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全等三角形(省优质课的教案)

篇一：2010年初中数学全国优质课教学设计精品017

第七届全国初中青年数学老师优秀课观摩评选

参赛教案

（三角形全等的断定定理）

贵州省石阡县文博中学：梁超

二O一O年十月十一日

第三章 全等三角形

3.4三角形全等的断定定理（一）

教学内容：湘教版八年级上册第3章第4节《三角形全等的

断定定理》（SAS）第一课时

课 型：新授课 课 时：2课时 教学目的：

1、知识与技能目的：通过动手操作，合作交流、分析、归纳，

让学生经历探究三角形全等的条件——“边角边”定理的过程，并掌握这种识别方法，并会用此定理进展简单的推理。

2、过程与方法目的

通过作图、交流和演示，使学生讨论探究出“边角边”定理，从而培养学生自主探求知识的认识以及团结协作处理征询题的才能。

3、情感态度与价值观目的：通过学生的动手实际操作、猜测

和论证的过程，深化对知识的理解和方法的掌握，体验觉察的欢乐，体会成功探究的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱生活的思想感情，使学生从实际操作中获得数学知识，明白得数学知识来源于生活，又效劳于生活的道理。

重点：探究“边角边定理”并用此定理进展简单的推理。

难点：探究“边角边定理”，定理中“边角边”条件的理解。

教学器具：卡纸、剪刀、三角板、直尺、多媒体辅助教学。 教学方法：本节课主要采纳引探式教学方法，在活动中老师着

眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们处理征询题，并掌握处理征询题的方法，学生着眼于“探”，通过探究活动觉察规律，开展学生的探究才能和制造才能。

篇二：全等三角形断定公开课教案

13.2.2三角形全等的断定— 边角边(S.A.S)

公 开 课 教 案

授课老师：乐山市市中区关庙中学 雷万建

一、背景介绍与教学材料

本教材强调直观和操作，在观察中学会分析，在操作中体验变换。教材的编排淡化概念的识记，强调图形性质的探究。全等三角形的断定是今后证明线段相等和角相等的重要工具，是学习后续课程的必要根底。在教学呈现方式上，改变了“结论——例题——练习”的陈述方式，而采纳“征询题——探究——觉察”等多种研究方式。在直观感知、操作确认的根底上，适当地进展数学说理，将两者有机地结合起来，让学生体验说理的必要性，用本人的语言说明理由，学会初步说理。

二、教学设计

教学内容分析

本节课的主要内容是探究三角形全等的条件“边角边”以及利用“S.A.S”断定根本领实证明三角形全等。学生通过本人实验，经历探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。由于本节课是学生探究三角形全等的条件的第一课时，因此对学生来讲是一次知识的飞跃，也为下面几节课的探究做铺垫。

教学目的：

1、知识与技能：

探究、领会“S.A.S”断定两个三角形全等的方法

2、过程与方法：

经历探究三角形全等的断定方法的过程，能灵敏地运用三角形全等的条件，进展有条理的考虑和简单推理，并能利用三角形的全等处理实际征询题，体会数学与实际生活的联络。

3、情感态度与价值观：

培养学生合理的推理才能，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联络。 重难点与关键：

1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。 2、会正确运用“S.A.S”断定根本领实，在实践观察中正确选择断定三角形的方法。同时

通过作图，论证S.S.A不能证明两个三角形一定全等。既是难点也是关键点。

教学方法：

采纳“征询题----操作---结论—运用”的教学方法，让学生有一个直观的感受。

教学过程：

一、 创设情境。

1、因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直截了当量出A、B两点的间隔，现有一足够的米尺。如何样测出A、B两杆之间的间隔呢？。（图见）

二、导入新课

活动1：画△ABC,∠A=45°AC=3cm.AB=5cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特别关系

由活动1：让学生去猜测并归纳出“S.A.S”根本领实。

边角边断定根本领实：

假设两个三角形有两边及它们的夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等（简写成“边角边”或“S.A.S”）

强调：书写格式

格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按根本领实顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.

活动2：以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45° ，情况又如何样？动手画一画，你觉察了什么？

（强化类比“S.A.S”）由学生观察总结出“边角边”不一定能断定两三角形全等。因此“S.A.S”根本领实一定是两边及两边的夹角对应相等才能断定两三个角全等。

练一练：内容见课件

意图：1、进一步强化“S.A.S”根本领实一定是两边及两边的夹角对应相等才能断定两三个角全等。2、进一步强化对应书写。

三、例题讲解：

例：已经明白，如图，AB=ＣB，∠ ABD= ∠ CBD

△ ABD 和△ CBD 全等吗？

分析：

变式：

拓展：由两个三角形全等还能够得出什么样的结论？

设计意图:

1、简单稳定根本领实，学会初步分析，模拟书写格式，强调标准。

2、变式目的进一步强化“S.A.S”根本领实一定是两边及两边的夹角对应相等才能断定两三个角全等。

3、拓展的目的让学生初步学会运用全等三角形的性质来证明角相等、边相等。 学生试一试

已经明白:如图，AB=AC,AD=AE.求证: △ABE≌△ACD

A D E

B

设计意图：进一步稳定根本领实，让学生本人学会分析，学会书写。

方法： 学生考虑、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上写出证明，一名学生板书.老师强调。

点拨：1、在应用时，如何样寻找已经明白条件：已经明白条件包含两部分，一是已经明白中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）因此找条件归结成两句话：已经明白中找，图形中看.

2、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：

证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等等.

证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.

挑战本人

已经明白：如图，AD∥BC,AD=CB.求证: △ADC≌△CBA