CCD 单晶衍射仪的数据收集策略.doc

CCD X射线单晶衍射仪的数据收集策略
方瑞琴 张献明*
（山西师范大学化学与材料科学学院，山西 临汾 041004）

摘 要 根据CCD X射线单晶衍射仪的结构和单晶体的对称性特点，运用正交实验法设计数据收集方案，并从常用的数据评价指标和耗用机时方面进行多指标分析，研究参数设置对数据的影响，在保证数据质量和完整度的前提下，寻求最佳的策略以缩短数据收集时间，降低成本，提高仪器的利用率。
关键词 正交设计，CCD X射线单晶衍射仪，数据收集方案
引言
近年来，随着化学、晶体学、生物和医学等学科的发展，新颖物质的合成速度也在逐渐加快，波谱分析和各种衍射方法成为研究这些物质微观结构必不可少的手段。与其他分析方法相比，X射线单晶结构分析可以测量晶体中周期排列的原子与X射线所产生的衍射线的方向和强度，进而根据晶体学理论推倒出原子的精确空间位置、分子的准确结构和化学组成及其在三维空间的排列堆积等信息，它凭借其自身的优点成为探测物质微观结构的一种强有力的手段，并且日益受到人们的青睐[1-4]。国内外许多著名的学术刊物在报道物质的合成和性质时，多要求提供分子的准确结构，这使得更多的科学工作者借助培养单晶的方法进行化合物的表征。
目前国内仅有几十台X射线单晶衍射仪，远不能满足大量样品的测试需求，较长的测样机时不仅限制采集数据的速度，还会导致有些单晶样品在长时间的排队过程中分解和变质，这对于科研工作的开展无疑是很大的损失。因而如何高效地利用单晶衍射仪采集质量优良的数据已成为广大科研人员非常关心的问题。为了提高样品的测试速度和仪器的利用率，人们往往根据经验对测试参数进行设置，例如加大扫描步长或减少收集范围，但这样难免引起一些数据的缺陷。可是如果一味追求高质量数据，采用耗时较长的收集方案，不仅影响测试速度，还会增加仪器损耗和测试成本。 目前我们所关心的问题是如何设计实验可以花较少的时间测得最佳的数据, 但实验涉及到较多的影响参数和数据评价指标，是一个比较复杂的问题。本文首次采用正交法设计实验方案，通过相关的分析方法研究收集方案中参数设置对实验结果的影响，对解决这类问题提供了一些可行的方案和适当的数据收集策略。
1 数据收集原理及可行性分析
由于晶体对称性的原因，衍射球中存在大量的等效点，因而需要根据晶体的对称性确定衍射球中的数据收集范围。根据Friedel定律，三斜晶系的晶体收集半球即可，单斜晶系只需略大于1/4球的范围，相应地，正交晶系采集1/8球范围，对称性越高，独立衍射区越小，理论上所需收集的范围越小，这是节约测样机时的一个重要依据。不过，由于多测一些数据有利于确定晶体的对称性，提高结构数据的精度，甚至帮助确定非中心对称晶体的绝对结构，因而数据收集方案的选择就需要综合考虑各个影响实验指标的因素，才能以较少的时间得到较完整和准确的衍射数据。X射线单晶衍射仪探测到的衍射数据的质量与许多因素有关，例如晶体本身的质量，晶体与准直器的大小，晶体与探测器间的距离d，收集范围，扫描方式，扫描步长，曝光时间，电压和电流等[2]。
德国Bruker公司的CCD X射线单晶衍射仪是目前常用的一种面探测器衍射仪，图1为测角仪部分，它连接探测器和载晶台并控制探测器和晶体的空间取向。图中标示了2θ, ω,ф和χ，其中χ角被固定，测角器安装在ω圆上，载晶台位于ф圆，CCD探测器安装在测角仪的一个臂上沿着2θ圆运转。

图1 固定了χ的三圆测角仪

在完成晶体的安置并得到晶胞参数后，可以根据晶体晶胞的对称性和衍射点的状况确定数据收集方案。通常所用的扫描方式有ω扫描和ф扫描，在仪器的控制软件SMART中，可供选择的数据收集方案有四种：即Singlerun，Hemisphere，Multirun和Quadrant, 其中Singlerun是ф扫描，因为ф扫描不常用到，所以本文仅对ω扫描进行讨论。表1为半球收集的Hemisphere方案，由于仪器本身的设置，收集方案中可变参数只有收集范围Run# ，扫描步长Width，每个范围的照片帧数#Frames和曝光时间Time。
表1 Hemisphere的收集方案
Run#
Frame#
2-Theta
Omega
Phi
Chi
Axis
Width
#Frames
Time
1
001
-28.00
-28.00
0.00
54.74
2
-0.300
600
10.00
2
001
-28.00
-28.00
90.00
54.74
2
-0.300
435
10.00
3
001
-28.00
-28.00
180.00
54.74
2
-0.300
230
10.00
4
001
-28.00
-28.00
0.00
54.74
2
-0.300
50
10.00

2 正交实验设计
正交设计法是合理安排实验，减少实验次数，节省人力、物力、时间，并获得最佳工作条件的一种方法。这里运用正交表设计多指标实验，采用多种分析方法研究收集方案对实验指标的影响，并对数据质量和收集方案的优劣进行了综合评价。

2.1 样品和实验参数
所选样品为质量好的透明没有裂纹的黄色块状的晶体，尺寸为0.17mm×0.13mm×0.11mm，晶胞参数 a=8.5817Å, b=12.2897Å, c=15.5110Å,α＝90.0000°, β＝100.8017°, γ＝90.0000°, V＝1606.913Å3，由于单斜晶系晶体出现的概率较大，所以本样品具有一定的代表性。数据收集时均采用电压50kV，电流30mA。实验除了采用软件提供的Hemisphere、Multirun和Quadrant还根据晶体对称性增加了Run＝2（Phi＝0,90）方案。

2. 2 正交实验的影响因素和水平
数据收集方案中可变参数有Run，Width，Frames和Time，由于Frames与Width直接相关，所以本实验选择Run，Width和Time作为三个因素，每个因素选取四个水平。对于这个三因素四水平的实验，选用L16(45)正交表进行正交分析，影响因素和水平表见表2。考虑到同一晶体在数据采集过程中可能发生的衰变，实验以随机顺序进行。需要说明的是，在软件对Hemisphere方案的默认设置中，每个范围拍摄的照片帧数Frames不相等, 因此对不同扫描步长Width与Frames的对应情况也做了相应设置，见表3。

表2 影响因素和水平表
因素
Run
Width ( °)
Time(s)
水平1
水平2
水平3
水平4
2 (Phi=0,90)
3 (Hemisphere, Phi=0,90,180,0)
3’ (Multirun, Phi=0,120,240)
4 (Quadrant, Phi=0,90,180,270)
0.3 (frames=600)
0.4 (frames=450)
0.5 (frames=360)
0.6 (frames=300)
10
12
15
17

表3 Hemisphere方案(Run＝3)中Width与Frames的对应情况
Run#
Phi
Width
#Frames
Width
#Frames
Width
#Frames
Width
#Frames
1
0.00
-0.300
600
-0.400
450
-0.500
360
-0.600
300
2
90.00
-0.300
435
-0.400
330
-0.500
265
-0.600
220
3
180.00
-0.300
230
-0.400
175
-0.500
140
-0.600
115
4
0.00
-0.300
50
-0.400
50
-0.500
50
-0.600
50

3 正交实验结果与讨论
根据所选的L16(45)正交表列出16组实验，分别进行数据收集、还原和解析，解析时将每组数据的2theta角都限制在54度，然后比较解析过程中和cif文件里的Completeness、Rint、R(sigma)、R1 for I>2sigma和 wR2 for all等因子。表4为正交实验方案和结果，列出了常用的数据质量评价指标和耗用机时等8项指标的结果；表5为直观分析表，可以通过极差值反映三个因素对各实验指标的影响大小；图2为各指标随因素水平变化的效应曲线图，可直观地反映三个因素的水平变化对于实验指标的影响趋势。表6和表7是与优序数多指标分析相关的结果。

3.1 正交实验结果
表4为正交实验的方案和结果，其中实验指标被分成四组：第1组为晶胞误差(Esd of V)和反映结构模型与“真实”结构差异的残差因子（包括Rint, R(sigma), R1 for I>2sigma, wR2 for all），它们决定数据质量，值越小，数据越可靠；第2组为反映数据完整程度的Completeness，值越大数据越完整；第3组是独立衍射点数unique与收集到的衍射点数collected；第4组是耗用机时，直接关系到测试样品的速度和测试成本。

表4 L16(45)正交实验方案及结果
组号
因素
实验指标
Run
Width
Time
Esd of V
unique/ collected
Completeness
Rint
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
2
2
2
2
3
3
3
3
3’
3’
3’
3’
4
4
4
4
0.3
0.4
0.5
0.6
0.3
0.4
0.5
0.6
0.3
0.4
0.5
0.6
0.3
0.4
0.5
0.6
10
12
15
17
15
17
10
12
17
15
12
10
12
10
17
15
0.555
0.733
0.895
1.131
0.475
0.647
0.950
1.152
0.430
0.568
0.797
1.017
0.489
0.548
0.620
0.828
1734/3782
1734/3776
1734/3763
1731/3753
1735/3868
1739/3889
1744/3887
1739/3868
1740/5764
1743/5779
1747/5772
1749/5772
1744/6531
1748/6549
1742/6510
1745/6505
0.987
0.987
0.988
0.987
0.988
0.990
0.993
0.991
0.990
0.992
0.995
0.996
0.993
0.995
0.993
0.995
0.0285
0.0303
0.0319
0.0327
0.0246
0.0262
0.0363
0.0397
0.0274
0.0326
0.0397
0.0480
0.0307
0.0374
0.0344
0.0412
组号
因素
实验指标
Run
Width
Time
R(sigma)
R1 for I>2sigma
wR2 for all
机时
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
2
2
2
2
3
3
3
3
3’
3’
3’
3’
4
4
4
4
0.3
0.4
0.5
0.6
0.3
0.4
0.5
0.6
0.3
0.4
0.5
0.6
0.3
0.4
0.5
0.6
10
12
15
17
15
17
10
12
17
15
12
10
12
10
17
15
0.0433
0.0450
0.0458
0.0484
0.0355
0.0375
0.0546
0.0585
0.0289
0.0334
0.0424
0.0525
0.0290
0.0367
0.0322
0.0386
0.0468
0.0478
0.0495
0.0549
0.0479
0.0478
0.0476
0.0543
0.0462
0.0491
0.0504
0.0488
0.0492
0.0444
0.0500
0.0537
0.1260
0.1210
0.1265
0.1353
0.1213
0.1238
0.1268
0.1329
0.1179
0.1253
0.1257
0.1277
0.1239
0.1138
0.1225
0.1275
4.483h
3.850h
3.700h
3.433h
6.767h
5.817h
3.117h
3.017h
10.267h
6.950h
4.667h
3.400h
10.267h
6.817h
8.317h
6.217h
注：Esd of V：数据还原得到的p4p文件中晶胞体积的误差；collected/unique：收集到的衍射点与独立衍射点数；Completeness：反映数据的完整程度；R(sigma)：整套数据的信噪比，反映衍射数据的整体质量；Rint：表示等价衍射点在衍射强度上的差异；R1和wR2是用来说明结构模型与真实结构差异的残差因子, R1 for I>2sigma是对于可观测点的R1值，wR2 for all data：是对全部衍射点的wR2值 [2]。
3.2 直观分析
对于这一系列多指标的正交实验，可以按照直观分析表5中的极差R值，分别分析三个因素Run、Width、Time对各组指标的影响大小，R越大，相应的因素对指标的影响越大。由此可以发现：
1. 在决定数据质量的第1组实验指标的影响因素中，扫描步长Width是最主要的，也就是说数据的质量与Width有很大的关系，接下来的优序数多指标分析的结果也验证了这个结论；
2. 收集范围Run对数据的完整程度completeness（第2组指标）和独立衍射点的百分比Unique/Collected（第3组指标）的影响相对较大。由表4可见，16组实验中独立衍射点数Unique变化不大，但总衍射点数Collected随Run的增大变化明显；
3.三个影响因素Run、Width和Time都与耗用机时（第4组指标）有直接关系，Run越大，Width越小，Time越大，耗用机时越长。
4. 曝光时间Time对于各组实验指标都不是主要的影响因素，只要选择适当即可。

表5 直观分析表
指标
因素
Esd of V
Unique/Collected
Completeness
Run
Width
Time
Run
Width
Time
Run
Width
Time
I1
I2
I3
I4
R
0.829
0.806
0.703
0.621
0.208
0.487
0.624
0.816
1.032
0.545
0.767
0.793
0.692
0.707
0.101
0.460
0.448
0.302
0. 267
0.193
0.369
0.369
0.370
0.370
0.001
0.369
0.370
0.370
0.369
0.001
0.987
0.991
0.993
0.994
0.007
0.989
0.991
0.992
0.992
0.003
0.993
0.991
0.991
0.990
0.003
指标
因素
Rint
R(sigma)
R1 for I>2sigma
Run
Width
Time
Run
Width
Time
Run
Width
Time
I1
I2
I3
I4
R
0.031
0.032
0.037
0.036
0.006
0.028
0.032
0.036
0.040
0.012
0.038
0.035
0.033
0.030
0.008
0.046
0.047
0.039
0.034
0.013
0.034
0.038
0.044
0.049
0.015
0.047
0.044
0.038
0.037
0.010
0.050
0.049
0.049
0.049
0.001
0.048
0.047
0.049
0.053
0.006
0.047
0.050
0.050
0.050
0.003
指标
因素
wR2 for all data
机时
Run
Width
Time
Run
Width
Time
I1
I2
I3
I4
R
0.127
0.126
0.124
0.122
0.005
0.122
0.121
0.125
0.131
0.010
0.124
0.126
0.125
0.125
0.002
3.867
4.679
6.321
7.904
4.037
7.946
5.859
4.950
4.017
3.929
4.454
5.450
5.909
6.958
2.504
注：Ii为各列中因素水平为i的评价指标的均值；极差R＝(Ii)max－(Ii)min, 反映相应因素作用的大小。

3.3 效应曲线分析
与直观分析表相比，效应曲线图可直观地反映因素对实验指标的影响趋势。图2分别以Run, Width, Time为横坐标，以各实验指标的均值为纵坐标作图，从曲线图的变化趋势可见：1. Run和Width对晶胞误差(Esd of V)的影响明显，增大Run或减小Width都是减小晶胞误差的有利手段；2. 独立衍射点与收集到的衍射点的比值（Unique/ Collected）随Run增大而减小，而Width和Time与其关系不大；3.反映数据质量和完整度的Rint、R(sigma)、R1 for I>2sigma、wR2 for all及Completeness随各因素的变化趋势都非常小，几乎是平行于横轴的直线，说明质量好的晶体对于收集方案的选择并不敏感。

图2 各指标随因素水平变化的效应曲线图

3.4 优序法多指标分析
对于多指标的正交实验，通过一个实验指标很难判断数据的整体质量和收集方案的优劣，因此本文采用优序法多指标分析进行数据质量的综合评价 [5]，进而比较16组实验方案的优劣并得出相应的结论。 先将表4中与数据质量有关的5个指标Esd of V， Rint，R(sigma)，R1 for I>2sigma，wR2 for all的结果进行排序，因为它们的数值越小数据越好，所以每一组指标按照实验结果从小到大的顺序排列，并对应优序号列于表6中。表6第一行为优序号，按照从大到小的顺序排列；第一列为指标列，从f1到f5分别对应5个指标Esd of V，Rint，R(sigma)，R1 for I>2sigma，wR2 for all；中间部分为实验组号，其中实验结果相同的组号排在同一位置（例如对于f2指标，组号为8和11的实验结果相同，都对应于优序号3），若有s个名次相同的方案，空出（s－1）后继续排列，它们的实际优序数是对应的优序号减去0.5（s－1），依次计算。

表6 多指标的优序数排列表
组 优序
号 号
指标
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
f1
9
5
13
14
1
10
15
6
2
11
16
3
7
12
4
8
f2
5
6
9
1
2
13
3
10
4
15
7
14
8
11
/
16
12
f3
9
13
15
10
5
14
6
16
11
1
2
3
4
12
7
8
f4
14
9
1
7
2
6
/
5
12
10
13
3
15
11
16
8
4
f5
14
9
2
5
15
6
13
10
1
3
11
7
16
12
8
4

按照表6将每组方案的所有指标的优序数相加，可以得到该组方案的优序数，记为Ki，计算结果列于表7中。

表7 计算所得的16组方案的优序数
K1=11+12+6+13+7=49
K9=15+13+15+14+14=71
K2=7+11+5+10.5+13+10=49.5
K10=10+8+12+7+8=45
K3=4+9+4+5+6=28+11.5＝39.5
K11=6+2.5+7+3+5=23.5
K4=1+7+3+0+0=11
K12=2+0+2+8+2=14
K5=14+15+11+9+12=61
K13=13+5+10+14+6+9=57
K6=8+14+9+10.5+10=51.5
K14=12+4+10+15+15=56
K7=3+5+1+12+4=25
K15=9+6+13+4+11=43
K8=0+8+2.5+0+1+1+=4.5
K16=5+1+8+2+3=19

根据优序数Ki值的大小，正交实验16组方案按照数据质量从优到劣排序如下：9—5—13—14—6—2—1—10—15—3—7—11—16—12—4—8
Ki：71>61>57>56>51.5>49.5>49>45>43>39.5>25>23.5>19>14>11>4.5

可见，数据质量最佳的三组实验方案是9、5、13，均出现在Width＝0.3的方案中；数据质量最差的三组实验方案是8、4、12，均出现在Width＝0.6的方案中。因此，从提高数据的质量的角度考虑，扫描步长小的实验方案是最佳的选择, 反之，通过增大扫描步长来加快数据收集和缩短测试机时的方法会降低数据质量，应当尽量避免。

3 结论
通过正交实验的分析结果发现，Run和Width是影响数据质量和完整度的主要因素，较大的收集范围Run和较小的扫描步长Width虽然有利于数据的改善，但测试机时也会相应地增长。优序数多指标分析的结果表明，扫描步长Width对数据质量的影响非常关键，因此在实际的测试过程中，为了保证数据达到一般期刊发表的要求，对于不同质量晶体的收集方案应分情况进行设置，具体建议如下：
1. 对于质量非常好的晶体，收集方案的选择对数据的影响不大，只要保证由晶体对称性决定的独立衍射区包含在扫描的范围之内，即使将扫描步长Width增大到0.5或0.6，数据也可以发表（如表4中方案1～4）。
2. 对于中等质量的晶体扫描步长不宜过大，根据经验Width尽量不要超过0.4，另外在晶体独立衍射区之外最好多收集一些衍射点以提高数据整体质量，从这个角度看Hemisphere方案比较适合大多数晶体（如表4中方案5～6）。
3. 对于质量略差的晶体，要尽量采用较大的扫描范围Run和较小的扫描步长Width以采集更多的高质量衍射点。软件中的MultiRun方案和Quadrant方案对于质量差的晶体都是不错的选择（如表4中方案9和方案13），不过由于测试机时至少在7-9小时，所以质量差的样品最好利用晚上的时间来测。
4. 由于样品测试时间与每张照片的曝光时间Time密切相关，所以可根据晶体的大小、成分和衍射点的强度对Time进行适当的增减。最简单的方法是从衍射照片直观地进行判断，衍射点很强的晶体曝光时间可选择5～10秒，衍射点较弱的晶体最多选择20～30秒。如果仍不能改善，最好挑选或培养更大的晶体。
参考文献：
[1] 马礼敦. 高等结构分析. 复旦大学出版社：上海，2002，311～368.
[2] 陈小明, 蔡继文. 晶结构分析原理与实践. 科学出版社：北京，2003，1~110.
[3] 周公度. 晶体结构测定. 科学出版社：北京，1981，1～80.
[4] 马礼敦. 上海计量测试，2003，30，46-50.
[5] 金良超. 正交设计与多指标分析. 中国铁道出版社：北京，1988， 52～62.
The Data-Collection Projects of CCD X-ray Single Crystal Diffractometer
Fang Rui-Qin ZhangXianming*
(School of Chemistry and Material Science, Shanxi Normal University, Linfen, Shanxi 041004)
Abstract: According to the characters of CCD X-ray single crystal diffractometer and the symmetry of single crystal, a series of data-collection projects were designed and performed by orthogonal method. The influences of various parameters on results of structural refinement were investigated by integrated analyses of usual data-evaluating indices and data-collection time. Under the premise of high data quality and completeness, the best strategy was pursued in order to shorten data-collection time, save data-collection cost and improve effectiveness.
Keywords: data-collection, orthogonal design, CCD diffractometer

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