《3.2-基本不等式与最大(小)值》导学案4.doc

《3.2 基本不等式与最大（小）值》导学案4
【学习目标】1. 正确运用基本不等式求最值；
2.学会巧用“1”的代换求最值；
3.会“配、凑”基本不等式类型求最值.
【学习重点】正确并灵活运用基本不等式求最值.
【学习难点】会“配、凑”基本不等式类型求最值.
【使用说明】
1.认真阅读学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习内容．
2.课堂积极讨论，大胆展示，小组内完成合作探究部分并总结．
【自主学习】
1、利用基本不等式求最值的前提条件是什么？
K]
2、利用基本不等式求最大值时，在满足前提条件的同时必须满足什么为定值？

3、利用基本不等式求最小值时，在满足前提条件的同时必须满足什么为定值？

4、满足基本不等式的形式，求最值时一定能利用基本不等式取到等号吗？例如求的最值.

5、设，且，则的最小值是( )
A. 0 B. C. D.
6、已知，则取最大值时的值为( )
A. B. C. D.
7、设，求的最大值.
【合作探究】当不等式满足基本不等式的形式，不满足基本不等式的前提条件时该怎么办？
1. 已知，求的最小值.

2. 已知，求的最小值.

3.求函数的最值.

在基本不等式中“1”的转化问题该如何运用基本不等式求最值？
4.已知 ，且，求的最小值.

5.求函数的最大值.

【效果检测】
1..已知， ，且，求的最小值.

2.设，求的最小值.

变式：求的最小值.

【小结】