个固定钢绳套受力受力F1-1和 F1-2应该相等，其合力F1平分∠C1BC2。
这样，杆身两上端固定钢绳受力F1-1和 F1-2可合成合力F1，四个力变成三个力，则F1、G、R组成里三角形，其作图方法同一点固定一样，先作力三角形f1gn后，再将固定钢绳的合力F1分解为F1-1和 F1-2。
2）抱杆顶部B处，同样作用着四个力（F1-1、 F1-2、N 、F2），其作图方法为：先作F1-1和 F1-2的合力F1，再作力三角形f1 f2n。

图2-10 两点固定设备受力图解法
3）两点固定的各设备受力组成力多边形（见图2-10）
2.4 数解法
数解法是利用力系的平衡原理来推导出各设备受力的计算公式。当电杆起立至某个起立角γ时，单点固定各设备的受力如图2-5所示。
（1）固定钢绳受力F1的计算公式。取各力对杆身支点O的力矩为0，推导出固定钢绳受力F1的计算公式：

（2）制动钢绳受力Rx的计算公式：

（3）抱杆受力N和牵引钢绳受力F2的计算公式：

上述四式中 H0——杆塔重心至杆身支点O的距离，m；
H——杆身固定点C1至杆身支点O的距离，m；
G0——杆塔质量，N；
γ——杆身与地面夹角；
α——抱杆与地面夹角；
β——牵引钢绳与地面夹角。

第三章 抱杆脱帽问题
3.1 抱杆脱帽的涵义
抱杆脱帽即抱杆失效。从力学角度分析是总牵引绳受力与固定绳合力大小相等、方向相反、作用在一条直线上，则抱杆受力为零。抱杆脱帽角是指抱杆刚脱落时，电杆与水平地面的夹角。抱杆脱帽角可以从地面转动起吊图上作图求得，即牵引点、抱杆顶点、固定绳合力线旋转中心点三点在同一直线上时，从图上量取电杆与地面的夹角即为脱帽角。如图1所示。

3.2 影响抱杆脱帽早晚的因素
影响抱杆脱帽迟早的主要因素有牵引距离、抱杆有效长、抱杆起始角、抱杆根距及固定绳长度等，如图2。这些因素对抱杆脱帽迟早的影响关系见表1所示：
表1 抱杆脱帽早晚影响关系
因素
代码
脱帽情况
早 晚
抱杆有效长

小
大
抱杆起始角

大
小
抱杆根距

大（前移）
小（后移）
牵引距离

大
小
固定绳长

大
小

3.3 抱杆理想脱帽状态
当脱帽角偏小(＜45°)时，则抱杆脱帽过早，因电杆起吊尚未过半，又无抱杆的支撑，此时牵引设备受力很大，会使桩锚受力严重超载而被拔出，引发倒杆事故；脱帽角偏大（＞65°）时，即抱杆脱帽偏晚，由于抱杆、牵引绳自重及抱杆脱落时的冲击力作用，若此时反向临时缆风控制不当，会引起180°倒杆。在倒落式抱杆整体立杆时，一般控制脱帽角在45°＜θT＜65°，而理想脱帽角为55°左右，如果不在理想范围，应作适当调整。
3.4 抱杆脱帽角的调整方法
倒落式起吊各因素的确定可事先在图纸上进行，若经过地面转动法作图发现脱帽角不在理想范围，则可对照表2所列影响因素参考值进行适当调整，使其达到理想状态。倘若起吊现场已作布置，主要岗位已不能更改，则最好的调整方法是：首先调整固定绳的长度，以改变起始角的大小；其次是调整抱杆根部的距离，使其前后移动而改变脱帽角至理想状态。
表2 起吊有关因素参考表
因 素
代号
参考值（M）
牵引距离

（3-3.3）或（1.5-1.8）L
抱杆长度

(0.9-1.1)
抱杆根开

0.3+0.1
抱杆根距

15-24M杆 取=4.5-5.5M
24M以上杆取=6-7.5M
抱杆起始角

吊点合力线至杆根距离

(1.1-1.2)
注L-电杆长度（m）-电杆重心高度（m）
3.5 特殊地形立杆
如果立杆场地处于斜坡，如图3所示。若按常规（水平情况）布置，则杆梢朝上会引起晚脱帽，杆梢朝下会引起早脱帽。引起早脱、晚脱的主要因素是抱杆的有效长度及牵引距离。图中为杆梢朝下，待电杆吊至初始状态（水平情况）时，抱杆有效长度缩短了DD′距离；另外，此时牵引点M位置较高，相当于加长了牵引距离。由于以上两个因素的存在，使抱杆较早脱帽；若杆梢朝上布置，情况与之相反。调整方法是：杆梢朝下布置，牵引距离缩短些，或使抱杆起始角减小；杆梢朝上布置牵引距离放远些，或使抱杆起始角增大些。

抱杆脱帽是倒落式起吊中的关键一环，稍有疏忽，便会发生倒杆事故，现场施工人员只有充分了解脱帽的有关问题，正确判断脱帽时刻或脱帽角，就能避免因脱帽不当而引起的倒塔事故。

参考资料
[1] 王清葵.输电线路施工〖M〗.第二版.北京.中国电力出版社.2007:141-168
[2] 甘凤林、孔伟. 杆塔整体起吊中抱杆参数优化方法探索.华东电力学院学报, 1995,2:99~103
[3] 甘凤林、孔伟. 土木工程吊装，中国电力出版社.
[4] 单中圻、王清葵.送电线路施工〖M〗.北京.中国电力出版社.2003:114-127