二圆内接四边形的性质与判定定理.doc

1.2圆内接四边形的性质与判定定理
课后作业
1.已知四边形ABCD内接于圆O,∠A=25°,则∠C等于(　　)
A.25° B.75° C.115° D.155°
2.如图,分别延长圆内接四边形ABCD两组对边相交于E,F两点.如果∠E=30°,∠F=50°,那么∠A等于(　　)
[来源:Zxxk.Com]
A.55° B.50°[来源:学科网] C.45° D.40°
3.如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,AH⊥CD于点H.如果∠HAD=30°,那么∠B=(　　)

A.90° B.120° C.135° D.150°
4.如图,在圆内接四边形ABCD中,BA和CD的延长线交于点P,AC和BD相交于点E,则图中共有相似三角形(　　)

A.5对 B.4对 C.3对 D.2对
5.如图,PA为☉O的直径,PC为☉O的弦,过劣弧的中点H作PC的垂线,交PC的延长线于点B.若HB=6,BC=4,则☉O的直径为(　　)

A.10 B.13 C.15 D.20
6.已知四边形ABCD是圆内接四边形,则下列结论正确的有(　　)
①若∠A=∠C,则∠A=90°;②若∠A=∠B,则四边形ABCD是等腰梯形;③∠A的补角与∠C的补角互补;④∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比可以是1∶2∶3∶4.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.圆内接平行四边形一定是(　　)
A.正方形 B.菱形 C.等腰梯形 D.矩形
8.如图,四边形ABCD为☉O的内接四边形,E为AB延长线上一点,∠CBE=40°,则∠AOC等于(　　)

A.20° B.40° C.80° D.100°

9.若圆内接四边形中三个相邻的内角比为5∶6∶4,则这个四边形中最大的内角为　　　　　,最小的内角为　　　　　. 
10.若BE和CF分别是△ABC的边AC和AB边上的高,则　　　　　四点共圆. 

11.如图,☉O的内接四边形BCED,延长ED,CB交于点A.若BD⊥AE,AB=4,BC=2,AD=3,则DE=　　　　,CE=　　　　. 

12.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,过点C作DB的平行线交AB的延长线于点E.求证:BE·AD=BC·CD.[来源:学#科#网]

13.如图,在圆内接四边形ABCD中,AC平分BD,且AC⊥BD,∠BAD=72°.求四边形其余的各角度数.

14.如图,AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆☉O交于点D.求证:DB=DC.

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