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一元一次不等式教案
一元一次不等式教学设计
教学目标: 1 把握一元一次不等式的解法,能娴熟的解一元一次不等式 在积极参加数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思索的习惯；学会在解决问题时，与其他同学沟通，培育相互合作精神。教学重点: 把握解一元一次不等式的步骤． 教学难点: 必需切实留意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必需转变不等号的方向.教学过程:
一、问题导入，提出目标
1导入:请同学们思索两个问题： 一是不等式的根本性质有哪些？
二是什么是一元一次方程？并举出两个例子。
解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是为了与解例1进展类比，找到它们的联系与区分。
2、出示学习目标，检验学生预习
（1）能说出一元一次不等式的定义。
（2）会解答一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。
二、指导自学，小组合作
请同学们依据导学提纲进展自学，先个人思索，后小组合作学习。（导学提纲内容如下）
1、观看以下不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？
（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14
什么叫做一元一次不等式。
2、(1)自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组沟通。(2)以下不等式中，哪些是一元一次不等式? 3x+2>x–1 5x+3 3(x+2)－x（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3
6、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
三、互动沟通，教师点拨
1、沟通导学提纲中的1—6题。
学生易出错的问题和留意的事项：
（1）确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。
（2）对于例1，让学生说明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步变形的依据是什么，特殊留意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培育学生运用类比的数学思想）。
（3）不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向转变。
2、重点点拨例2和例3，学生到黑板上板演。
（1）例2易出错的地方是：去括号时漏乘，移动的项没有变号。
（2）例3易出错的地方是：去分母时漏乘无分母（或分母为1）的项。
3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1
四、当堂训练，达标检测
稳固练习题目
当堂检测题
1．以下各式是一元一次不等式的是（）A．21>1 B．2x>1 C．2x2≠1 D．2-5是一元一次不等式（）21>-8不是一元一次不等式（）x2．推断正误：（1）（2）x+2y≤0是一元一次不等式（）（3）3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x10-5（4x-3）（4）1＜-x-
4-8x≥0 5x+10 2
其次篇：一元一次不等式教案
教学目标 1、能够依据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式（组）解决实际问题．
2、通过例题教学，学生能够学会从数学的角度熟悉问题，理解问题，提出问题，?? 学会从实际问题中抽象出数学模型．
3、能够熟悉数学与人类生活的亲密联系，培育学生应用所学数学学问解决实际问题的意识．
教学重点?? 能够依据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决 实际问题
教学难点?? 审题，依据实际问题列出不等式．
例题?? 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优待方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的局部按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的局部按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少？?
解：设累计购物x元，依据题意得
（1）当0 ＜ x≤50时，到甲、乙两商场购物花费一样；
（2）当50＜ x≤100时，到乙商场购物花费少；
（3）当x ＞ 100时，到甲商场的花费为100+0.9（x-100），到乙商场的花费为50+0.95（x-50）则
50+0.95（x-50）＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150
50+0.95（x-50）＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150
50+0.95（x-50）= 100+0.9（x-100），?? 解之得x = 150
答：当0 ＜ x≤50时，到甲、乙两商场购物花费一样；
当50＜ x≤100时，到乙商场购物花费少；当x＞150时，到甲商场购物花费少；当100 ＜ x ＜150时，到乙商场购物花费少；当x=150时，到甲、乙两商场购物花费一样。
变式练习? 学校为解决局部学生的午餐问题，联系了两家快餐公司，两家公司的报价、质量和效劳承诺都一样，且都表示对学生优待：甲公司表示每份按报价的90%收费，乙公司表示购置100份以上的局部按报价的80%收费。问：选择哪家公司较好？
解：设购置午餐x份，每份报价为“1”，依据题意得
0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200
0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200
0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200
答：当x＞200时，选乙公司较好；当0 ＜ x ＜200时，选甲公司较好；当x=200时，两公司实际收费一样。
作业
1、某商店5月1号进行促销优待活动，当天到该商店购置商品有两种方案，方案一：用168元购置会员卡成为会员后，凭会员卡购置商店内任何商品，一律按商品价格的8折优待；方案二：若不购置会员卡，则购置商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优待。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。请帮小敏算一算，采纳哪种方案更合算？
2、某单位规划10月份组织员工到杭州旅游，人数估量在10～25之间。甲乙两旅行社的效劳质量一样，且组织到杭州旅游的价格都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示可以赐予每位旅客七五折优待；乙旅行社表示可先免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优待。问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？
第三篇：一元一次不等式
一、某水产品市场治理部门规划建筑面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，月租费为360元，全部店面的建筑面积不低于大棚总面积的85%。
（1）试确定A种类型店面的数量？
（2）该大棚治理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建筑A种类型的店面多少间？ 解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间 依据题意
28a+20（80-a）≥2400×85% 28a+1600-20a≥2040 8a≥440 a≥55
A型店面至少55间 设月租费为y元
y=75%a×400+90%（80-a）×360 =300a+25920-324a =25920-24a 很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元
二、水产养殖户李大爷预备进展大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到状况：
1、每亩地水面年租金为500元。
2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
问题：
1、水产养殖的本钱包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—本钱）；
2、李大爷现有资金25000元，他预备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润到达36600元？ 解：
1、水面年租金=500元
苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元 饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元 本钱=500+600+3800=4900元
收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元 利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元
2、设租a亩水面，贷款为4900a-25000元 那么收益为8800a 本钱=4900a≤25000+25000 4900a≤50000
a≤50000/4900≈10.20亩
利润=3900a-（4900a-25000）×10% 3900a-（4900a-25000）×10%=36600 3900a-490a+2500=36600 3410a=34100 所以a=10亩
贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元
三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆? 解：设还需要B型车a辆，由题意得 20×5+15a≥300 15a≥200 a≥40/3
解得a≥13又1/3 ．
由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14． 答：至少需要14台B型车．
四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。假如规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时? 解：设甲场应至少处理垃圾a小时
550a+（700-55a）÷45×495≤7370 550a+（700-55a）×11≤7370 550a+7700-605a≤7370 330≤55a a≥6
甲场应至少处理垃圾6小时
五、学校将若干间宿舍安排给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？
解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人 依据题意 a>0(1)00(2)由（1）3a+8-5a+510 a>5 由（2）3a+8-5a+5>0 2a20)条.请你依据x的不怜悯况,帮忙商店老板选择最省钱的购置方案.15.将若干只鸡放入若干个笼子。若每个笼子里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼子里放5只，则有一个笼子无鸡可放，请问至少有多少只鸡，多少个笼子？
16.某中学进行数学竞赛，甲，乙两班共有a人参与，其中甲班平均每人的70分，乙班平均每人得60分，两班共得分总和为740分，求甲乙两班参与人数分别是多少？
17.某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,其次段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和其次段路程各有多少千米？
18.某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?
19.从每千克0.8元的苹果中取出一局部,又从每千克0.5元的苹果中取出一局部混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?
20.某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.
第四篇：一元一次不等式组教案
一元一次不等式组教案
教学目标：
1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义，把握求一元一次不等式组解集的常规方法；
2、经受学问的拓展过程，感受学习一元一次不等式的必要性；
3、逐步熟识数形结合的思想方法，感受类比和化归思想。
4、通过利用数轴探求一元一次不等式组的解集，感受类比和化归的思想，积存数学学习的阅历，体验数学学习的乐趣。
5、通过观看、类比、画图可以获得数学结论，渗透数形结合思想，鼓舞学生积极参加数学问题的争论，敢于发表自己的观点，学会共享别人的想法的结果，并重新端详自己的想法，能从沟通中获益。教学重难点：
重点：一元一次不等式组的解集与解法。难点：一元一次不等式组解集的理解。教学过程：
呈现目标
目标一：创设情景，引出新知
（教科书第137页）现有两根木条a与b，a长10厘米，b长3厘米，假如再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？
（教科书第135页第10题）求不等式5x-1＞3(x+1)与 x-1＜7-x的解集的公共局部。目标二：解法探讨
数形结合 解以下不等式组： 2x－1＞x＋1 X＋8＜4x－1
2x+3≥x+11 －1＜2-x
目标三：归纳总结
反应矫正 解以下不等式组（1）
3x-15＞0 7x-2＜8x(2)
3x-1 ≤x-2-3x+4＞x-2
(3)
5x-4≤2x+5 7+2x≤6+3x
(4)
1-2x＞4-x 3x-4＞3
归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）把各不等式的解集在数轴上表示出来；（3）找出各不等式解集的公共局部。第141页9.3第1 题中，体会不等式组与解集的对应关系 X＜4
x＞4
x＜4
x＞4 X＜2
x＞2
x＞2
x＜2 X＜2
x＞4
2＜x＜4
无解
教师推举解不等式组口决：同大取大，同小取小，大小小大中间夹，小小大大无解答。目标四：稳固提高
学问拓展 《完全解读》第230页
已知∣a-2∣+(b+3)=0，求-2＜a(x-3)-b(x-2)+4＜2的解集。求不等式10(x+1)+x≤21的不正整数解。
探究合作
小组学习：各学习小组围绕目标
一、目标二进展探究，合作归纳解一元一次不等式组的根本步聚；
教师引导：（1）什么是不等式组？
（2）不等式组的解题步骤是怎样的？你是依以前学习的哪些旧学问猜测并验证的？
展现点评
分组展现：学生讲解的根本思路是：此题解题步骤，本小组同学错误缘由，易错点分析，学问拓展等。
教师点评：教师推举解不等式组口决。
稳固提高
教师点评：此题共用了哪些学问点？怎样综合运用这些学问点的性质解决这类题目。
第五篇：一元一次不等式应用题教案
一元一次不等式的应用题
教学目标：会解一元一次不等式的应用题。
教学重点：一元一次不等式应用题与一元一次方程既有联系又有区分，留意 比照它们的异同点，以便加深对一元一次不等式学问的理解和记忆。
教学难点：解决实际问题时，除仔细做好列不等式解应用题的“审、设、找、列、解
”五步 骤外，完成第六步“答”确定其解集（特殊
是特解）时，应充分挖掘实际问题的隐含条件。思想品德教育：让学生进一步学习和体会“转化”思想在解题中的应用。教学过程：
一、复习：
某次“人与自然”学问竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分，必需答对几道题，才能得80分？
二、引入：
1、用不等式表示以下数量关系。（1）a是比6小的数；（2）x的4倍与7的差大于3；（3）a的2倍的相反数不大于0；（4）x与8的差的不小于0；
2、先设未知数，再用不等式表示以下关系（1）某天的气温不低于8°C；
（2）初一（2）班的男生不少于25人；
（3）汽车在行驶过程中，速度一般不超过80千米/小时；（4）他至少应当答对30道题
三、出例如题
某次“人与自然”学问竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？
四、练习
（1）一个工程队原定10天内至少要挖掘600m3的土方，在前两天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖掘土任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？
（2）小明家平均每月付电话费28元以上，其中月租费22.88 元，已知市内通话不超过3分钟，每次话费0.18元，假如小明家的市内通话时间都不超过3分钟，问小明平均每月通话至少多少次？（争论）
（3）有人问一位教师：他所教的班有多少学生，教师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩缺乏六位同学在操场踢足球，”试问这个班共有多少学生？（争论）
课后小结：
在教学过程中，教学重点、难点明确，注意从学生的认知规律动身，由浅入深，循序渐进，在选题时留意学生的生活实际，举身边实例。在课堂上，常常用鼓舞的语言，调动学生们的积极性。