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匀变速直线运动基本公式训练
匀变速直线运动之公式训练

本节知识要点：
1、 匀变速直线运动（匀加速、匀减速）;
匀变速直线运动的速度公式(vt＝vo+at）、推导、速度—时间关系图象；
匀变速直线运动的位移公式(x＝vot + at2/2）、推导、位移—时间关系图象;
推论：匀变速直线运动的速度—位移公式（vt2－v02 = 2ax)
（注意式子中各符号的正负号)
2、初速度为零时：vt＝at
x＝ at2/2
vt2 = 2ax
3、推论：
，某段时间的中间瞬刻的即时速度等于该段时间内的平均速度.
，某段位移的中间位置的瞬时速度公式不等于该段位移内的平均速度。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有，用图像法证明最简单。
典型例题
1、☆关于速度加速度公式
例1一质点从静止开始以l m／s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是________减速运动时的加速度是________
例2跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内下列说法正确的是（ ）
A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s
B。这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C。这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s
D。 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s
☆关于位移公式
例3．一火车以2 m/s的初速度，1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求:
(1）火车在第3 s末的速度是多少?
(2)在前4 s的平均速度是多少？
（3）在第5 s内的位移是多少？
（4）在第2个4 s内的位移是多少？

例4。 在平直公路上，一汽车的速度为20m／s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以4 m／s2的加速度刹车，问（1)2s末的速度？（2)前2s的位移？（3）前6s的位移.

例5．物体做匀变速直线运动的初速度v0=2m/s，加速度a=1 m/s2，则物体从第4s初至第6s末这段时间内平均速度和位移各是多大？

例6以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动.若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s）,则刹车后第6s汽车的位移是多大？

例7．升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s,速度达到3m/s,接着匀速上升10s,最后再以加速度a2匀减速上升3s才停下来，求:
（1）匀加速上升的加速度a1
(2)匀减速上升的加速度a2。
(3）上升的总高度H.

综合练习：
一．选择题
1．关于汽车做匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．速度随时间增加而增大，位移随时间增加而减小
B．速度随时间增加而减小，位移随时间增加而增大
C．速度和位移都随时间增加而减小 D．速度和位移都随时间增加而增大
2．汽车刹车后做匀减速直线运动（ )
A．速度和加速度均随时间减小 B．速度随时间减小，位移随时间增大
C．速度随时间减小，加速度保持不变
D．速度和加速度均为负值
3．一辆汽车由静止从甲站出发做匀加速直线运动，已知车站外公路上A、B两点间的距离为s，汽车从A到B所用的时间为t，那么（ ）
A．可求出汽车的加速度a； B．可求出车站到A的距离s1；
C．可求出汽车从车站到A所用的时间t1； D．条件不足,无法求出以上三个物理量。
4．下列质点做匀变速直线运动,正确的说法是（ ）
A．若加速度方向与速度方向相同,虽然加速度很小，物体的速度还是增大的
B．若加速度方向与速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是减小的
C．不管加速度方向与速度方向关系怎样，物体的速度都是增大的
D．因为物体做匀变速运动,故其加速度是均匀变化的
5．对于公式υt=υ0+at，下列说法中正确的是( ）
A．适用于任何变速运动 B．只适用于匀加速直线运动
C．适用于任何匀变速直线运动 D．υ0和υt只能取正值，不可能为负值
6．一个初速度不为零的物体，开始一段时间做匀加速直线运动,从t时刻起做匀减速直线运动，再经过10s物体停下来,已知t时刻后物体的加速度大小为0。5m/s2，则在整个运动过程中，该物体的最大速度应该是( ）
A．(υ0+0。5t)m/s B．2。5m/s
C．5m/s D．条件不足，无法求出
7．几个做匀加速直线运动的物体，在ts内位移最大的是( ）
A．加速度最大的物体 B．初速度最大的物体
C．末速度最大的物体 D．平均速度最大的物体
8．一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s，1s后的速度大小变为10m/s，在这1s内该物体的( )
A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m
C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度大小可能大于10m/s2
9．一质点做直线运动，t=t0时,s＞0，υ＞0，a＞0,此后a逐渐减小，则( ）
A．速度的变化越来越慢 B．速度逐步变小
C．位移继续增大 D．位移、速度始终为正值
10．一个物体位移与时间的关系为s=5t + 5t2 (s以m为单位，t以s为单位)，下列说法中正确的是（ )
A．这个物体的初速度是2.5m/s B．这个物体的加速度大小是10m/s2
C．这个物体的初速度是10m/s D．这个物体加速度方向一定与初速度方向一致
二．填空题
1．某物体做匀减速直线运动的初速度为3m/s,加速度为—0。4 m/s2，则一秒内物体的位移为
2．一个由静止出发做匀加速直线运动的物体在第1s内发生的位移是4m,那么它在前n秒内的位移是______m，它在第12s内的位移是______m,物体的加速度是________ m/s2。
3．汽车以10m/s的初速度在地面上做匀速直线运动，若汽车以5m/s2的加速度刹车,则汽车能前进 m，停下来用 s。
4．汽车刹车前速度为4m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为0.4m/s2，则汽车刹车8s和12s时的位移分别是 m和 m
三．计算题
1．一物体在水平地面上，以υ0＝0开始做匀加速直线运动，已知第3 s内的位移为5 m，求物体运动的加速度为多大？

2．一物体以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a=5m/s2.如果斜面足够长,那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程可能是多少?

3．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为10m/s2。司机发现前方有危险时，0。7s后才能做出反应,马上制动，这个时间称为反应时间。若汽车以20m/s的速度行驶时,汽车之间的距离至少应为多少？

4.一辆小汽车进行刹车试验，在1秒内速度由8米／秒减至零。按规定速度8米／秒的小汽车刹车后滑行距离不得超过5.9米。假定刹车时汽车作匀减速运动，问这辆小汽车刹车性能是否符合要求？

5.汽车从静止开始作匀变速直线运动，第4秒末关闭发动机,再经6秒停止,汽车一共行驶了30米，求(1）在运动过程中的最大速度为多少?汽车在两段路程中的加速度分别为多少？
根据所求数据画出速度——时间图象？

6。汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s.求:
(1)汽车的加速度； （2）16s末的速度； (3)65s末的速度。

7．一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，当速度为υ时将加速度反向,为使这物体在相同的时间内回到原出发点,则反向后的加速度应是多大？回到原出发点时的速度多大？

综合练习：
一、 1、B 2、BC 3、D 4、AB 5、C 6、C 7、D 8、AD 9、ACD 10、BD
二、1、2。8m 2、4n2 92 8 3、10 2 4、19。2 20
三、1、2m/s2 7、3α 2V
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