人教版七年级上册数学图形的初步认识练习拓展二答案.doc

图形的初步认识 拓展练习二：一、选择题。1.如图，点A，O，B在一直线上，则图中共有射线（ D ） A、1条 B、2条 C、4条 D、6条2.经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是（D ） A、线段有两个端点 B、两条直线相交，只有一个交点 C、两点之间，线段最短 D、两点确定一条直线3.已知M，N，P三点在同一直线上，如果线段MN=6cm，NP=1cm，那么M，P两点的距离是（ C ） A、8cm B、4cm C、8cm或4cm D、无法确定4.将一段72cm长的绳子，从一端开始每3cm作一记号，每4cm也作一记号，然后从有记号的地方剪断，则这段绳子一共被剪成的段数为（ B ） A、37 B、36 C、35 D、34 绳子长72cm每3cm作一记号，可以把绳子平均分成723=24（段），可以做24-1=23个记号； 每4cm也作一记号，可以把绳子平均分成724=18（段），可以做18-1=17个记号，3和4的最小公倍数是12，所以重合的记号有：7212-1=5（个），有记号的地方共有23+17-5=35，这段绳子共被剪成的段数为35+1=36（段）5.，都是钝角，甲、乙、丙、丁计算（）的结果依次为50，26，72，90，其中有正确的结果，则计算正确的是（ A ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁6.将正方形的四边形四等分，包括顶点共有16个点，这16个点可得到的直线条数是（ B ） A、120 B、84 C、82 D、80先不考虑原正方形的边所在的直线：由原正方形的某一个顶点向其它点连的直线共有7条，因此，4个顶点就有28条；由某一个等分点向别的点连的直线共有11条，12个这样的点就有132条因此，就有132+28=160条但是，这样每条直线都计算了2次，所以应除以2，共1602=80，再加上原正方形的边所在的4条直线，共计84条二、 填空题。1.观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有 2 对对顶角；（2）如图b，图中共有 6 对对顶角；（3）如图c，图中共有 12 对对顶角；（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 n（n1） 对对顶角。2.在平面上画一个长方形能把平面分成两个部分，如果画三个长方形，那么最多能把平面分成 26 个部分。3.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九点三十五分二十秒时，时针与分针所夹的锐角内有 12 只小彩灯。晚上9时35分20秒，时针与分针之间有（45+35605）-35=12个小格，中间有12个分钟刻度，而每一个分钟刻度处装有一只小彩灯所以9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内装有的小彩灯个数为12。三、计算题283246+ 153648 12324 6036（结果用度表示） =6248 =62.8四、解答题。1.已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。（1） 若线段AB=a，CE=b，|a-15|+（b-4.5）=0，求a，b的值；（2） 如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3） 如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长。（1） |a-15|+（b-4.5）2=0 |a-15|=0,（b-4.5）2=0 a、b均为非负数 a=15，b=4.5（2） 点C为线段AB的中点,AB=15,CE=4.5 AC=12AB=7.5 AE=AC+CE=12 点D为线段AE的中点 DE=12AE=6,（3）设EB=x 点D为线段AE的中点 AD=DE=2x AB=15 AD+DE+BE=15 x+2x+2x=15；解方程得：x=3,即BE=3 BC=7.5 CE=BC-BE=4.52.如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC:CD:DB=1:2:3，M，N分别为AC，DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长。解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm AC+CD+DB=AB x+2x+3x=18，解得：x=3cm， AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm， M、N分别为AC、DB的中点， MC=，DN= MN=MC+CD+DN=6=12 答：MN的长为12cm。3.如图，点C，D，E在线段AB上，已知AB=12cm，CE=6cm，1求图中所有线段的长度和。 所有线段的长度和=AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB =(AC+CD+DE+EB)+(AD+DB)+AB+AE+CE+CB =AB+AB+AB+(AC+CE)+CE+CB =3AB+(AC+CB)+2CE =4AB+2CE=48+12=60cm4.已知AOB是一个直角，作射线OC，再分别作AOC和BOC的平分线OD，OE。（1）如图，当BOC=70时，求DOE的度数；（2）如图，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE的度数；（3）如图，当射线OC在AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断DOE的大小是否发生变化。若变化，说明理由；若不变，求DOE的度数； （1）如图，AOC=90-BOC=20， OD、OE分别平分AOC和BOC COD=AOC=10，COE=BOC=35， DOE=COD+COE=45；（2） DOE的大小不变，等于45， 理由： DOE=COD+COE=AOC+COB =（AOC+COB） =AOB=45（3） DOE的大小发生变化，情况为，如图，则DOE为45；如图，则DOE为135 分两种情况：如图所示， OD、OE分别平分AOC和BOC COD=AOC，COE=BOC DOE=COD-COE=（AOC-BOC）=45 如图所示 OD、OE分别平分AOC和BOC COD=AOC，COE=BOC DOE=COD+COE=（AOC+BOC）=270=1355.一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1，求这个角。 解：设这个角是x。 (90-x)+(180-x)=180+1 270-2x=136 2x=134 x=67 所以这个角是67度。 6.如图1、图2所示，将两块相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图1、2那样放置。（1）如图1，若BOC60，猜想AOD 的度数；（2）如图2，若BOC70，猜想AOD 的度数。（3）猜想AOD和BOC的关系，并写出理由。 解：（1）AOB=90，BOC=60 AOC=AOB-BOC=90-60=30 又COD=90 AOD=AOC+COD=30+90=120。 （2）AOB+COD+BOC+AOD=360，AOB=90，COD=90，BOC=70 AOD=360-AOB-COD-BOC=360-90-90-70=110 （3）由（1）知AOD+BOC=120+60=180 由（2）知AOD+BOC=110+70=180 故由（1）（2）可猜想：AOD+BOC=1807.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池。（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置， 使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据。（1）两点之间线段最短， 连接AD，BC交于H，则H为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小。（2） 过H作HGEF，垂足为G。 “过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短” 8.如图，1=2，12=162，求3与4的度数。解：由已知1=2，1+2=162 解得：1=54，2=108 1与3是对顶角， 3=1=54 2与4是邻补角， 4=180 2=72