甘中八上数学第一次月考.doc

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甘溪初级中学2015～2016学年八年级上第一次月考
数 学 试 题
考试时间：90分钟 本卷满分：100分
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列图形具有稳定性的是 ( )
A．正方形 B．三角形 C．长方形 D． 平行四边形
2.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是 （ ）

A B C D
3.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为
第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
4. 等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A.150° B.80° C.50°或80° D.70°
1
2
3
4

第7题
第5题
第6题图图
第5题图

5.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
A、900 B、1200 C、1600 D、1800
6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'=∠AOB的依据是 （　 　 ） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
第8题
7. 小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （ ）
A. 第1块 B.第2块 C.第3块 D. 第4块
8.如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△全等的三角形（　　）

A B C D
9.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 （ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
10.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　 ）
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA

第10题图

第13题
第11题图

第14题

二、填空题（每题3分，共24分）
11．如图,∠1=_____。
12．如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___ __。.
13. 如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是________。
14．如图，△ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，
则∠CDF = 度。
15. 如图，小明从点A出发沿直线向前走10m，向左转30°，然后继续向前走10m，再向左转30°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到出发地A点时，一共走了 m。
16．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD≌△ACD.
17. 从10边形的一个顶点画对角线，一共能画 条。
18. 如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度.
第18题

第16题
第15题

三、解答题（共46分）

19．(6分)已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是 △ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数。

20．（6分）已知∠AOB，用直尺和圆规作图：
（1）作∠AOB的平分线；
（2）过∠AOB边OA上一点P分别作边OA、OB的垂线．（不写作法，保留作图痕迹）

21. （6分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
B
C
D
E
F
A
求证：△ABC≌△DEF．

22．（6分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，，.
求证：BD=CE.

A
C
D
E
B
F
23.（6分）如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求证：CF=EB

24.（6分）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．
（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度数．

25、（10分）归纳 推理　证明
（１）（3分）填空：如图，过△ABC的顶点A有一直线EF，且EF∥BC,
求证：∠BAC+∠B+∠C=180°；

证明：∵EF∥BC　（已知）
∴∠BAE＝∠B，∠CAF＝∠C；（　　　　　　　　　　　　　　）
又∵∠BAE+∠BAC+∠CAF＝180°　　（平角定义）
∴∠BAC+∠B+∠C=180°　（　　　　　　　）

本题所证明的命题可用一句话概括为　　　　　　　　　　　　　　　　。
图２
（２）（5分）在（１）基础上请证明：△ABC中，∠A=50°，点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点，求∠BPC的度数； （每一步无需写理由和依据）

（3）（2分）如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．若∠A=β°，则∠XBC+∠XCB=　_________　，
∠ABX+∠ACX＝ 。 （直接填写结果）
图3