电磁场与电磁波-第四版-第五章-ppt幻灯片课件.ppt

第,5,章 均匀平面波在无界媒质中的传播,电磁场与电磁波,高等教育出版社,出版,电子科技大学,编写,*,电磁场与电磁波-第四版-第五章-ppt,5.1,理想介质中的均匀平面波,5.1.1,一维波动方程的均匀平面波解,5.1.2,理想介质中均匀平面波的传播特点,5.1.3,沿任意方向传播的均匀平面波,2,由于,5.1.1,一维波动方程的均匀平面波解,设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质。均匀平面波沿 z 轴传播，则电磁强度和磁场强度均不是,x,和,y,的函数，即,同理,结论：,均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播,方向 横电磁波（TEM波）,3,设电场只有,x,分量，即,其解为：,可见，表示沿+z 方向传播的波。,的波形,解的物理意义,第一项,第二项,沿-z 方向传播的波,4,由 ，可得,其中,称为媒质的,本征阻抗,。在真空中,相伴的磁场,同理，对于,磁场与电场相互,垂直，且同相位,结论：,在理想介质中,，,均匀平面波的电场强度与磁场强度相,互垂直，且同相位。,5,1、均匀平面波的传播参数,周期,T,：时间相位变化 2,的时间间隔，即,（1）角频率、频率和周期,角频率,：表示单位时间内的相位变化，单位为,rad/s,频率,f,：,t,T,o,x,E,的曲线,5.1.2,理想介质中均匀平面波的传播特点,6,（2）波长和相位常数,k,的大小等于空间距离2,内所包含的波长数目，因此也称为,波数,。,波长,：,空间相位差为2,的两个波阵面的间距，即,相位常数,k,：,表示波传播单位距离的相位变化,o,x,E,l,z,的曲线,7,（3）相速（波速）,真空中,：,由,相速,v,：,电磁波的等相位面在空间,中的移动速度,相速只与媒质参数有关，而与电磁波的频率无关,故,得到,均匀平面波的相速为,8,2、能量密度与能流密度,由于,，,于是有,能量的传输速度等于相速,故,电场能量与磁场能量相同,9,3、理想介质中的均匀平面波的传播特点,x,y,z,E,H,o,理想介质中均匀平面波的 和,E,H,电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM,波）,无衰减，电场与磁场的振幅不变,波阻抗为实数，电场与磁场同相位,电磁波的相速与频率无关，无色散,电场能量密度等于磁场能量密度，,能量的传输速度等于相速,根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播特点为：,10,例,5.1.1,频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为,r,=2.26。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。,解,：由题意,因此,11,解,：,以余弦为基准，直接写出,例5.1.2,均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，以相位常数为30 rad/m 在空气中沿 方向传播。当t=0 和 z=0时，若 取向为 ，试写出 和 的表示式，并求出频率和波长。,因 ，故,则,12,例5.1.3,频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数,r,=4、相对磁导率,r,=1，且当,t,=0、z=1/8m时，电场幅值为10,4,V/m。试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。,解,：,设电场强度的瞬时表示式为,对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件,t,=0、z=1/8m 时，电场达到幅值，得,式中,13,所以,磁场强度的瞬时表示式为,式中,因此,14,解,：电场强度的复数表示式为,自由空间的本征阻抗为,故得到该平面波的磁场强度,于是，平均坡印廷矢量,垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率,例,5.1.4,自,由空间中平面波的电场强度,求在z=z,0,处垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率。,15,沿+z方向传播的均匀平面波,5、沿任意方向传播的均匀平面波,沿 传播方向的均匀平面波,沿任意方向传播的均匀平面波,波传播方向,z,y,x,o,r,n,e,等相位,面,P,(,x,y,z),y,z,x,o,沿z方向传播的均匀平面波,P,(,x,y,z),波传播方向,r,等相位,面,16,解,：,（,1）因为,，所以,则,例,5.1.5,在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为,式中,A,为常数。求：（1）波矢量 ；（2）波长和频率；（3）A的值；（4）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量。,17,（,2）,（,3）,（,4）,（,5）,18,5.2 电磁波的极化,5.2.,1 极化的概念,5.2.,2 线极化波,5.2.,3 圆极化波,5.2.,4 椭圆极化波,5.2.,5 极化波的合成与分解,5.2.,6 极化的工程应用,19,5.2.,1 极化的概念,波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变,化的特性,是电磁理论中的一个重要概念。,在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。,波的极化,20,一般情况下，沿+z方向传播的均匀平面波 ，,其中,电磁波的极化状态取决于,E,x,和,E,y,的振幅之间和相位之间的关系，分为：,线极化、圆极化、椭圆极化,。,极化的三种形式,线极化,：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段,圆极化,：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆,椭圆极化,：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆,21,5.2.,2 线极化波,随时间变化,条件,：或,合成波电场的模,合成波电场与+,x,轴的夹角,特点,：合成波电场的大小随时间变化但其矢,端，轨 迹与,x,轴的夹角始终保持不变。,结论,：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的,线极化波，当它们的相位相同或相差为,时，其合,成波为线极化波。,常数,22,5.2.,3 圆极化波,则,条件,：,合成波电场的模,常数,合成波电场与+,x,轴的夹角,随时间变化,特点,：,合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变,化，电场的矢端在一个圆上并以角速度,旋转,。,结论,：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的,线极化波，,当它们的振幅相同、相位差为,/2 时，,其合成波为圆极化波。,23,右旋圆极化波,o,E,x,y,x,E,E,y,a,左旋圆极化波,o,x,E,y,x,E,y,E,a,右旋圆极化波,：,若,x,y,/2，则电场矢端的旋转方向与,电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波,左旋圆极化波,：,若,x,y,/2，则电场矢端的旋转方向与,电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波,24,其它情况下，令,，,由,5.2.,4 椭圆极化波,可得到,特点,：,合成波电场的大,小,和方向都随时间,改变，其端点在一,个椭圆上旋转。,25,合成波极化的小结,线极化：,=0、,；,=0，在1、3象限，,=,，在2、4象限,椭圆极化：,其它情况；,0，右旋，,0，左旋,圆极化：,=,/2，,E,xm,=,E,ym,；,取“”，右旋圆极化，取“”，左旋,圆极化,电磁波的极化状态取决于,E,x,和,E,y,的振幅,E,xm,、,E,ym,和相位差,x,y,对于,沿+z 方向传播的均匀平面波：,26,例,5.2.1,说明下列均匀平面波的极化方式。,(1),(2),(3),(4),解,：,（1）,（2）,（3）,（4）,左旋圆极化波,右旋圆极化波,线极化波,左旋椭圆极化波,27,5.2.,5 极化波的分解,任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极化波的叠加,即,任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆极化波的叠加，即,任何一个线极化波、圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极化波的叠加,28,电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：,5.2.,6 极化波的工程应用,在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变,极化的特性实现目标的识别,无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现,最佳无线电信号的发射和接收。,在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏,振片等等,29,垂直极化,水平极化,水平金属栅网,金属反射板,玻璃钢罩,馈源,抛物面,/4,出,极化扭转天线示意图,45金属栅网,垂直极化,水平极化,水平金属栅网,金属反射板,玻璃钢罩,馈源,抛物面,/4,出,极化扭转天线示意图,45金属栅网,入,30,5.3,导电媒质中的均匀平面波,导电媒质的典型特征是电导率,0,电磁波在导电媒质中传播时，有传导电流,J,=,E,存在，同时,伴随着电磁能量的损耗,电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同,31,沿 z 轴传播的均匀平面波解为,令,，,则均匀平面波解为,5.3.1 导电媒质中的均匀平面波,称为电磁波的,传播常数,，单位,：,1/m,是,衰减因子,，,称为,衰减常数,，,单位：,Np/m,（奈培/米）,是,相位因子,，,称为,相位常数,，,单位：,rad/m,（弧度/米）,瞬时值形式,振幅有衰减,波动方程,32,本征阻抗,导电媒质中的电场与磁场,非导电媒质中的电场与磁场,相伴的磁场,本征阻抗为复数,磁场滞后于电场,33,相速不仅与媒质参数有关，而与电磁波的频率有关,传播参数,34,平均坡印廷矢量,导电媒质中均匀平面波的传播特点,电场强度E、磁场强度H与波的传播方向相互垂直，是横电,磁波（TEM波）；,媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，,磁场滞后于,电场,角,；,在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；,波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而与频率有关,（有色散）,。,35,弱导电媒质,：,5.3.2 弱导电媒质中的均匀平面波,弱导电媒质中均匀平面波的特点,相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等；,电场和磁场存在较小的相位差。,衰减小；,36,良导体,：,5.3.3 良导体中的均匀平面波,良导体中的参数,波长,：,相速,：,金、银、铜、铁、铝等金属,对于无线电波均是良导体。,例如铜,：,37,趋肤效应,：,电磁波的频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能,存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。,趋肤深度,（,）：,电磁波进入良导体后,，,其振幅下降到表面处振幅的,1/e 时所传播的距离。即,本征阻抗,良导体中电磁波的,磁场强度的相位滞后于电磁强度45,o,。,趋肤深度,38,铜：,39,表,5.3.1,一些金属材料的趋肤深度和表面电阻,材料名称,电导率,/(S/m),趋肤深度,/m,表面电阻,R,S,/,银,6.17,10,7,紫铜,5.8,10,7,铝,3.72,10,7,钠,2.1,10,7,黄铜,1.6,10,7,锡,0.87,10,7,石墨,0.01,10,7,40,例5.3.1,一沿,x,方向极化的线极化波在海水中传播，取+z轴,方向为传播方向。已知海水的媒质参数为,r,=81、,r,=1、,=4S/m，在z=0,处的电场,E,x,=100cos(10,7,t,)V/m。求：,（1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；,（2）电场强度幅值减小为z=0处的1/1000时，波传播的距离,（3）z=0.8m处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；,（4）z=0.8m处处穿过1m,2,面积的平均功率。,解,：,（1）根据题意，有,所以,此时海水可视为良导体。,41,故衰减常数,相位常数,本征阻抗,相速,波长,趋肤深度,42,（2）令e,-,z,1/1000，即,e,z,1000，由此得到电场强度幅值减小为z=0处的1/1000时，波传播的距离,故在z=0.8m 处，电场的瞬时表达式为,磁场的瞬时表达式为,（3）根据题意，电场的瞬时表达式为,43,（4）在z=0.8m 处的平均坡印廷矢量,穿过 1m,2,的平均功率,P,av,=0.75 mW,由此可知，电磁波在海水中传播,时衰减很快，尤其在高频时，衰减更,为严重，这给潜艇之间的通信带来了,很大的困难。若为保持低衰减，工作,频率必须很低，但即使在1kHz的低频下，衰减仍然很明显。,海水中的趋肤深度随频率变化的曲线,44,例,5.3.2,在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从到，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为,=,0,、,=,0,、,=5.8,10,7,S/m。,解,：对于频率范围的低端,f,L,=10kHz，有,对于频率范围的高端,f,H,=100MHz,，有,45,为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度,d,至少应为,由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故,46,5.4 色散与群速,色散现象,：,相速随频率变化,群速,：,载有信息的电磁波通常是由一个高频载波和以载频为中心,向两侧扩展的频带所构成的波包，波包包络传播的速度就,是群速。,单一频率的电磁波不载有任何有用信息，只有由多个频率的,正弦波叠加而成的电磁波才能携带有用信息。,电磁波的传播特性与介质参数(,、,和,)有关，当这些参数和,传播常数随频率变化时，不同频率电磁波的传播特性就会有,所不同，这就是色散效应，这种媒质称为色散媒质。,47,两个振幅均为,E,m,、角频率分别为,+,和,、相位常数分别为,+,和,的同向行波,振幅，包络波，以角频率,缓慢变化,不同频率电磁波的叠加,行波因子，代表沿,z,轴传播的行波,合成波电场,48,包络波，速度,v,g,z,载波，速度,v,p,49,无色散,正常色散,反常色散,群速,v,g,：,包络波的恒定相位点推进速度,由,相速,v,p,：,载波的,的恒定相位点推进速度推进速度,50,例5.3.2,载频为,f,=100kHz 的窄频带信号在海水中传播，试求群速。,解,：,海水的参数：,=4S/m、,r,=81、,r,=1，当,f,=100kHz时，有,可视为良导体,v,g,v,p,反常色散媒质,51,5.5.1,等离子体中的平面波,自然界中等离子体很多，位于地球上空,60,2000,公里处的电离层就是这种等离子体。此之外，还有太阳、流星余迹、火箭喷出的废气、电弧以及燃烧的火焰等也都是等离子体。,5.5,均匀平面波在各向异性媒质中的传播,等离子体是电离了的气体，它由大量带负电的电子、带正电的离子以及中性粒子组成。,等离子体的基本特征之一是带负电的电子与带正电的离子具有相等的电量，因而等离子体在宏观上仍是电中性的。,52,分析等离子体中电磁波传播的方法是把等离子体等效看成介质。,首先通过电磁场与等离子体之间相互作用的物理过程，求出电离层的等效的介电常数，然后，再讨论平面波在这种电各向异性媒质中的传播特性。,当电磁波在等离子体中传播时，等离子体中的电子和离子在电磁场的作用下运动形成电流，这种由带电粒子运动形成电流称为运流电流，这一运流电流决定等离子体的等效介电常数。,如果有一个较强的外加恒定磁场作用于等离子体使其磁化，这时等离子体显示电各向异性的特点，其等效介电常数是一个张量。,53,设外加的恒定磁场为,B,0,，时变磁场为,B,(,t,),若,B,(,t,),B,0,，仅需考虑恒定磁场,B,0,及时变电场,E,(,t,),对于等离子体的作用。,在恒定磁场,B,0,及时变电场,E,(,t,),的作用下，电子的运动方程为：,对于正弦电磁场，上述方程为,电子质量,电子电量,为电子回旋频率,54,式中,设等离子体每单位体积内电子数目为,N,，则运流电流密度为,，代入麦克斯韦第一方程，得,说明,：当不存在外加磁场、即 时，、,此时，等离子体的等效介电常数为一标量，等离子体呈各向同性特性。所以，外加恒定磁场是使等离子体呈各向异性的原因。,等离子体的等效介电常数的张量,等离子体频率,55,电磁波在磁化等离子体中的传播特性与波的传播方向有关，一般情况下很复杂。这里只讨论沿外加恒定磁场,方向传播均匀平面波。设均匀平面波的电场表达式为,写成矩阵形式为,56,当,由此可解得,当,左旋圆极化波,右旋圆极化波,结论,：当电磁波沿外加磁场方向通过等离子体时，将出现两个圆,极化波，一个为左旋圆极化波，一个为右旋圆极化波，且两个圆,极化波的相速不一样。,57,法拉第旋转效应,一个直线极化波可以分解为两个振幅相等、旋转方向相反的,圆极化波。在磁化等离子体中，由于两个圆极化波的相速不相,等，在传播一段距离后，合成波,的极化面已不在原来的方向，即,电磁波的极化在面磁化等离子体,内以前进方向为轴而不断旋转，,如图所示，这种现象称为法拉第,旋转效应。,58,5.5.1 铁氧体中的平面波,铁氧体是一种磁性材料，其磁导率很高，但电导率很低，介电常数大约在,235,之间。这种铁氧体在外加恒定磁场作用下，显示磁各向异性。,若外加的恒定磁场强度 ，且其大小足以使铁氧体达到饱和磁化，相应的饱和磁化强度为 ，则铁氧体在恒定磁场,H,0,及时变磁场,H,(,t,),的共同作用下，总磁化强度为,若,H,(,t,),H,0,，对于正弦电磁场，求得,59,此处,式中,由,60,由此可见，两者完全类似。因此当平面波在铁氧体中传播时，同样也会发生法拉第旋转现象。这种极化面旋转效应在微波器件中获得应用。,平面波在等离子体和铁氧体中满足的波动方程分别为,61,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,