选修2-3第二章计数原理小测试.doc

计数原理（时间:50分钟,满分130分）
姓名________________ 学号________________ 总分________________

（1—14每小题5分）
1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）
A．10种 B．20种 C．25种 D．32种
2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（　　）
A．36种 B．48种 C．96种 D．192种
3. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）
Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种
4. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　　）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
5. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（　　）
(A)40种 (B) 60种(C) 100种 (D) 120种
6.设,则的值为( ) A.0　　　　 B.-1　　　　 C.1　　　　　 D.
7．已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8. 从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ）
A.120 B.240 C.360 D.72
9.展开式中的常数项为____________．
10. 在的展开式中，含的项的系数是____________.
11.用二项式定理求除以7的余数
12. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有____________种。
13.设函数，则 .
14.设（为虚数单位），则
15．（14分）从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种? （4）选出的3名代表参加三项不同的活动，其中男生中的甲不能参加活动1，不同的选法共有多少种？

16.（16分）从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
①、能组成多少个没有重复数字的七位数？　②、上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
③、在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
④、在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？

17．（16分）有6个不同的小球，
（1）分成3堆，一堆1个，一堆2个，一堆3个;（2）将（1）中的3堆小球分给甲，乙，丙3人
（3）平均分成3堆，每堆2个球;（4）分成2堆1个，一堆4个，然后在分给不同的3个人
问上述问题不同的分法有多少中

18.（14分）已知函数，求在闭区间上的最大值与最小值